과도열응력해석을 이용한 배열회수보일러 고압드럼의 부식피로에 관한 안전성 평가

1. 서론

복합발전플랜트(Combined Cycle Power Plant)는 높은 발전효율과 더불어 공해물질을 적게 배출하는 장점으로 인해 근래에 들어서 활발하게 건설되고 있다.¹ 복합발전플랜트의 핵심 설비인 배열회수보일러(Heat Recovery Steam Generator, HRSG)는 가스터빈의 고온 고압 배기가스를 사용하여 증기터빈에 공급할 증기를 발생시키는 역할을 한다. 복합발전플랜트는 주간과 야간, 평일과 주말의 전력수요 변동에 따라 잦은 기동(Startup), 정지(Shutdown) 및 부하변동(Load Change) 운전을 하게 된다. 그러므로 배열회수 보일러를 구성하는 기기들은 설계된 수명기간 동안에 운전 특성을 고려한 운전주기 하에서 피로에 의한 파손이 발생되지 않도록 설계되어야 한다.² 배열회수보일러의 설계 단계에서 구조적 건전성 확보를 위한 응력 및 피로수명 평가 등은 주로 고온과 고압의 환경에 있는 기기들을 대상으로 행해지며, 특히 고온 고압을 동시에 받는 과열기 헤더(Superheater Header) 및 가장 후육부인 고압 드럼(HP (High-Pressure) Drum) 등이 특히 중요하게 고려된다.²

고온 고압을 받는 압력용기의 설계 및 평가에 적용되는 대표적 기술표준으로는 미국의 ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII Division 2,³ 영국의 BS PD 5500,⁴ 유럽의 EN 12952-3,⁵ EN 13445-3,⁶ 독일의 TRD 301⁷ 등이 있다. ABMA의 문헌⁸에는 배열회수보일러에 적용되는 다양한 기술표준들에서 규정하고 있는 피로수명 평가 기법들을 비교하여 설명하고 있다.

배열회수보일러 관련 기기들의 응력 및 수명에 관련된 선행 연구를 보면, Kim 등⁹은 ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII Division 2를 적용하여 배열회수보일러와 증기터빈 사이에 설치되어 증기의 흐름을 제어하는 게이트 밸브의 피로수명을 연구하였고, Chong 등¹⁰은 배열회수보일러의 부하변동 운전에 따른 과열기 튜브들의 응력 거동을 연구하였으며, Kim 등¹¹은 배열회수보일러 내부 튜브군의 진동 방지용 범퍼의 피로수명 평가를 위하여 유동장을 해석하였고, Choi 등¹²은 배열회수보일러 케이싱의 파손방지를 위한 열응력 저감용 히트싱크의 설치 효과를 연구하였고, Chong 등¹³은 배열회수보일러 기기에 대하여 피로 파손을 야기할 수 있는 운전 형태와 기술표준을 조사하고 손상 계산 방법을 제시하였다. 국내에서 발표된 선행연구에서 거의 대부분의 배열회수보일러 기기의 피로수명평가는 미국표준인 ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII Division 2를 적용하여 수행되었다. 최근 Hwang 등¹⁴은 국내에서 최초로 유럽표준인 EN 13445-3을 적용하여 배열회수보일러 고압드럼의 응력 및 피로수명을 평가한 바 있다.

한편, 물의 화학적 성분이 비이상적인 데에서 기인하는 부식도 금속의 피로에 의한 손상을 가속시킬 수 있다. 배열회수보일러에서 물과 접하는 기기의 내부 표면에는 Fe₃O₄의 자철광 층(Magnetite Layer)이 생성되는데, 이것은 용존산소에 의한 부식으로부터 기기를 보호하는 역할을 하게 되므로 자철광 보호층(Magnetite Protective Layer)이라고도 불린다. 만일 물과 접하는 강재 표면의 응력이 크게 되면 자철광 보호층에서 균열이 발생할 수 있으므로, 물 접촉 기기 표면의 응력이 일정 수준 이하가 되어야 한다.^2,8 이러한 관점에서 기술표준 EN 12952-3, EN 13445-3, TRD 301에서는 배열회수보일러에서 물 또는 물-증기 혼합체와 접하는 철과 마르텐사이트 강재 기기의 자철광 보호층에서 균열이 발생하지 않도록 보장하기 위하여 내부 표면의 응력 크기를 제한하도록 규정하고 있다.

