유한요소해석을 이용한 초소형 스피커 진동판의 미세주름 깊이에 따른 음향특성 분석

1. 서론

최근 휴대용 기기의 발전으로 인해 휴대전화, 태블릿 PC 등을 통해 시간과 장소에 제약없이 음악, 영상과 게임 등과 같은 다양한 멀티미디어를 즐길 수 있게 되었다. 특히 휴대용 기기의 비약적인 발전으로 인해 음향출력과 음질에 대한 요구가 상승하면서 휴대용 멀티미디어 기기의 구성 부품 중 음향출력 및 음질에 지배적인 영향을 미치는 스피커에 대한 중요도가 증가하였다.

스피커는 전기에너지 형태를 음향에너지로 변환시키는 장치로서 가청주파수(20-20000 Hz) 내의 음향신호를 발생시키는 장치이다. 일반 오디오 등에 사용되는 라우드 스피커(Loud Speaker)는 다수개의 스피커 유닛에서 고음, 중음, 저음을 나누어 담당하는 반면 휴대용 기기에서 사용되는 초소형 스피커(Micro-Speaker)는 통상적으로 단일 스피커 모듈에서 가청주파수 전체 영역의 음을 발생시키기 때문에 가능하면 넓은 주파수 범위에서 평탄한 음향출력을 발생하도록 설계해야 한다.^1-3

초소형 스피커 모듈은 일반적으로 직경 50 mm 이하의 크기로 제작되며, 두께 1 mm 이하의 얇은 고분자 필름을 사용하여 진동판(Diaphragm)을 제작하고, 이를 진동시켜 소리를 발생시키는 원리이다. 즉 진동판에 부착된 보이스 코일(Voice Coil)에 전류를 인가하여 자기장을 발생시켜 영구자석과의 상호작용에 의해 진동이 발생하게 되며 따라서 진동판의 진동 특성이 스피커 모듈의 음향특성에 직접적으로 영향을 미치게 된다.⁴

상기 메커니즘은 구조, 진동 및 전자기적 특성이 복합적으로 작용하기 때문에 적합한 설계를 위해서는 다중 물리계에 대한 이해가 필요하다. 이를 위해 다중 연계 해석(Multiphysics Simulation)을 통해 초소형 스피커의 진동특성과 음향특성을 수치적으로 예측한 연구가 수행되었으며,^5-7 특히 초소형 스피커의 주요 구성품인 진동판과 미세주름(Micro-Corrugation)의 형상에 따른 구조 및 진동해석을 통해 음향특성을 예측하기 위한 대한 연구가 진행되었다. Chao 등은 초소형 스피커 진동판의 미세주름 각도에 따른 음향특성을 연구하였고,⁸ Kim 등은 진동판의 미세주름 영향에 따른 스피커의 진동특성을 분석하였다.^9,10

최근에는 본 연구자의 선행연구로서 진동판 성형시 성형조건이 잘못 설정된 경우 미세주름의 성형성이 저하됨을 확인하였다.¹¹ 본 연구에서는 선행연구 내용을 바탕으로 미세주름의 성형성이 음향특성에 미치는 영향을 살펴보고자 하였으며, 특히 유한요소해석을 통해 미세주름 깊이에 따른 강성, 고유진동수, 음향출력의 변화를 고찰하고자 한다. 이를 위해 구조해석, 모드해석, 조화가진 해석을 순차적으로 수행하여 미세주름 성형 깊이에 따른 강성과 진동특성 및 음향특성을 고찰하고자 한다.

