위상최적설계를 이용한 스터브액슬의 경량화 설계

1. 서론

화물차의 연비 개선은 물류수송 분야에서 중요한 문제이다. 2012년 기준, 국가물류비 중 수송비의 96.4%를 화물차가 차지하고 있으며,¹ 화물차주의 연평균 지출액 중 50%를 유류비가 차지하고 있다.² 이와 같이, 화물차의 유류 소비는 국가물류비 및 화물차주의 지출비용과 밀접한 연관을 맺고 있기 때문에, 화물차 연비 향상 기술의 개발이 시급한 상황이다.

차량 경량화 기술은 여타 연비 향상 기술 대비 고효율·저비용으로 알려져 있다.³ 또한, 국내에서 과적차량에 대한 단속기준을 법으로 제한(국내 도로법 제 77조 제 1항 및 도로법 시행령 제 79조 제 2항에 의거하여, 축 하중이 10 톤을 초과하거나 총 중량이 40 톤을 초과하는 화물차량에 대해 운행 제한)하고 있는 관계로, 국내에서 대형 상용차에 대한 경량화 설계 연구가 시도되어 왔다. 김진곤 등⁴은 고강도강(ATOS80)이 적용된 평판트레일러 프레임의 경량모델 개발을 위해 다구찌 방법을 이용하였다. 해당 연구는 응력, 처짐량 그리고 비틀림 강성에 대하여 다구찌 방법을 적용하여, 평판 트레일러 하부프레임의 무게를 기존 모델 대비 17% 경량화한 결과를 도출하였다. 또한, 김진곤 등⁵은 정적인 응력해석을 통해 벌크 트레일러의 취약 영역을 분석한 후, 다구찌 방법으로 트레일러 전체 구조에 대한 경량설계를 수행하면서 취약 영역을 보강한 설계를 제안하였다. 다만, 해당 연구는 판재의 두께 만을 설계변수로 선정한 까닭에 대상 구조의 레이아웃 변경이 불가하였다.

이러한 제한 사항을 극복할 수 있는 방안으로서, 위상최적설계는 유한요소 단위로 이산화된 설계 영역을 개별 요소의 유무를 판정하여 최종적인 설계안을 도출하는 방법이다.⁶ 현재 다양한 산업 분야에서 설계 초기 단계에 위상최적설계를 적용하여 성공적으로 개념설계안을 도출하고 있다.^7-13 정윤식 등¹⁴은 위상최적설계를 이용하여 대형 트럭 및 트레일러용 휠의 무게를 12% 경량화하였다. 또한, 김철 등¹⁵은 위상최적설계를 이용하여 트럭과 트레일러를 체결해 주는 제 5차륜 연결부의 중량을 4.9% 줄이는 경량화 설계를 수행하였다.

본 연구에서 경량화하고자 하는 대상인 스터브액슬은 카고 트레일러의 공간을 최대화하기 위해 필요한 핵심 부품이다. 카고 트레일러에서 액슬 샤프트를 제거하고 좌우 독립형 스터브액슬을 설치하게 되면, 축 사이 공간인 2.9 m³을 화물 적재에 추가적으로 활용할 수 있게 된다. 카고 트레일러에 장착될 스터브액슬의 개별 질량(130 kg)과 장착 개수(총 6개)를 고려하면, 스터브액슬의 경량화 설계는 차체 중량을 줄이는 데 큰 기여를 할 수 있다. 본 연구에서는 스터브액슬의 경량화 설계를 위해 설계영역을 선정하고, 주어진 하중조건과 질량 제한조건 하에서 컴플라이언스를 최소화하도록 위상최적설계를 수행하였다. 위상최적설계를 통해 부피 제한조건 60%에 대한 최종 경량화 모델을 도출하고, 이에 대한 시제품을 제작하였다.

2. 유한요소 모델링

본 연구에서 경량화고자 하는 대상인 스터브액슬에 대한 CAD 모델은 Fig. 1과 같다. 스터브액슬의 질량은 130 kg이며, 크기는 길이 882 mm, 너비 79 mm, 높이 682 mm이다. 우선, 효과적인 유한요소해석을 위해서는 구조 거동에 큰 영향을 미치지 않는 범위에서 CAD 모델을 단순화하는 것이 필요하다. 본 연구에서 단순화(혹은 제거)한 부분은 챔버(Chamber), 에어백(Airbag), 차축 드럼(Axle Drum), 베어링(Bearing), 그리고 중심축(Pivot)이다. 스터브액슬 제작 시, 사용 가능한 재료는 Table 1에 기술한 바와 같다. 본 연구에서는 스터브액슬의 챔버(Chamber)와 연결부는 ATOS80을 이용하고, 차축 드럼(Axle Drum) 및 베어링(Bearing)과 연결부는 나머지 5가지 재료를 고려하였다.