본 연구에서는 국내에서 최초로 유럽표준 EN 13445-3에 의거하여 부식피로에 관한 안전성, 즉 물 접촉 표면에서 자철광 보호층이 보존되는지를 평가하는 방법을 제시하고 실제 배열회수보일러의 고압드럼에 대하여 적용하고자 한다. 고압드럼은 배열회수 보일러의 여러 압력용기 중에서 두께가 가장 두껍고 고온 고압 하중을 받으므로 열응력에 의한 영향을 가장 많이 받고 있는 기기 중의 하나이다. 온도와 압력 하중에 의해서 고압드럼 내부의 표면에서 발생하는 응력을 구하기 위하여 ANSYS¹⁵를 사용하여 운전조건(Operating Condition)과 과도운전조건(Transient Operating Condition)에 대한 열전도해석과 열응력해석을 수행하였으며, 해석된 응력 결과를 EN 13445-3에서 규정된 허용기준과 비교하여 부식피로에 관한 안전성을 평가하였다.

2. 부식피로 안전성 관련 EN 13445-3의 허용기준

비화력(Unfired) 압력용기의 부식피로에 관한 안전성을 보장하기 위하여, EN 13445-3 (Section 18.4.6)에서는 소재가 비오스테나이트강(Non-Austenitic Steel)이고 물과 접촉하고 200^oC이상의 온도에서 작동되는 기기들은 자철광 보호층을 보존할 수 있음을 입증해야 한다고 규정하고 있다. 이를 만족하기 위하여 물 접촉 표면의 모든 점에서의 등가 총응력(Equivalent Total Stress) σ_eq,t가 다음 조건 식(1)을 만족해야 한다.⁶

여기서 하첨자 op는 정상상태의 운전압력(Operating Pressure)에 의한 응력을, 하첨자 max와 min은 각각 과도운전조건에서 발생하는 응력의 최대값 및 최소값을 의미한다. 식(1)의 이해를 돕기 위하여 의미를 보충 설명하면 다음과 같다.

EN 13445-3 (Section 18.4.6)에서는 운전조건에서 자철광 보호층이 형성되므로 이 층의 응력은 운전조건에서 0이라고 가정한다. 그러므로 이 가정을 적용하면 과도운전조건에서 이 층의 응력은 보일러 정지 후에는 압축 상태가 되고, 보일러 기동 중에는 인장 상태가 된다. 따라서 기동, 정지, 부하변화 등의 과도운전 시에 자철광 보호층에서 발생하는 실제 응력의 크기는 물 접촉 표면의 응력에서 운전조건에서의 응력을 뺀 것과 같게 된다. 이렇게 계산된 과도운전조건에서의 자철광 보호층의 압축응력은 600 MPa을 초과하면 안 되고 인장응력은 200 MPa을 초과하면 안 된다. 이에 따라 표면에서 허용되는 응력범위(Stress Range)는 800 MPa이다. 결론적으로 식(1)은 과도운전조건에서 물 접촉 표면에서 허용되는 인장응력의 한도는 (운전압력에 의한 응력) + 200MPa이고, 압축응력의 한도는 (운전압력에 의한 응력) − 600 MPa임을 의미한다.

3. 유한요소모델링 및 운전압력 하의 응력해석

본 연구의 대상은 발전용량 860MW인 복합발전플랜트 배열회수보일러의 고압드럼이다. 정상상태 운전조건에서 고압드럼의 운전온도는 350^oC이고, 운전압력은 16.53 MPa이다.

