자동차 혼 시스템 코킹 공정 분석

2.1 코킹 공정의 순서

바디 어셈블리를 결합하는 코킹 공정에서는 폴이 몸체와 보빈에 압입되고, 폴의 일부분이 좌굴되어 몸체의 외곽을 감싸게 됨으로써 세 부품이 서로 결합된다. 제조 현장에서 공정이 이루어지는 과정을 저자가 관찰한 순서대로 정리하면 다음과 같다.

(1) 코킹 공정이 시작되면 보빈은 몸체 내부에 놓이며 이때 몸체의 리브(Rib) 부분이 하부 지그(Lower Jig)에 닿게 된다(Fig. 2의 점선부분).

(2) 공정 과정에서 상부 지그가 폴의 상단에 압력을 가하면 폴의 단차 부분 중 윗부분이(Fig. 3의 타원 A 내부) 보빈의 구경을 확장, 관통하면서 아래 방향으로 이동하고 이후 단차 아랫 부분이 몸체를 밀게 되는데 이 과정에서 관리 치수가 확장된다. 이때 반대쪽에 있는 하부 지그와 접촉한 폴의 돌기 부분(Fig. 3의 타원 B)이 좌굴되어 넓게 퍼지며 몸체를 감싸면서 서로 결합된다.

Fig. 3

Caulking part in pole

(3) 상부 지그와 하부 지그가 맞닿게 되어 공정이 완료되면 관리 치수는 지그 길이와 초기 관리 치수의 차이(B-A)만큼 증가하게 된다. 코킹 공정 전(前)과 후(後)의 폴과 몸체의 결합 형태를 Figs. 4(a)와 4(b)에 각각 수록하였다(타원형 점선 부위). 폴의 돌기 부분이 좌굴에 의해 넓게 퍼져서 몸체 외부를 봉합하는 형태를 그림에서 볼 수 있다.

Fig. 4

(a) Before and (b) after caulking process

2.2 코킹 공정에 의한 관리 치수 변화

코킹 공정 전, 후의 관리 치수 측정 결과를 Fig. 5에 나타냈는데 100개의 바디 어셈블리 시편(1차 데이터)의 관리 치수가 각각의 점으로 표현되었다. Fig. 5에 나타낸 직사각형이 관리 치수가 만족되는 범위를 나타내는 규정 구간(Satisfying Zone)이며 공정 전, 후의 관리 치수 평균값이 점선의 연직선으로 표시되었다. 공정 전에는 관리 치수가 대부분 규정 구간에 미치지 못하다가 공정 후에 만족률이 높아지는 것을 Fig. 5에서 볼 수 있다. 공정 과정에서 관리 치수는 지그 길이(Upper Jig Length)로 표시된 지점까지 확장되며 이때 관리 치수(Fig. 2(a))가 지그 길이(Fig. 2(b))와 같아지게 된다. 확장된 관리 치수의 크기를 평균값에 대해 나타내면 화살표로 표시된 Fig. 5에 표시된 e₁과 같다. 특이한 점은 공정이 완료된 이후에 관리 치수 평균값이 e₂만큼 줄어드는 현상이 나타나는데 이것에 대한 분석은 다음 장에 수록한다. Fig. 5에 나타낸 실험 결과에서 관리 치수의 규정 범위 만족률이 코킹 공정 전에 약 6%이며 공정 후에는 94%로 높아진다.

Fig. 5

Control dimensions in caulking process

코킹 공정에서 한 가지 주목할 점은 관리 치수의 표준편차가 공정 전에 비해 약 32% 줄어든다. 관리 치수의 평균과 표준편차로 만든 정규분포 곡선을 Fig. 5의 아랫부분에 표시하였다. Fig. 5에서 공정 후의 곡선 폭이 훨씬 좁다. 이러한 이유는 공정 과정에서 시편들의 관리 치수 분포가 지그 길이에 의해 한 지점에 모이게 되며(Fig. 5의 Upper Jig Length) 이후에 몸체가 복원되는 길이의 편차가 상대적으로 작기 때문이다. 관리 치수 구간이 매우 작게 규정된 코킹 공정에서 이런 현상은 만족률을 높이는데 유리하다.

3.1 코킹 공정 분석

코킹 공정 과정에서 확장된 관리 치수가 복원되는 현상은 상부 지그에 의해 늘어난 몸체가 자체의 탄성에 의해 복원되기 때문인 것으로 추정된다. 재질이 플라스틱인 보빈은 공정 과정에서 관리 치수에 영향을 주는 변형이 발생하지 않는다. 폴의 경우도 하부 지그와 맞닿은 돌기 부분의 좌굴(Fig. 3 참고)이 발생하여 전체 길이의 변형이 거의 없다. 따라서 관리 치수의 확장 및 복원이 모두 몸체의 변형에 의해 발생한다고 가정할 수 있다.