Fig. 1

CAD model for a stub-axle

Table 1

Material properties of a stub axle

유한요소 모델링은 상용 소프트웨어인 하이퍼웍스(Hyperworks)를 이용하였다. 스터브액슬의 유한요소모델은 솔리드요소로 구성되어 있으며, 총 597,980개의 요소를 사용하였다. 경계조건은 Fig. 2와 같으며, 베어링(Bearing) 연결부는 축방향 회전 자유도를 제외한 나머지 자유도를 구속하였고, 챔버(Chamber) 연결부는 원통 좌표계 상에서 베어링(Bearing) 연결부를 중심으로 원호를 도는 방향에 대해서만 자유도를 구속하였다.

Fig. 2

Boundary conditions for a finite element model

본 연구에서는 카고 트레일러가 최대 용적한 상황에서의 최악 운행 조건을 가정하였고, 이 때 스터브액슬에 부가되는 반력을 계산하였다. 카고 트레일러의 무게는 7 ton이고, 카고 트레일러의 최대 적재 중량은 31 ton이다. Fig. 3과 같이, 트레일러 용기 하단을 고정하였을 때 자중(카고 트레일러의 무게 및 최대 적재 중량) 및 동일한 크기의 하중에 대한 반력을 구할 수 있다.

Fig. 3

Boundary conditions of a cargo trailer

위상최적설계를 위해, 주행 중 발생할 수 있는 최악의 운전조건 3가지를 Fig. 4와 같이 반영하였다.¹⁶ 해당 하중조건 부여시, 스터브 액슬(Stub Axle) 설계에 적용되는 안전율 1.6을 반영하였다. Ultimate Vertical 모드에서는 수직방향 가속도로 2.5 g를 부여하였다. 이 경우는 주행 중 둔턱을 만나서 트레일러 끝 단 부위의 양 쪽 타이어가 공중에 들렸다가 땅에 떨어지는 상황으로, 지면으로부터 수직방향의 충격을 받는 상황을 가정한 것이다. Pot Hole Brake 모드는 수직방향 가속도로 2.5 g, 주행방향 가속도는 0.6 g를 부여하였다. 이 경우는 주행 중 움푹 패인 노면에서 급제동을 걸었으나 트레일러 부위의 한쪽 타이어가 빠진 상황을 가정한 것이다. Lateral Kerb Strike 모드는 수직방향 가속도로 2.5 g, 측면 방향 가속도는 0.3 g를 부여하였다. 이 경우는 급선회 상황에서 둔턱과 충돌한 후 차량의 측면이 둔턱에 올라타는 상황을 가정한 것이다. Fig. 5와 같이, 카고 트레일러의 후방에 위치한 스터브액슬에 가해지는 하중조건은 총 3가지이다. 하중은 카고 트레일러의 바퀴 중심부 방향으로 부여된다고 가정하였기 때문에, 강체 요소를 활용하여 타이어가 설치되는 차축 드럼(Axle Drum) 의 최외곽부에 적용하였다(Fig. 6).

Fig. 4

Three extreme condition during driving: (a) ultimate vertical, (b) pot hole brake, and (c) lateral kerb strike

Fig. 5

Loading boundary conditions for (a) ultimate vertical (b) pot hole brake, and (c) lateral kerb strike

Fig. 6

Load application position for a stub axle

3. 위상최적설계

상대 밀도를 설계변수로 한 위상최적화를 위한 수식은 식(1)과 같다. 목적함수는 3개의 하중조건 하에서 스터브액슬의 변형 에너지를 최소화하는 것이다. 이 때, 개별 가중치는 동일한 값을 적용하였다. 제한조건으로는 전체 설계영역의 60%, 70%, 80%에 대한 부피 제한조건을 사용하였다.

본 연구에서 사용한 설계영역은 Fig. 7과 같으며, 주물 제작을 수행할 하단부에 대해서는 비설계영역(Non-Design Domain)으로 설정하였다. 초기 모델의 전체 질량인 130 kg에서 설계영역은 38 kg을 차지하고 있다. 즉, 부피 제한 조건 60%, 70%, 80%를 달성할 경우, 각각 15.2 kg, 11.4 kg, 7.6 kg의 경량화가 가능하다. 카고 트레일러에 장착하는 스터브액슬의 개수는 총 6개이므로, 부피 제한 조건 60% 달성시 최대 91.2 kg의 경량화를 기대할 수 있다. 위상최적설계를 위해서 상용 프로그램인 Optistruct를 이용하였다.