고압드럼 형상이 길이방향으로 좌우 대칭에 가까우므로 해석의 단순화를 위해서 Fig. 1과 같이 절반의 기하학적 형상을 3D CAD 모델로 구성하였다. Fig. 1에 표시된 바와 같이 고압드럼은 크게 쉘(Shell)과 헤드(Head)로 구성되며 증기출구(Steam Outlet)노즐, 상승관(Riser)노즐, 강수관(Downcomer)노즐, 급수(Feedwater)노즐 등이 연결된다. 고압드럼에서 급수는 급수노즐을 통해 유입되고, 급수와 드럼에서 분리된 포화수는 강수관을 통해 헤더로 이송된다. 이 고압드럼의 개략적인 크기는 외경이 2 m, 길이는 15 m, 두께는 140 mm이다.

Fig. 1

3D solid model of HP drum

본 연구에서는 ANSYS를 사용하여 유한요소모델을 생성하고 열전도해석, 정적구조해석, 과도구조해석 등을 수행하였다. Fig. 2는 유한요소모델과 좌표축을 나타낸다. 요소 종류는 8절점 선형 육면체요소인 SOLID70(열해석)와 SOLID45(구조해석)이며 총 절점 수는 126,726 개이고 총 요소 수는 105,990 개이다.

Fig. 2

Finite element model of HP drum

고압드럼의 재질은 쉘과 헤드는 P460NH, 나머지 부품은 P420NH이다. EN 13445-3 (Annex O)에 의해 기계적 물성치와 열물성치가 결정된다. Table 1과 Table 2는 각각 온도에 따른 기계적 물성치와 열 물성치 값을 나타낸다.

Table 1

Mechanical properties

Table 2

Thermal properties

응력해석을 위한 변위 경계조건으로서, 드럼이 길이방향으로 절반으로 절단된 면에는 대칭 구속조건, 즉 y축방향 변위를 구속하였다. 그리고 드럼의 중심을 지나는 수평면(x-y 평면)에는 면에 수직한 z축방향 변위를 구속하고, 드럼의 중심을 지나는 수직면(y-z 평면)에는 면에 수직한 x축방향 변위를 구속하였다.

운전압력에 의한 응력을 해석하기 위하여, 재료의 물성치는 Table 1에서 운전온도 350^oC에서의 값을 사용하고 드럼의 내면에 16.53 MPa의 운전압력 하중을 균일하게 가하여 정적구조해석을 수행하였다.

Fig. 3은 운전압력 하의 응력해석 결과로서 Tresca 등가응력(ANSYS의 Stress Intensity) 분포를 나타낸다. 각 보어(Bore) 및 노즐 내면에서 응력집중에 의한 응력 피크가 나타나는 것을 확인할 수 있으며, 최대응력은 399.0 MPa이다.

Fig. 3

Tresca equivalent stress under operating pressure

과도운전조건에서 물 접촉 표면의 모든 점에서 자철광 보호층의 보존 여부를 평가해야 하지만, 본 연구에서는 Fig. 4에 표시한 드럼 내부 표면의 대표적인 5 위치(쉘, 강수관노즐, 상승관노즐, 급수노즐, 증기출구노즐)의 절점을 선정하여 평가하고자 한다. 이에 따라 이 5 위치의 절점에 대하여 운전압력 하에서 해석된 Tresca 등가응력을 추출하여 Table 3에 정리하였다. 이와 같이 Table 3에 수록된 응력은 식(1)의 (σ_eq,t)_op에 해당된다.

Fig. 4

Five locations to check the stress limit

Table 3

Summary of Tresca equivalent stress under operating pressure (unit: MPa)

4. 과도운전조건의 열응력해석 및 부식피로 안전성 평가

배열회수보일러의 과도운전조건은 냉간기동(Cold Start), 난간기동(Warm Start), 열간기동(Hot Start), 부하변화(Load Change)의 4 가지로 구분된다. 이 중에서 부하변화는 출력이 100%에서 시작하여 50%로 감소했다가 다시 100%로 복귀하는 것으로 정의된다.

먼저 과도운전조건에서 고압드럼의 온도분포를 구하기 위하여 열전도해석을 수행하였다. 이를 위한 경계조건으로는 드럼 내부와 외부 표면에 대류경계조건을 지정하였다. 대류경계조건을 사용하려면 주위온도(Surrounding Temperature)와 대류열전달계수(Convective Heat Transfer Coefficient)가 필요하다. 과도운전조건에서 고압드럼의 증기온도, 급수온도, 압력은 동특성 해석을 통하여 얻어지며 각각 Figs. 5에서 7과 같이 주어졌다. Fig. 5의 증기온도와 Fig. 6의 급수온도는 열전도해석 시에 대류경계조건의 주위온도로 사용된다. Fig. 7의 압력은 드럼의 과도응력해석 시에 내부 표면에 가해지는 하중으로 사용된다.