코킹 공정이 진행되기 전의 바디 어셈블리 결합 상태를 Fig. 6에 상세히 표현하였다(Fig. 3의 타원 A부분을 확대). Fig. 6에서 폴의 단차가 보빈의 단차보다 작은 경우(p < q) 몸체와는 거리 r만큼 떨어져 있게 된다. 공정이 시작되면 상부 지그가 폴을 밀게 되며 이때 폴과 보빈의 접촉면적(Fig. 6의 타원 부분)이 매우 작아서 폴이 보빈의 구경을 확장하여 거리 r만큼 이동한 후에 몸체와 접촉하게 된다. 관리 치수를 결정하는 몸체와 폴, 보빈의 치수를 그림으로 표현하면 각각 Fig. 2에 표시된 c와 Fig. 3에 표시된 d 그리고 Fig. 6에 표시된 p와 q가 된다. 혼 시스템 구성 부품들의 길이 차이가 크지 않아서 Fig. 6에 표시된 p와 q의 크기가 두 부품의 공차에 따라 역전되는 경우가 발생하며, 두 경우의 관리 치수를 수식으로 표현하면 다음 식(1)과 같다.

Fig. 6

Contact between pole, bobbine and body

몸체의 두께는 1 mm 내외이며 재질은 냉간압연강판(SPCC)으로 연신율이 해당 두께에서 36%이므로 연성재료에 속한다.^1-3 일반적인 연성재료의 응력-변형도 선도를 Fig. 7에 나타내었다.^4,5 Fig. 7에 비례한계(점A), 탄성한계(점A), 하중해제 지점(점 X), 복원 지점(점C) 등을 각각 표시하였고, Δs는 응력이 제거된 뒤에 변형률이 복원되는 양을 의미하며 점 C는 하중 해제 뒤에 영구 변형이 발생하여 변형률이 증가된 상태를 나타낸다.

Fig. 7

Stress-Strain curve and contraction

코킹 공정에서 폴에 의해 힘이 가해지는 몸체의 원주 부위에는 외팔보 형태의 변형이 발생하는데 본 논문에서는 관리 치수가 측정되는 방향(Fig. 1의 y축)으로만 몸체의 변형과 복원을 정의한다. 그리고 몸체의 변형률은 Fig. 7의 곡선 형태를 갖는다고 가정한다. 몸체의 형상이 응력-변형도 실험을 위해 규정된 시편 형상과 다르지만 실험에서 나타나는 관리 치수의 변화를 고려하면 이러한 가정이 가능하다.

결과적으로 몸체는 코킹 공정 과정에서 탄성한계를 지나 소성 영역까지 늘어난 후에 영구 변형을 남기고 일정거리만큼 복원된다. 따라서 공정이 끝난 뒤에 관리 치수는 몸체가 복원되는 길이(복원 길이)만큼 줄어들게 되며(Fig. 5의 e₂ 참고) 초기값에 비해서는 평균 e₁-e₂만큼 늘어나게 된다.

바디 어셈블리를 구성하는 각각의 부품들은 공차 범위에서 무작위적인 치수를 갖게 되고 어셈블리 구성을 위한 부품들의 조합도 무작위적으로 발생하므로 초기의 관리 치수는 제품마다 일정 범위에서 각각 다르게 된다. 이에 따라 코킹 공정이 완료된 시점에서 몸체의 소성변형이 진행된 상태(Fig. 7의 점X의 위치)와 이후 복원되는 변형률도(Fig. 7의 Δs) 서로 다르다. 본 논문에서는 이전술한 1차 데이터에 대한 실험에 의해 통계적으로 몸체의 복원 길이를 구하였고, 해당 결과를 부품의 치수가 다른 시편(2차 데이터: 40개)의 실험 결과와 비교하여 Table 1에 수록하였다.

Table 1

Caulking process comparison between two data sets

상기한 두 데이터는 몸체의 형상은 같으나 관리 치수 계산에 사용되는 폴의 치수가 다르다. 그래서 1차 데이터는 지그 길이까지의 평균 변화량 e₁이 0.18mm인거에 비하여 2차 데이터는 0.26 mm로서 규정된 관리 치수 구간(0.05 mm)을 고려할 때 큰 차이가 난다. 이에 상응하여 코킹 공정에서 두 데이터의 관리 치수 변화량은 평균 39%의 많은 차이가 나는거에 비해 복원 길이 평균(e₂)의 차이는 3% 내외로 차이가 거의 없다. 또한 복원 길이의 표준편차도 두 데이터가 서로 비슷하다. 결과적으로 어셈블리를 구성하는 부품들의 치수에 관계없이(몸체는 제외) 코킹 공정 후의 몸체의 복원 길이는 일정한 값을 갖는다고 가정할 수 있다.

3.2 코킹 공정 시뮬레이션

코킹 공정 후에 만족되어야 할 관리 치수 범위가 매우 작아서 관련된 부품들의 공차에 의해서도 규정 범위가 큰 영향을 받는다. 그래서 바디 어셈블리 설계를 위해서는 공정에서의 몸체 변형과 더불어 부품들의 누적 공차가 관리 치수에 미치는 영향을 산정할 수 있어야 한다. 공차 해석 기법들^8-10 중에서 산술적 방법은 본 논문의 경우처럼 누적 공차에 대한 허용 범위가 엄밀한 경우에는 적합하지 않다.^6-8 왜냐하면 관리 치수 계산을 위한(식(1) 참고) 기존 부품들의 산술적인 누적 공차가 이미 약 0.3 mm가 되어 규정된 범위보다 6배가 크다. 이 경우에 해당 공차 해석 결과에 따라 규정 범위를 만족시키려면 공차를 1/1000 mm 단위 이하까지 지정해야 하는데 이것은 제품의 생산성 측면에서 적합하지 않다.

