10 kW급 수평축형 풍력터빈의 발전 최적고도 고찰 및 경제성, 안정성 검토

2.1 기본 모델 정보

본 연구의 기본모델은 A사의 10 kW급 수평축형 풍력터빈으로 전체 형상은 Fig. 1과 같으며 제원은 Table 1에 기재하였다. 타워의 재질은 구조용강 SS400이며 물성치는 Table 2와 같으며 기입한 SS400의 물성치는 회사측으로부터 제공받은 검사 증명서(Mill Test Ceatificate) 를 기준으로 작성하였다.

Fig. 1

Model of 10 kW wind turbine tower

Table 1

Tower specification

Table 2

Material properties of SS400

2.2 하중조건의 정의

소형 풍력터빈의 기준인 IEC 61400-2² 7.4.10의 하중조건 I : 대기상태 풍하중을 적용하였고, 이것이 의미하는 바는 풍력발전기가 최악의 상태로 노출되어 하중을 받는 극한상태를 의미한다. 하중조건 I의 식은

식(1)이며, 여기에서 C_f는 하중계수이며 이는 IEC 61400-2의 p. 47의 Table 3을 참조하여 1.5를 적용하였고, ρ는 공기밀도로 1.225 kg/m³이다. A_proj는 풍향투영면적으로 블레이드 셋의 투영면적의 합은 3.21 m², 타워의 투영면적은 11.79 m²이고, V_ref는 풍속으로 태풍시의 풍속 60 m/s를 적용하였다. 식(1)을 계산하면 블레이드에 의한 하중은 F_Blade=10600 N이고 타워에 작용하는 하중은 F_Tower = 39000 N이다. 타워 구조물에 작용하는 하중을 Fig. 2에 도시하였다.

Table 3

Partial safety factor for the material

Fig. 2

Wind turbine tower analysis model

2.3 안전계수의 정의

IEC 61400-2²의 7.8절에서는 안전계수에 대하여 기준을 제시하고 있으며, 7.8.1에서는 재료에 대한 부분 안전계수를 7.8.2에서는 하중에 대한 부분 안전계수의 값을 규정하고 있다.

Table 3에서 재료의 부분 안전계수 γ_m는 재료의 물성치를 시편 실험에 의한 값인 Mill Sheet에 기반하고 있으므로 1.1로 정하였고, Table 4의 하중의 부분 안전계수 γ_f는 앞서 정의한 하중이 식에 의한 계산 값 이므로 3.0으로 결정하였다.

Table 4

Partial safety factor for load

2.4 한계응력의 정의

IEC 61400-2²의 7.9.1에서는 극한조건하에서의 응력제한값을 구하는 식을 제시하였으며 그 식은 식(2)이다.

f_k는 재료의 특성강도로 일반적으로 Tensile Strength를 특성 강도로 사용할 수 있으며 이에 f_k는 SS400의 Tensile Strength 값인 377 MPa이며, 두 부분 안전계수 γ_m와 γ_f는 앞서 언급한대로 각각 1.1과 3.0을 적용하였다. 위 식을 계산하면 114.2 MPa이 계산되며 이는 구조물의 최대 응력값이 114.2 MPa을 초과하면 안됨을 의미한다.

3.1 타워 구조물의 높이변경

타워 구조물의 높이를 기본모델인 18 m의 나셀이 결합되는 최상단부의 내부 직경과 테이퍼형 구조의 내부 구배각도를 기준으로 각 12 m, 24 m, 30 m, 36 m의 6 m간격으로 변경하였다. 변경된 구조물들의 각 부의 두께를 조정하여 모델간 정하중 해석의 최대 Stress 값을 5% 이내로 맞추었으며 변경된 각 구조물의 제원을 Table 5에 기입하였으며 해석결과를 Fig. 3에 도시하였다.

