선박엔진용 Oil Separator의 Sludge 자동배출 시스템 구현

2.1 Theoretical analysis of Navier-Stokes Equation

Navier-Stokes Equations란 물과 공기를 비롯한 점성을 뉴턴의 운동 제2 법칙을 이용하여 유체가 가해진 힘으로 어떻게 운동하느냐를 기술한 식으로 유체에 관성력, 점성력, 외력을 전부 고려하여 하나의 식으로 표시한 것이다.⁶

여기서, μ는 점성계수, v는 유체의 속도, ρ는 유체의 밀도, p는 Sludge의 압력이다. OS 벽면에 가해지는 압력변화는 원심력 그리고 오일과 Sludge의 밀도 차이에 의해 발생한다. 식(1)은 v가 일정한 비압축성 흐름에서의 Navier-Stokes Equation이며, 더욱 특수한 경우인 점도가 0인 경우 식(2)를 Euler Equation이라고 한다.

식(2)를 원통형 좌표계로 분리한 후 초기조건과 구속조건을 대입하면,

이다. 이에 대한 구속조건은 유체의 속도 v는 각벡터 φ의 방향으로만 존재하고 v를 φ에 편미분한 변수인 v_φ또한 r에 대한 함수라 가정한다. 변수 분리법을 통해 식(3)을 정리하고 유체의 압력이 φ에 독립적이므로 식(4)로 정리된다.

여기서, OS 내벽에 고착된 Sludge는 OS가 회전함과 동시에 Sludge 또한 회전하게 되며 이때 각속도는 OS가 가지는 각속도와 동일하다. 또한, 유체의 각속도에 의해 생기는 압력은 중력가 속도에 의해 발생하는 압력에 비해 5,000배 이상 크기 때문에 OS의 높이 z에 의해 변화하는 압력은 무시할 수 있다. 따라서, OS의 벽면에 수직으로 받는 압력은 최종적으로 식(5)로 정리된다.

Sludge 두께에 따른 압력 변화량을 계산하기 위한 변수들은 Table 1과 같다. 이때 사용된 Sludge는 황토, Carbon 그리고 Silica이며 동일한 조건으로 실험을 진행하였다. 축적된 Sludge가 OS 벽면에 가해지는 압력 계산을 통해 본 연구에 적합한 압력센서 사양을 선정하였다. 또한, 계산결과와 실험결과를 비교하여 OS 내벽에 쌓인 Sludge 두께를 예측하였다.

Table 1

The parameters for calculation of the accumulated sludge on the wall of oil separator

Sludge가 축적되지 않았을 때 압력값을 p_i, Sludge가 축적됐을 때 압력값을 p_o라고 하면,

식(6)이 된다. OS 내 17 mm의 Sludge가 쌓였을 때 p_o는 Sludge가 17 mm 축적된 부분의 압력과 축적되지 않은 부분의 압력을 각각 구한 후 합하여 계산된다.

그러므로 Sludge가 17 mm 축적됐을 때 압력 변화량은 47.8 kPa이다. 이 결과를 통해 Sludge가 축척되면서 OS 내벽에 가해지는 압력이 변화되는 것을 알 수 있다. 이를 통해 Sludge 축적량에 따른 압력 변화량을 압력센서를 통해 측정하여 Sludge 축적량을 추정하는 것이 가능한 것을 이론적으로 확인하여 본 연구에 적용하였다.^7-9

2.2 Experimental Setup

OS 내벽에 가해지는 압력을 측정하기 위해 Arduino Due (Arduino, Italy) 보드와 압력센서를 이용하였다. Arduino Due의 상세한 성능은 Table 2과 같다. Sludge 축적량 모니터링을 위해 압력 측정부, 압력 계산부, 그리고 Sludge 무게 추정부의 총 3가지의 Loop로 분리하여 C-Code를 작성하였다. Arduino 보드에서 동시에 3가지의 Loop를 동작시키기 위해서는 큰 용량과 빠른 처리속도가 필요하다. 따라서, 본 연구에서는 주로 사용되는 Arduino NANO 보다 8배 큰 512 kB의 Flash Memory와 32 Bit 마이크로 컨트롤러를 사용하는 Arduino Due 보드를 사용한다.