Fig. 5

Steam temperature during transient conditions

Fig. 6

Feedwater temperature during transient conditions

Fig. 7

Pressure during transient conditions

대류경계조건으로서 드럼 표면에 설정되는 대류열전달계수는 다음과 같은 방법을 적용하여 계산하였다. 먼저, 드럼의 내부에서 물이 흐르는 급수노즐과 강수관노즐은 관 내의 액상(Liquid Phase) 강제대류 이론¹⁶을 적용하여 열전달계수를 계산하였다. 상승관노즐, 드럼 내벽, 배플(Baffle)과 드럼 내벽 사이의 간극(Gap)은 물-증기의 다상유동에 해당되지만 보수적인 평가를 위하여 액상유동으로 가정하였다. 상승관노즐과 드럼 내벽은 관 내의 액상 강제대류 이론을 적용하고,¹⁶ 배플과 드럼 내벽 사이의 간극은 평판 사이의 난류유동을 적용하여¹⁷ 열전달계수를 계산하였다. 증기출구노즐 및 배플이 설치되지 않는 드럼 상부의 내벽은 관 내의 기체상(Vapor Phase) 강제대류 이론¹⁶을 적용하여 열전달계수를 계산하였다. 드럼 외부의 공기유동은 강제대류 조건으로 가정하였다. 대기에 노출되는 드럼의 외부는 단열재로 덮여 있으므로, 단열재를 모델링하지 않은 드럼 외부 표면에 직접 적용할 수 있는 등가 열전달계수¹⁸를 단열재 물성을 고려하여 계산하였다.

4 가지의 과도운전조건에 대하여 과도열전도해석을 수행하여 드럼 온도분포의 시간이력을 구하였다. Figs. 8에서 11은 각각 냉간기동, 열간기동, 난간기동, 부하변화 조건의 종료시간에서 드럼 내부 표면의 온도분포를 나타낸다.

Fig. 8

Temperature at the end of cold start

Fig. 9

Temperature at the end of hot start

Fig. 10

Temperature at the end of warm start

Fig. 11

Temperature at the end of load change

Fig. 4에 표시된 5 위치 중에서 대표적으로 상승관노즐의 절점을 선정하여 각 과도운전조건에 대한 온도의 시간이력을 추출하여 Fig. 12에 나타내었다. Fig. 12의 상승관노즐 온도를 Fig. 5의 증기온도와 비교하면 과도운전 시에 상승관노즐의 온도가 증기온도를 따라가면서 유사하게 변화하는 양상을 확인할 수 있다.

Fig. 12

Time-history of temperature at riser nozzle

이상에서 설명된 과도운전조건의 드럼의 온도분포와 Fig. 7의 압력을 하중으로 사용하여 과도응력해석을 수행하여 응력분포의 시간이력을 구하였다. Figs. 13에서 16은 각각 냉간기동, 열간기동, 난간기동, 부하변화 과도조건의 종료시간에서의 Tresca 등가응력 분포를 나타낸다. Fig. 4에 표시된 5 위치 중에서 대표적으로 상승관노즐의 절점을 선정하여 각 과도운전조건에 대한 Tresca 등가응력의 시간이력을 추출하여 Fig. 17에 나타내었는데, 최대 응력은 난간기동 시에 448.4 MPa이고 최소응력은 냉간기동과 난간기동 시에 0이다.