Fig. 7

Design domain for a stub-axle

위상최적설계의 축차 과정을 통해 도출되며 최적해는 Fig. 8과 같다. 부피 제한조건에 상관없이 최적화된 구조는 직사각형 중공축 형태를 띄고 있다. 다만, 부피 제한조건에 따라 높이 방향으로 중공축의 두께가 달라지는 경향을 보였다. 부피 제한 조건 60%인 경우, 축의 두께가 상단부 11 mm에서 하단부 21 mm로 증가하는 경향을 보이며, 70%의 경우 상단부 6 mm에서 하단부 21 mm로, 80%의 경우 상단부 4 mm에서 하단부 21 mm로 증가한다(Fig. 9). 차축 드럼의 최외곽부에 부여된 외력이 비설계영역에 변형을 가하는데, 이를 억제하기 위해 상단부에 비해 하단부가 상대적으로 두꺼운 설계안이 도출된 것으로 추정된다.

Fig. 8

Optimized result for a stub axle

Fig. 9

Sectional thickness distribution according to volume usage (a) 60%, (b) 70% and (c) 80%

Fig. 10은 위상최적화 결과에 대한 운전조건별 등가응력 분포도이다. Table 1에 명시된 재료별 항복강도 정보와 함께 고려할 경우, 비설계영역인 스터브액슬 하부에 적용 가능한 소재를 결정할 수 있다. 가장 등가응력이 높은 경우는 부피 제한조건 60% 하에서 Lateral Kerb Strike 모드에서 발생하는 200MPa이며, 안전율 1.5을 고려한 항복강도를 충족시키는 소재는 S45C-H, SCM440, SM490A이다. 본 연구에서는 315MPa의 항복강도를 가진 SM490A를 선택하였다. 또한, 설계 영역에 대해서는 항복강도가 가장 높은 ATOS80을 사용하였다.

Fig. 10

Equivalent stress contours for the three load cases

최종 설계안으로서 부피 제한조건 60%에 대한 최적화 구조를 기반으로 Fig. 11과 같이 스터브액슬의 시작품을 제작하였다. 부피 제한조건 60%의 결과를 선정한 이유는 경량화 최대화를 달성하면서도, SM490A를 사용할 경우 Fig. 12와 같이 초기 모델 대비 최대 등가응력이 20 MPa만 증가하여 탄성한도를 넘지 않기 때문이다.

Fig. 11

Pilot stub axle based on the optimized results

Fig. 12

Equivalent stress contours of initial model for the three load cases

위상최적화 결과를 통해 도출한 스터브액슬 시작품의 무게는 115 kg으로, 초기 모델 대비 15.2 kg의 경량화를 달성하였다. 카고 트레일러에 장착된 스터브액슬의 개수가 총 6개이므로, 카고 트레일러 측면에서는 총 91.2 kg의 경량화가 가능하다.

4. 결론

본 연구에서는 카고 트레일러 적재 공간의 증대를 위한 핵심 요소인 스터브액슬의 경량화를 위해 위상최적설계를 수행하였다. 적용 대상인 스터브액슬에 대한 CAD 모델 단순화를 수행한 후, 최악 운전 조건을 반영한 하중 경계조건을 근사화하여 이를 유한요소해석에 반영하였다. 위상최적설계 시, 부피 제한조건 하에서의 컴플라이언스 최소화를 통해 스터브액슬의 경량화 경향을 파악하고, 이를 파일럿 모델에 적용하여 총 91.2 kg의 경량화를 성공적으로 달성할 수 있었다. 또한, 본 연구에서 개발한 스터브액슬을 장착한 좌우독립축 트레일러는 기존 트레일러 대비 2.9 m³ (2500 mm × 900 mm × 1300 mm)의 신규 적재 공간 창출이 가능하다. 향후 후속연구에서는 고유 진동수나 피로 강도 등의 추가적인 유한요소해석 및 이를 반영한 최적설계를 수행할 예정이다. 본 연구에서 수행한 위상최적설계 방법을 다른 상용 차량 부품의 설계에 확대 적용할 경우, 국내 물류 산업에 폭 넓은 기여를 할 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgments

본 연구는 국토교통부 교통물류연구사업의 연구비지원(16TLRP-B077326-03)에 의해 수행되었습니다.

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