2. 초소형 스피커 진동판의 형상설계

2.1 초소형 스피커 개요

초소형 스피커는 내부에서 진동을 하여 실질적인 음을 발생시키는 진동부(Vibration Unit)와 이를 지지하는 고정부(Base Unit)로 구성되며, Fig. 1에 초소형 스피커 모듈의 세부 구성품을 도시하였다. 이때 진동부는 진동에 의해 음을 발생시키는 진동판, 인가된 전류가 흐르는 보이스 코일, 진동판과 코일을 지지하면서 진동계의 진동을 상하 진동으로 한정해주는 역할을 하는 서스펜션(Suspension)으로 구성된다. 또한 고정부의 경우 자기장을 형성하는 영구자석(Magnet), 방사된 음의 직진성을 높이는 그릴(Grill), 상기 구성품을 지지하는 프레임(Frame) 등으로 이루어져 있다.

Fig. 1

Configuration of a miniaturized speaker module

초소형 스피커의 작동원리를 살펴보면 보이스 코일에 전류를 인가시켰을 때 플레밍의 왼손법칙에 따라 자기장이 발생하고, 발생된 자기장은 영구자석과의 상호작용으로 인해 인력과 척력이 반복적으로 발생하면서 코일과 조립되어 있는 서스펜션이 진동하게 된다. 이때 서스펜션과 조립되어 있는 진동판도 동일한 진동수로 진동하고 결과적으로 음향신호를 발생시킨다. 이때 인가된 전류의 세기와 주파수를 조절하면 진동판의 진폭과 주파수를 제어할 수 있기 때문에 다양한 음을 발생시킬 수 있다.

2.2 진동판의 형상설계에 따른 특성 고찰

Fig. 2에 휴대폰 스피커용 진동판의 형상과 치수를 도시하였다. 진동판은 두께 30 μm 의 고분자 필름재에 가로 10.95 mm, 세로 14.95 mm의 영역에 성형이 이루어진다. 해당 영역의 외주영역을 따라 폭 2.47 mm, 높이 0.5 mm의 돌출부가 이루어져 있으며, 돌출부의 네 꼭지점 영역에는 너비 0.36 mm의 미세주름이 각도 9° 간격으로 총 10개가 배치되어 있다. 상기 진동판의 미세주름 깊이에 따른 진동계의 특성을 고찰하기 위해 주름이 없는 경우(깊이 0 μm)부터 100 μm까지 25 μm 간격으로 변화시켜 총 5가지의 진동판을 설계하여 유한요소해석을 실시하였다.

Fig. 2

Dimensional configuration of a miniaturized diaphragm with micro-corrugations (unit: mm)

3. 미세주름 깊이에 따른 유한요소해석

3.1 유한요소해석 조건

진동판의 미세주름 깊이에 따른 진동특성을 분석하기 위해 코일과 서스펜션의 형상은 고정하고 미세주름 깊이(0, 25, 50, 75, 100 μm)를 변화시키며 수치해석 모델을 생성하였다. 해석은 ANSYS^TM를 이용하여 구조, 모드, 조화가진 해석을 수행하였다. 해석에 사용된 진동판은 출력향상을 위해 두께 6 μm의 PEEK (Polyetheretherketone, APTIV^® 2000, Victrex. Plc., UK) 사이에 두께 20 μm의 TPU (Thermoplastic Urethane, VENTWIN^®, Ventwin Co., Ltd., Korea)을 열가압(Hot Pressing)방식으로 제작한 이종재질 고분자 필름을 사용하였으며,¹² 코일과 서스펜션은 구리와 알루미늄을 사용하였다. Table 1에 유한요소해석을 위한 소재별 물성데이터를 요약하였다.

Table 1

Physical properties of micro-speaker components

Fig. 3에 해석을 수행하기 위한 진동부의 경계조건을 도시하였다. 이때 진동부는 고정부에 의해 지지되기 때문에 고정부와 접촉하는 서스펜션 하단의 가장자리 변위를 구속하였다. 또한 모드해석을 제외한 구조해석과 조화가진 해석에서는 코일과 영구자석의 상호작용을 고려하기 위해 코일의 상부에 두께방향으로 하중을 부여하였다.