Table 2

The specifications of Arduino Due

Fig. 1

A schematic of automatic sludge discharge system. The Arduino Due board on the OS is connected with the pressure sensor to transmit the measurement data of pressure to control module

본 연구에서 압력을 측정하기 위해 사용한 압력센서는 Flexiforce A201 (Tekscan Inc. USA) 이다. 이 센서는 Arduino Due 보드와 호환성이 우수하며, 센서에 압력이 가해질 때, 센서의 저항 변화로 유도되는 전압값의 변화를 측정하여 압력을 감지하는 원리로 작동된다. 또한, 압력 측정범위가 0-6200 kPa로 OS를 8시간 이상 가동 시 5-10 kg 이상의 Sludge를 분리할 수 있는 충분한 압력 변화량 측정이 가능하다.

Sludge 자동배출 시스템 구현을 위한 알고리즘을 Fig. 5에 나타내었다. OS 내로 오일이 유입되어 OS를 회전시키게 되고, 안정상태의 회전속도인 2400 RPM에 도달하면 OS 내벽에 가해지는 압력 측정을 시작한다. Sludge가 OS 내벽에 축적되면서 측정되는 압력이 증가하게 되고, 이때의 압력이 기존에 설정한 기준압력 p와 대소관계를 판단하여 Sludge 축적 또는 배출명령을 내린다. 이 알고리즘을 기반으로 작성한 C-Code를 Arduino Due 보드에 입력하여 Sludge 자동배출 시기를 판단하고 제어기로 신호를 전달하는 시스템을 구성하였다. 또한, 압력센서에서 출력된 데이터를 kPa 단위의 압력값으로 변환하기 위한 C-Code를 Arduino Due 보드에 추가로 입력하였다. 출력되는 값을 노트북이나 PC 등 시리얼 통신을 통해 데이터를 수신할 수 있으며 데이터 분석을 위한 실시간 저장이 가능하다.¹⁰

OS 내벽에 쌓이는 Sludge로 인해 측정되는 압력값을 이용하여 Sludge 축적에 대한 추정값을 구하고 실제 Sludge 축적량과 비교하여 Sludge 축적량 추정 정확도를 확인하는 방식으로 실험을 진행하였다. 이때, 각각 0-2 kg의 Sludge무게에 해당하는 압력의 범위를 설정하였다. 압력 변화량을 계산한 후 그 값을 포함하는 압력의 범위가 있다면 그에 해당하는 Sludge 무게값을 출력하게 된다. 그 때의 Sludge 축적량 추정값을 확인하고, Sludge 축적량을 측정한다. 비교를 위해서 OS 내 쌓인 Sludge의 축적량 측정은 실험 시작 전, 후의 OS의 무게를 각각 측정하고 그 차이를 구하여 Sludge 축적량을 구한다. 실험 시 사용되는 Sludge는 황토, Carbon 그리고 Silica이며 각각 600 g씩 오일에 첨가된다. 이때, 오일 100 L에 각각 600 g씩 첨가된 후 오일과 잘 혼합되도록 30분 동안 교반시키며 이후 다시 100 L의 오일을 첨가하여 다시 30분 동안 교반시킨다. 실험조건은 Table 3와 같다.

Table 3

Experimental parameters of sludge discharge system

Fig. 2

Configuration of flexiforce A201 pressure sensor

Fig. 3

An algorithm for automatic sludge discharge system

2.3 실험결과

Navier-Stokes Equation을 통해 계산한 압력 변화량을 Fig. 5과 같이 실험을 통해 비교하였고, 그 결과를 Table 4에 나타내었다. 약 4시간 동안 2400 RPM에서 Sludge를 17 mm 축적하였으며, 이때 압력 변화량은 60.4 kPa이다. 이는 Sludge가 17 mm 쌓였을 때 Navier-Stokes Equation으로 계산한 결과와 12.6 kPa 차이가 나는 것을 확인할 수 있다. 또한, 실험을 통해 얻은 60.4 kPa의 압력 변화량은 20 mm의 Sludge가 축적되었을 때 계산결과인 55.5 kPa과 유사하다. 즉, 3 mm 내의 오차로 Sludge 축적량 유추가 가능한 것을 실험적으로 확인하였다. 이 결과를 통해 Sludge 자동배출 시스템에 적용하여 Sludge 무게 추정 정확성을 확인하였다.