Table 5

Specification of each model

Fig. 3

Result of static analysis (a) 12 m, (b) 24 m, (c) 30 m, (d) 36 m model

4.1 구조물 변경으로 인한 풍력터빈 비용 증감 추산

구조물의 변경으로 인하여 타워구조물의 가격변동이 있을 것이며 경제성 검토를 하기 위하여 변경된 가격을 추산하였다. A사의 10 kW급 풍력터빈의 단가는 약 5,000만원이며 각 구성 요소의 가격 및 세부 가공비등은 회사 대외비인 관계로 기타연구자료 등으로 가격을 추정하였다. 미합중국 에너지부(U.S. Department of Energy)의 정부 산하 연구기관인 National Renewable Energy Laboratory(NREL)의 연구결과인 2015 Cost of Wind Energy Review³에 의하면 육상 설치형 풍력 터빈의 전체 설치비용중 타워 구조물의 비중은 16.5%이다(Fig. 4). 위에서 계산한 10 kW급 풍력터빈의 Total Cost 5,000만원의 16.5%는 825만원이며 이것이 타워 구조물의 가격이라 할 수 있다. 한국물가협회⁴에 의하면 타워 구조물의 재질인 구조용강 SS400의 국내 시세는 kg_f당 약 1,300원이며 이를 기준으로 하면 기본모델인 18 m 모델의 중량인3,230 kgf의 재료비는 약 420만원이다. 여기서 타워 구조물의 값 825만원에서 재료비의 값 420만원을 빼면 405만원이며 이를 타워 중량인 3,230 kgf으로 나누면 중량당 가공비 1,253원을 구할 수 있다. 이를 기준으로 각 터빈 모델의 가격을 계산하였으며 계산값을 Table 6에 기입하였다.

Fig. 4

Capital expenditures for the land-based reference wind plant project

Table 6

Prices of each wind turbine model unit : thousand won

계산결과 12 m 모델의 총 가격은 약 4,610만원으로 18 m 모델 대비 8% 감소하였으며, 24 m 모델은 약 5,470만원으로 9% 증가하였고, 30 m 모델은 약 6,040만원으로 20%증가하였다. 마지막으로 36 m 모델은 약 6,800만원으로 36% 증가하였다.

4.2 높이변경에 의한 발전량 변경

바람의 속도는 고도에 따라 변화하며 이를 식으로 표현한 것이 Deacon 식이다.

Deacon식은 식(4)과 같으며 여기에서 U₂는 임의 고도에서의 풍속, U₁은 기준높이 에서의 풍속이며, Z₁은 기준높이 Z₂는 임의의 높이이다. p는 대기의 상태로 안정상태에서는 0.33 불안정한 상태에서는 0.11이며 본 계산에서는 안정상태의 값인 0.33을 사용하였다.

풍력발전은 보통 설치하는 위치의 연평균풍속이 5 m/s를 넘어야 경제성이 있다고 판단되며 국내의 규제는 연평균 풍속이 4.5 m/s 이상인 지역부터 풍력터빈을 설치 가능하도록 규정되어 있다.⁵ 따라서 기본모델인 18 m 모델의 설치 지역의 연평균풍속을 5 m/s로 가정하였으며 각 모델의 변경된 높이에 따른 풍속변화를 계산하여 Table 7에 기입하였으며 Table 8은 제주도 김녕에 위치한 한국에너지기술연구원 실증평가단지에서 실시한 A사의 10 kW 터빈의 출력실험결과이다.

Table 7

Results of deacon equation

Table 8

Annual generation of 10 kw wind turbine

한국 전력거래소(KPX)의 2016년도 12월 REC 거래동향 리포트에⁶ 따르면 2016년 평균 계통한계가격(SMP)은 kWh당 약 77원이며 신재생 에너지로 생산한 전력에 추가 금액을 지불하는 제도인 REC (Renewable Energy Certificate)의 2016년 평균 가격은 REC당 약 140,000원 이다. 위의 SMP와 REC를 기준으로 터빈의 예상한계수명인 20년을 기준으로 하여 각 터빈 모델의 사업성을 평가⁷하였으며 그 결과를 Table 9에 기입하였다.