Fig. 3

Boundary conditions for FE analysis of the micro-speaker module

3.2 구조해석을 통한 강성 분석

미세주름 깊이(d)에 따른 진동판의 강성을 고찰하기 위해 Fig. 3 하단에 도시한 바와 같이 코일부에 수직 방향으로 20 kPa의 압력을 부과하였다. Fig. 4에 각각에 대한 유효응력 분포를 도시하였으며, 미세주름이 없는 경우(d = 0) 돌출부 전체에 균일하게 높은 응력이 나타나는 반면 미세주름이 있는 경우에는 주름부에 국부적으로 응력이 집중됨을 알 수 있다. 또한 미세주름의 깊이가 깊어질수록 응력집중 효과가 더욱 커짐을 알 수 있다.

Fig. 4

Comparison of the stress distributions according to the corrugation depth

Table 2에 미세주름 깊이에 따른 구조해석 결과를 비교하였다. 결과를 보면 최대 유효응력(s_max)은 미세주름 깊이가 증가할수록 크게 나타난 반면 최대 변위(d_max)는 미세주름 깊이가 증가할수록 감소하는 경향을 보였다.

Table 2

Comparison of structural FE analysis results

한편 인가 하중과 최대 변위와의 상대적인 비율로 진동판의 강성(Stiffness, k)을 정의하여 비교한 결과 변위와는 반대의 경향, 즉 주름의 깊이가 증가할수록 강성이 증가함을 알 수 있는데, 이는 미세주름 요철부의 높이가 증가할수록 해당 부위에 인가되는 응력이 증가되며 굽힘강성이 향상됨을 의미한다. 굽힘강성의 증가 경향을 보면 주름 깊이가 0-50 μm 구간에서는 강성의 증가폭이 크게 나타난 반면 50-100 μm 상대적으로 증가폭이 작게 나타남을 알 수 있다.

통상적으로 진동판의 강성이 높아질 경우 스피커의 재생음에 대한 충실도(Fidelity)가 향상이 되는데,¹³ 상기 결과를 바탕으로 미세주름 깊이가 50 μm 이상일 때 전체적인 강성이 증가되어 진동판의 음향특성을 향상시킬 수 있음을 알 수 있다.

3.3 모드해석을 통한 진동특성 분석

모드해석은 실제 진동이 발생하는 진동부(진동판, 보이스 코일, 서스펜션)를 대상으로 실시하였다. 모드해석시 주파수는 마이크로 스피커의 동작범위인 20-20000 Hz 범위로 설정하였다.

Table 3에 모드해석을 통해 획득한 미세주름 깊이에 따른 진동판의 모드별 고유진동수를 요약하였다. 진동판의 미세주름 깊이가 클수록 각 모드의 고유진동수가 증가한 것을 확인하였는데, 상기 결과는 앞서 수행한 구조해석 결과에서 미세주름의 깊이가 증가함에 따라 강성이 증가하였기 때문으로 판단된다.

Table 3

Comparison of the natural frequency for various corrugation depths (unit: Hz)

동작주파수 범위 내에서의 검출된 진동모드의 개수를 살펴보면 미세주름이 없는 경우 12개의 모드가 검출된 반면, 주름의 깊이가 25, 50 μm인 경우에서는 10개의 모드로 감소됨을 확인할 수 있다. 또한 깊이가 75, 100 μm인 경우 동작주파수 내에서 8개가 검출되어 모드의 수가 더욱 감소됨을 알 수 있다.

일반적으로 스피커는 동작 주파수 영역에서 상하진동을 하는 1차 모드의 고유진동수가 낮고, 분할진동을 하는 고차 모드가 없을수록 음의 왜곡(Distortion)이 감소하여 음질이 향상되는 것으로 알려져 있다.¹⁴ 따라서 Table 3의 결과로부터 미세주름의 깊이가 깊어질수록 고차 모드가 감소하여 스피커의 음향특성이 향상된 것으로 판단된다. 또한 진동판의 미세주름이 없는 경우 7-10차 모드에서의 고유진동수가 상호간의 근접한 것으로 나타나며, 특히 8-9차 모드의 고유진동수 차이가 10 Hz 이하로 나타나 맥놀이(Beating) 현상이 발생될 가능성이 높은 것으로 판단된다.