몬테카를로 시뮬레이션은 공차 범위에서 각 부품들의 치수를 정규분포 형태로 산출하여 조립품에 대한 누적 공차의 산포를 분석하는데 1만회 이상의 시뮬레이션이 수행되면 실제 상황과 99% 일치하는 것으로 알려져 있다.^9,10 이 방법은 규정 범위의 만족률에 대한 설계자의 선택이 가능하기 때문에 주어진 상황에 맞는 것보다 유연한 공차 선정이 가능하다. 다만 어셈블리를 구성하는 부품들의 치수가 공차 범위에서 정규분포를 이룬다고 전제가 필요하며 이것은 대량 생산을 위한 생산시스템이 안정되면 가능하다. 본 논문에서는 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여 몸체의 변형을 포함한 공차 해석을 수행하였다.

1차 데이터에 대하여 실험에서 얻은 평균값과 표준편차를 기반으로 코킹 공정 전의 관리 치수에 대한 몬테카를로 시뮬레이션 결과를 Fig. 8에 나타내었다. 시뮬레이션에서는 각 부품의 치수에 대해 공차 범위 내 정규분포 형태로 1만개의 난수를 만들었다. 그리고 식(1)에 따라 관리 치수를 계산한 결과를 1만개의 점으로 그림에 표시하였는데 대부분이 Fig. 5의 실험 결과처럼 규정 구간에서 왼쪽으로 벗어나 있다.

Fig. 8

Monte carlo simulation for control dimension of 1st data before caulking

코킹 공정 후의 관리 치수 시뮬레이션은 공정 전의 1만개 관리 치수(Fig. 8 참고)가 지그 길이까지 이동(지그 이동거리: Fig. 5의 e₁)하고 다시 몸체의 복원 길이만큼 축소되는(Fig. 5의 e₂) 과정을 모사하였다(3.1장 내용 참고). 몸체의 복원 길이는 실험에서 얻은 값(평균, 표준편차)에 기반하여 정규분포 형태의 난수를 발생하여 구하였다. 시뮬레이션 과정에서 복원 길이보다 지그 이동거리가 작은 경우가 발생하면 관리 치수는 원래의 상태로 축소되게 프로그램하였고, 결국 공정 전과 후의 관리 치수가 서로 같게 된다.

코킹 공정 후, 관리 치수 시뮬레이션 결과(1차 데이터)를 히스토그램과 함께 Fig. 9에 도시하였다. Fig. 9에서 규정 구간 내부의 점선은 공정 후 관리 치수의 평균을 나타내며 실험에서 얻은 값에 기반하여 시뮬레이션이 이루어졌으므로 실험 결과와 같게 된다.

Fig. 9

Monte carlo simulation for control dimension of 1st data after caulking

상기와 같은 방법으로 몬테카를로 시뮬레이션을 2차 데이터에 적용하여 공정 후 관리 치수를 예측한 결과를 1차 데이터의 결과와 함께 Table 2에 수록하였다. 관리 치수의 초기값이 1, 2차 데이터가 서로 다르지만 2차 데이터의 시뮬레이션 결과는 실험 결과와 매우 근접한데 그 이유는 두 데이터 모두 코킹 공정 과정에서 같은 지그 길이만큼 관리 치수가 늘어나고 이후 복원되는 거리가 3% 차이로 서로 비슷하기 때문이다(Table 1 참고). 표준편차의 경우 1, 2차 데이터 모두 코킹 공정 후의 값이 약 1/3정도 줄어들어서 상대적으로 평균값을 중심으로 밀집된 형태를 나타낸다.

Table 2

Caulking process simulation of two data sets

본 논문의 시뮬레이션은 1차 데이터에 기반하여 이를 모사하였기 때문에 그 결과가 1차 데이터의 실험 결과와 비슷하다. 관리 치수 만족률이 약간의 차이가 나는 이유는 100개의 시편을 사용한 1차 데이터의 경우 부품들의 치수 및 복원 길이가 정확하게 정규분포를 형성하지 않는다. 그러나 시뮬레이션에서는 정규분포를 가정한 1만개의 난수에 기반하여 관리 치수를 계산하였다. 따라서 시뮬레이션은 반복적으로 수행해도 결과의 차이가 거의 없는데 반해 실험에서는 몇 개의 시편에 대한 측정값이 달라져도 결과에 큰 영향을 미치게 된다. 공정 후 2차 데이터의 관리 치수 표준편차의 실험값이 시뮬레이션 대비 약 19% 차이가 나는데 이것은 전술한 것처럼 실험값이 정규분포에서 벗어나 있기 때문이며 보다 많은 수의 시편으로 실험이 이루어지면 정규분포에 근접하면서 두 값의 차이가 줄어들 것이다.