Fig. 4

Composition of sludge for experiment. The 600 g of red clay, carbon and silica are added into the pure oil respectively for containing 1.8 kg of sludge in pure oil

Fig. 5

Accumulated sludge in the oil separator (thickness of the sludge: 17 mm). The oil separator has been operated for 4 hours at 2400 RPM

Table 4

Comparison calculation with experiment

3차례 실험을 각각 80분 동안 진행한 결과, Table 5에 나타낸 바와 같이 OS 내 Sludge 축적량은 각각 1.591 kg, 1.543 kg, 1.632 kg이다. 이때, Sludge 축적량 추정값의 오차는 0.091 kg, 0.043 kg, 0.032 kg이며 무게 추정 정확도는 93.9%, 97.1%, 98%로 나타났다. Fig. 7과 같이 제어기 모니터에 6분 단위로 Sludge 축적량을 모니터링 하였으며 Sludge 무게가 0 kg에서 1.6 kg까지 순차적으로 올라간 것을 확인할 수 있다. 사전실험을 통해 OS를 회전시키는데 필요한 유압이 안정상태로 도달하는데 약 20-25분이 소요되었으며, OS의 RPM 이 약 2400 RPM으로 유지되는 것을 통해 안정상태를 확인하였다. 또한, 25분 후 Sludge 무게 추정값을 나타낼 때는 그 전에 축적된 Sludge의 무게를 포함한 압력이 측정되도록 설계하였다. 따라서, Sludge가 축적되면서 증가되는 정확한 압력값을 측정하기 위해 25분일 때의 압력값을 p₁이라 하고 실험 시작 후 매 6분마다 평균 압력값을 p₂로 설정하였다. 이는 Sludge 추정값을 자주 확인함과 동시에 평균 압력값의 정확도를 높이기 위해 6분마다 평균 압력값을 계산하였다. 압력 변화량은 p₂−p₁을 계산하여 도출되며 이를 통해 Sludge 무게를 추정하였다.

Table 5

Experimental results for automatic discharge system

실험 시작 후 25분까지 OS가 안정상태로 도달하기 위한 준비 시간이다. 따라서, 제어기 모니터에는 값이 출력되지 않아 Sludge 모니터링 모듈의 정확한 작동유무를 판단하기 어렵다. Sludge 모니터링 모듈의 작동유무를 판단하기 위해 Fig. 6과 같이 제어기에 4개의 LED를 부착하여 각각의 LED의 역할을 설정하였다. 먼저, LED 1은 Sludge 모니터링 모듈의 전원 유무 확인이며 LED 2는 실험 시작 후 25분에 p₁이 선택되었을 때 점등이 된다. LED 3는 모니터링 모듈 내에서 설정한 범위를 벗어난 계산값을 출력했을 때 점등 되도록 설정하였으며 이는 설정 범위를 벗어나 제어기 모니터에 값이 출력되지 않더라도 제대로 작동된다는 것을 확인하기 위한 용도이다. 마지막으로 LED 4는 6분 마다 압력 평균값을 계산하여 p₂를 출력할 때 1초 동안 점등된다. 이를 통해 Sludge 모니터링 모듈의 원활한 작동유무를 시각적으로 확인할 수 있다.

Fig. 6

LEDs for checking operation of sludge monitoring system

Fig. 7

Weight of estimated sludge at control monitor from 0 kg to 1.6 kg. With measuring the pressure inside the OS, weight of sludge matched the pressure is printed the monitor

Fig. 8

Weight of estimated sludge as a function of time. The weight of estimated sludge is increased logarithmically

사용자가 설정한 Sludge 배출 무게에 도달하면 PLC 제어기에서 OS로 공급되는 유로를 변경하여 OS가 Sludge를 배출할 수 있도록 신호를 전달하여 높은 유압이 공급된다. Sludge를 자동배출 후 정상모드로 전환하기 위해 PLC 제어기에서 신호를 전달하여 OS로 공급되는 유로가 정상상태로 복귀되면서 Sludge 포집모드로 전환된다. 이때 Sludge 무게 모니터링 값은 초기화되어 0 kg를 출력해야 한다. 이를 위해 Sludge를 자동배출 후 포집모드로 복귀하는 시간을 고려하여 Sludge 무게 추정값이 초기화 되도록 설정하였다.