이러한 진동특성의 변화를 정성적으로 고찰하기 위해 미세주름이 없는 경우에 대한 12개의 진동모드를 Fig. 5에 도시하였다. 진동모드를 보면 1차 모드가 전체적인 종진동 모드를 보이고 2-6차 모드가 비틀림 진동 모드를 보이는 반면, 7-10차 모드는 진동판 꼭지점 부근에서, 11-12차 모드는 진동판 하단에 위치한 서스펜션 부위에서 국부적인 진동 모드를 보임을 알 수 있다. 이러한 국부적인 진동은 음의 왜곡을 유발할 수 있어 바람직하지 못한 것으로 판단된다.

Fig. 5

Mode shapes for the case without corrugation

Fig. 6에 동작주파수 내에서 10개의 진동모드를 보인 주름깊이 50 μm인 경우의 모드 형상을 도시하였다. 진동판 전체적으로 진동이 발생된 1-6차 모드는 Fig. 5의 경우와 유사하게 나타난 반면 7-8차 모드는 Fig. 5의 11-12차 모드와 유사하게 발생함을 알 수 있다. 여기서 맥놀이 현상의 발생 가능성이 높은 것으로 파악했던 진동판 꼭지점 부위에서의 국부적 진동(Fig. 5의 7-10차) 모드는 발생하지 않는 것으로 예측되어 미세주름의 효과를 확인할 수 있었다. 반면 9, 10차 모드에서는 진동판 가장자리 부위가 횡방향으로 진동하는 것으로 발견되어 바람직하지 않은 것으로 판단된다.

Fig. 6

Mode shapes for the case of 50 μm corrugation

Fig. 7에 주름깊이 100 μm인 경우에 발생한 8개의 진동모드 형상을 도시하였다. 전체적인 진동 모드는 Fig. 6의 1-8차 모드와 유사하게 나타났고, 횡방향 진동이 발생된 9, 10차 모드는 동작주파수내에서 발생하지 않음을 알 수 있다. 상기 결과로부터 8개의 진동 모드를 보인 주름깊이 75, 100 μm의 경우가 가장 좋은 진동특성을 보임을 알 수 있다.

Fig. 7

Mode shapes for the case of 100 μm corrugation

3.4 조화가진 해석을 통한 음향특성 분석

진동판의 미세주름 깊이에 따른 음향 특성을 고찰하기 위해 진동부에 대한 조화가진 해석을 수행하였다. 기하학적 구속조건 및 하중 조건은 3.2절의 구조해석과 동일하게 설정하였으며, 감쇄는 없는 것으로 가정하였다. 주파수 응답 해석을 위한 주파수의 범위는 10 Hz 간격으로 부여하였다.

조화 가진 해석을 통해 주파수에 따른 진동판의 변위를 계산할 수 있으며, 두께방향(Z 방향)의 최대 변위(d_max)를 사용하여 식(1)로부터 진동부의 음향 출력(Acoustic Power, W_r)을 계산하였다.¹⁴

$\[ W_r=\frac{{10}^{17}{\left\{{\delta }_{\text{max}}A{f}^2\right\}}^2}{2.32} \]$

(1)

여기서 A는 진동판의 표면적이며, f는 가진주파수를 의미한다. 상기 음향 출력을 근거로 스피커의 특정 위치(r)에서의 음압 레벨(Sound Pressure Level, SPL)은 식(2)와 같이 표현된다.

