원통형 Linear Series Elastic Actuator 설계 및 제어

1. Introduction

최근, 로봇의 안정적이며 효율적인 동작 구현에 관한 많은 연구가 주목받고 있으나, 강성 구조에 기반을 둔 제어 방법으로는 안정적인 동작 구현에 어려움을 보인다.^1,2 그 대안으로 동물의 탄성 모션에 관한 연구들이 다양하게 진행되고 있으며,³ 대표적으로 구동기에 탄성 요소를 결합한 Series Elastic Actuator (SEA)를 통한 동작 구현이 주목받고 있다. SEA는 외부 충격에 대한 일시적인 충격을 흡수하여 시스템의 내충격성을 개선하고, 힘 성분이 예측 가능하여 힘 제어가 가능하다.³

현재까지 SEA 관련 연구들이 많이 수행되고 있다. D. Lahr는 판 스프링(티타늄)을 사용한 LSEA를 제작하였고,³ G. Mathijssen는 병렬스프링구조를 통해 큰 토크를 발생시킬 수 있는 SPEA(Series Parallel Elastic Actuator)를 보였다.⁴ W. Jonathan은 모터로 스프링을 예압 할 수 있는 구동기를 제작하였고⁵ S. Groothuis는 지렛대 피벗의 위치 변화로 강성을 조절하는 구동기를 제작하였다.⁶ 또한 D. Accoto는 토션스프링을 통해 고출력 회전형 SEA를 개발하여 하체 착용형 로봇에 적용하였고,⁷ D. Ragonesi은 SEA를 이용하여 WREX를 제작하였다.⁸ 그러나 현재까지 개발된 많은 SEA는 복잡한 구조나 큰 부피 등의 단점을 보였다. 따라서 본 논문에는 간단한 구조로 소형화가 가능한 LSEA (Linear Series Elastic Actuator)를 설계 및 제작하였다.

2. Design of Linear Series Elastic Actuator (LSEA)

본 연구에서는 실린더 형태(직경: 70 mm, 길이 338 mm)의 LSEA (Fig. 1)를 모터, 볼스크류, 압축스프링 등을 통해 제작하였다. 볼스크류는 LSEA축과 축정렬 되었으며, 볼너트 앞/뒤에 위치한 압축스프링을 통해 LSEA 끝단에 가해지는 충격을 일시적으로 저장한다. 볼 너트, 내부 몸체 및 2개 압축 스프링으로 내부를 구성하였다. 외부 결합부는 근접센서(OMRON E2S-Q11B), 볼스크류, 모터(ROBOTIS MX106-R) 및 커플링으로 구성하였다.

Fig. 1

LSAE (a) Picture (b) 3D Model

Fig. 2은 LSEA에 축 하중이 가해질 때, 볼 스크류(리드: 10 mm, 리드 각: α = 17.7°, 직경: 10 mm)의 Free Body Diagram(FBD)을 보여준다. LSEA에 가해지는 허용 하중(W), 충격 하중(3W) 및 마찰계수를 각각 30 kgf (=294.3 N), 90 kgf 및 0으로 가정하였다. 또한, 비탈 면에서 하중에 의한 힘($$ F_{x^{\text{'}}}$$)과 하중에 의한 회전력(F_Tal) 및 허용토크(T_al)는 식(1) - 식(3)에 나타내었고, 볼스크류 리드각(α)은 식(4)와 같다.

Fig. 2

Free body diagram of SEA’s ball screw thread

3. Modeling

제작한 LSEA의 FBD을 Fig. 3에 나타내었다. LSEA의 볼 너트 질량(M_m)은 0.205 kg이고, 내부 몸체 및 하중 질량(M_L)의 합은 0.834 kg이다. 스프링 탄성계수(k_s)는 40.3 N/mm이고, 내부 몸체와 외부 몸체 사이의 마찰은 알루미늄 간 미끄럼 마찰계수(b_m)값인 0.1로 가정하였다. 볼 너트에 가해지는 힘은 F_m, LSEA 끝단에서 가해지는 힘은 F_L, 위치의 목푯값을 X_d로 정의하였고, LSEA 끝 단의 위치(X_L)와 볼 너트의 위치(X_m)를 아래와 같이 표현할 수 있다.