Table 9

Economy review of each model Unit : Thousand won

사업성 평과 결과 30 m의 높이에서 연간 투자수익률(ROI)이 최대가 되며 회수기간이 최소가 된다. 따라서 30 m 모델이 사업성이 가장 최대가 되는 모델로 판단된다. Fig. 5는 각 모델의 수명기간 중 총 수익과 터빈의 전체 설치비용을 비교한 그래프이다.

Fig. 5

Graphs of gain by investment

5.1 변경모델의 최적화

30 m 모델의 최대 응력값은 102 MPa로 최대설계제한 응력인 114 MPa에 약간의 여유가 있으며 응력분포상 상단부는 설계상 여유가 있는 것으로 판단되므로 타워 구조물의 쉘두께를 변경하여 타워의 중량감소 및 설치비용 저감을 진행하였다. 전산해석 프로그램 Abaqus의 Add On 프로그램인 Isight⁸는 전산해석 프로그램에서 나온결과를 바탕으로 조정하고자 하는 변수를 변경해가며 목적으로한 결과값의 최적값을 시뮬레이션 하는 프로그램이다. 각 쉘의 두께를 변수로하여 구조물의 총 중량을 최소화 하도록 시뮬레이션 하였으며 해석결과중 안전계수를 적용한 최대제한응력인 114 MPa을 초과하지 않으면서 중량이 가장작은 6.54 ton의 결과값을 보이는 시뮬레이션의 쉘 두께는 타워의 최상단부터 각 6 mm, 8 mm, 10 mm, 10 mm, 12 mm이다. 본 결과에서 타워 구조물의 가격이 최소가, 경제성이 최대가 될 것으로 판단되므로 해당 결과를 바탕으로 타워 구조물의 설계를 진행하였다.

5.2 정하중 해석

변경된 타워의 구조 안정성을 평가하기 위하여 정하중 해석을 실시하였다. 3D 모델링은 Solid Works,⁹ 해석 프로그램은 Abaqus 6.13¹⁰를 사용하였다. 해석을 위해 모델링된 타워 상단에 가상의 Nacell을 얹어 Blade, Hub등 상부구조물의 총 중량 544 kgf을 적용하였으며 앞서 식(1)에서 계산한 Thrust Force값 10.6 kN을 Nacell부에 적용하였고 타워에 작용하는 풍하중을 타워에 분포하중으로 적용하였으며 구조물의 자중을 적용하기 위하여 중력 1 G을 적용하였다. 경계조건으로 타워의 최하단부를 완전히 고정하였으며 Nacell부는 하중에 의한 변형을 방지하기 위하여 강체로 설정하였다.

Mesh 요소는 C3D8R이며, Mesh수는 142,392개이고, Node의 수는 285,025개 이다. 해석결과 96.9 MPa의 최대 응력이 Fig. 6에 표시한 부분에 발생하였다. 발생한 최대응력 96.9 MPa은 앞서 계산한 최대제한응력 114.2 MPa을 초과하지 않으므로 본 구조물은 안전하다고 판단된다.

Fig. 6

Static analysis result of 30 m tower model

5.3 주파수 해석

변경된 모델의 공진여부를 판단하기 위하여 Mode 해석을 실시하였다. 앞서 계산한 바와 같이 터빈의 정격회전수는 162 RPM이며 블레이드의 수는 3이므로

8.1 Hz에서 3P 주파수가 발생한다.

해석결과 1차 Mode는 1.33 Hz, 2차 Mode는 4.96 Hz이며, 3P 주파수 8.1 Hz와 이격되어 있으므로 Mode 해석결과는 안전하다고 판단된다.

Fig. 7

Mode analysis results of 30 m tower model