$\[ \mathrm{S}\mathrm{P}\mathrm{L}=112+10\mathrm{ }\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{ }{W}_r-20 \text{log} r \]$

(2)

식(2)를 사용하여 미세주름 깊이에 따른 조화가진 해석 결과로부터 음압레벨을 계산하였고, 각각의 결과를 Fig. 8에 그래프로 도시하였다. 우선 미세주름이 없는 경우(d = 0 μm)는 Fig. 8(a)에 도시한 바와 같이 12-18 kHz 사이에서의 음압레벨이 평탄하지 않은 것을 확인하였으며, 특히 15 kHz 부근(7-10차 모드)에서 크게 증가하는 것으로 나타나 3.3절에서 언급한 바와 같이 맥놀이 현상이 발생함을 알 수 있다.

Fig. 8

SPL profiles according to the corrugation depth

미세주름 깊이가 25 μm와 50 μm일 경우(Figs. 8(b)-8(c) 참조) Fig. 6의 결과와 같이 15 kHz 부근에서의 공진은 발생하지 않은 것으로 나타났으나 9-10차 모드에 해당하는 19 kHz부근에서 공진이 발생하여 불안정한 음향특성을 보이는 것으로 나타났다. 반면 미세주름 깊이가 75 μm와 100 μm일 경우(Figs. 8(d)-8(e) 참조)는 고음역대에서의 공진이 현저하게 줄어든 것으로 나타났고, 전체적으로 음압 레벨이 더욱 평탄한 것으로 확인되었다.

미세주름 깊이에 따른 음질을 정량적으로 고찰하기 위해 1차 고유진동수 이후에서의 음압레벨의 편차를 계산하여 Fig. 9에 비교하였다. 그래프를 보면 미세주름 깊이가 증가함에 따라 음압레벨 편차가 감소하는 경향을 확인하였다. 특히 미세주름 깊이가 75 μm까지 증가하는 구간에서는 편차가 급격히 감소하는 반면 미세주름 깊이 100 μm의 경우 75 μm 대비 소폭 감소하여 상대적으로 작은 변화를 보임을 확인하였다.

Fig. 9

Comparison of SPL deviation according to the corrugation depth

상기 결과로부터 본 연구에서 사용된 진동판의 미세주름 깊이가 최소 75 μm 이상으로 성형되었을 때 바람직한 음향특성을 얻을 수 있을 것으로 판단된다.

4. 결론

본 연구에서는 유한요소해석을 이용하여 초소형 스피커 진동판의 미세주름 깊이에 따른 진동계의 음향특성을 고찰하였으며, 아래와 같은 결론을 도출하였다.

(1) 구조해석을 통해 미세주름 깊이에 따른 강성 변화를 비교한 결과 주름깊이가 50 μm 이상일 경우 진동판의 강성이 5 N/mm 이상으로 나타남을 확인하였다.

(2) 모드해석을 수행한 결과 미세주름 깊이가 증가할수록 동작주파수 내에서의 모드의 수가 점차적으로 감소하는 현상을 확인하였으며, 깊이 75 μm 이상일 경우 8개의 모드로 감소하여 불필요한 진동모드를 제거할 수 있음을 확인하였다.

(3) 조화가진 해석을 통해 진동계의 음향특성을 관찰하였고, 역시 미세주름의 깊이가 증가할수록 음압레벨의 편차가 감소하며 주름의 깊이가 75 μm 이상일 4% 이하의 편차를 보여 음압특성을 향상시킬 수 있음을 확인하였다.

상기 결과를 종합하였을 때 진동판의 미세주름 깊이가 75 μm(설계치수의 75%) 이상으로 성형되었을 때 강성과 진동특성 및 그에 따른 음향특성이 모두 만족할 수 있는 범위로 제작될 수 있음을 알 수 있었으며, 이러한 결과를 바탕으로 향후 진동판 열성형시 성형부의 품질관리에 반영할 수 있을 것으로 전망된다.

Acknowledgments

본 논문은 미래창조과학부와 연구성과실용화진흥원에서 지원하는 ‘2016년 연구성과사업화지원 기술업그레이드 R&D 과제’의 지원으로 수행된 연구임.

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