Fig. 3

Free body diagram of LSEA

또한, 볼 너트에 모터가 가하는 힘(F_m)과 볼 너트의 위치는 식(9)와 식(10)으로 유도된다.⁹

4. Experiments

LSEA 끝 단에 축 하중이 가해졌을 때 응답 특성을 확인하기 위해 Fig. 4와 같이 실험하였다. 브라켓과 LM (Linear Motion)가이드는 LSEA 끝 단이 지면과 수직으로 하였고, LSEA 축 방향과 레이저 센서를 평행하게 하여 LSEA의 끝 단거리(X_L)를 측정하였다. Fig. 5에서 PID Gain은 P Gain, I Gain, D Gain을 각각 0.53, 0.0001, 0.01로 설정하였다.

Fig. 4

Experiment setup

Fig. 5

Control block diagram of LSEA

첫 실험에서는 Bracket에 추 무게를 각각 5 kgf, 10 kgf, 20 kgf로 증가시키면서 LSEA 끝 단(x_L)의 이동(0 ~ +30 mm) 응답특성을 살펴보았다(Fig. 6). 각 하중(외란) (5 kgf, 10 kgf, 20 kgf)의 증가에 따라 상승시간과 정착시간은 5 kgf일 때 3.5초와 5.8초, 10 kgf일 때 4.0초와 6.3초, 20 kgf일 때 5.0초, 11.8초로 증가하였다.

Fig. 6

PID Control moving 30 mm experiment with static load

두 번째 실험에서는 LSEA를 무부하로 구동하다가 3.0초 후 하중(외란)을 들어 올리도록 설정하였고 하중(외란)을 각각 5 kgf, 10 kgf로 증가시키면서 LSEA끝 단(x_L)의 이동(0 ~ +30 mm) 응답 특성을 살펴보았다(Fig. 7). 하중(외란)이 가해지는 시점(t = 5.0초)에 스프링이 충격을 흡수하여 LSEA끝 단의 길이(x_L)가 일시 감소하였고, 외란(하중)이 증가할수록 스프링이 흡수하는 충격량 또한 증가하였다. 상승시간과 정착시간은 하중(외란)이 5 kgf일 때 4.3초와 6.0초, 10 kg일 때 5.0초와 7.2초였다.

Fig. 7

Result of PID control moving 30mm experiment with Impact load

동일한 하중(외란) 조건에서 첫 번째 실험과 두 번째 실험의 결과를 비교하면, 첫 번째 실험보다 두 번째 실험의 상승시간과 정착시간이 5 kgf일 때 0.8초 및 0.2초 증가했고, 10 kgf일 때 1.0초 및 0.9초 증가했다. 그리고 하중(외란)이 5 kgf일 때 5.0초 동안 LSEA가 흡수한 충격량은 630.4 N·s이었고, 하중(외란)이 10 kgf일 때 5.3초 동안 LSEA가 흡수한 충격량은 711.8 N·s이였다(Fig. 7). 본 실험을 통해서 스프링의 탄성으로 인해 충격력이 감소하는 것을 보였다.

5. Conclusion

본 연구에서는 직경 70 mm, 길이 338 mm인 실린더 형태의 소형 LSEA를 제작 및 모델링하였다. 첫 번째 실험에서는 정하중 외란(하중)이 5 kgf, 10 kgf, 20 kgf로 증가할 때 LSEA 끝 단(x_L)의 이동(0 ~ +30 mm) 응답 특성을 살펴보았다. 두 번째 실험에서는 충격 하중이 5 kgf, 10 kgf로 증가할 때 LSEA 끝 단(x_L)의 이동(0 ~ +30 mm) 응답특성을 살펴보았다. 동일한 하중(외란) 조건에서 첫 번째 실험보다 두 번째 실험의 상승시간과 정착시간이 더 길었다. LSEA에 장착된 스프링의 탄성으로 인해 LSEA가 충격 하중을 받는 시간이 길어지고, 충격력이 감소함으로 내충격성이 증가함을 보였다.

Acknowledgments

이 논문은 2017년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 기초연구사업 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2017R1C1B2005512).

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