Fig. 13

Tresca equivalent stress at the end of cold start

Fig. 14

Tresca equivalent stress at the end of hot start

Fig. 15

Tresca equivalent stress at the end of warm start

Fig. 16

Tresca equivalent stress at the end of load change

Fig. 17

Time-history of Tresca equivalent stress at riser nozzle

그리고 5 위치(쉘, 강수관노즐, 상승관노즐, 급수노즐, 증기출구노즐)의 절점에 대하여 Tresca 등가응력의 시간이력을 추출하여 각 과도운전조건에서 발생하는 응력의 최대값과 최소값을 Table 4에 정리하였다. Table 4에서 4 가지 과도운전조건 모두에서 발생하는 가장 큰 응력이 식(1)의 (σ_eq,t)_max에 해당되고, 가장 작은 응력이 (σ_eq,t)_min 해당된다. 식(1)의 만족 여부 판단을 돕기 위하여 Table 5에 (σ_eq,t)_max, (σ_eq,t)_min, 그리고 식(1)의 우변 항을 함께 정리하였다. Table 5를 보면 5 위치 모두에서 (σ_eq,t)_max와 (σ_eq,t)_min가 식(1)의 조건을 만족하는 것을 확인할 수 있다.

Table 4

Summary of Tresca equivalent stress under transient conditions (unit: MPa)

Table 5

Results of evaluation of conservation of the magnetite protective layer (unit: MPa)

이상과 같은 해석결과에 의거하여, 결론적으로 이 고압드럼은 자철광 보호층 보존에 관한 EN 13445-3의 기준을 만족하므로 부식피로에 관하여 안전한 것으로 결론지을 수 있다. 한편, 본 연구에서는 물과 접촉하는 드럼 내부 표면 중에서 대표적인 5 개의 위치를 선정하여 EN 13445-3에서 규정된 부식피로에 관한 안전성을 평가하였으나, 다른 위치에 대하여도 동일한 방법으로 평가하는데 문제가 없다. 일반적으로 압력용기에서는 노즐과 같은 기하학적 불연속 위치에서 응력집중이 발생하므로, 이러한 응력집중부를 위주로 하여 부식피로에 대한 안전성을 평가하면 충분할 것으로 판단된다.

5. 결론

고압드럼은 배열회수보일러의 여러 압력용기 중에서 두께가 가장 두껍고 고온 고압에 노출되기 때문에 열응력에 의한 영향을 가장 많이 받고 있는 부품 중의 하나이므로 부식에 의한 피로파손이 발생하지 않도록 설계되어야 한다.

본 연구에서는 배열회수보일러의 고압드럼에 대하여 열응력해석을 통하여 부식피로에 관한 안전성을 평가하는 방법을 제시하였다. 부식피로 안전성 평가 방법으로는 유럽표준 EN 13445-3에 의거하여, 고압드럼의 물 접촉 표면에서 자철광 보호층이 보존될 수 있는지를 평가하였다.

고압드럼에 대하여 정적구조해석을 실시하여 운전압력에 의한 응력을 해석하고, 냉간기동, 열간기동, 난간기동, 부하변화의 과도운전조건에 대하여 과도열전도해석과 과도열응력해석을 수행하였다. 물과 접촉하는 내부 표면의 대표적인 위치를 선정하여 과도운전조건의 해석결과 계산된 응력의 최대값과 최소값을 EN 13445-3에서 규정된 운전압력에 의한 응력의 허용기준과 비교한 결과, 허용한도를 만족하는 것으로 나타났다. 결론적으로 이 고압 드럼은 과도운전조건에서 물 접촉 표면의 자철광 보호층이 보존되므로 부식피로에 관하여 안전한 것으로 판단된다.

한편, 본 연구에서는 고압드럼의 쉘 및 4 개의 노즐(강수관, 상승관, 급수, 증기출구) 위치를 대표적으로 선정하여 부식피로에 관한 안전성을 평가하였다. 일반적으로 압력용기에서는 노즐과 같은 기하학적 불연속 위치에서 응력집중이 발생하므로, 본 연구에서 제시한 것과 같은 대표적인 응력집중 위치들을 선정하여 부식피로에 대한 안전성을 평가하면 충분할 것으로 판단된다.

본 연구에서 제시한 배열회수보일러 고압드럼의 과도운전조건에서의 열응력해석 방법과 유럽표준 EN 13445-3을 적용한 부식피로 안전성 평가 방법은 고온 고압 하중을 받는 다양한 비연소 압력용기의 설계 단계에서 유용하게 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

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