정전흡착 패드는 기본적으로 커패시터의 정전기 유도 현상을 이용하여 흡착력을 발생시킨다. 커패시터는 전하를 저장하는 장치이고 전하가 저장된 평행판 도체 사이에는 정전기력이 발생한다. 정전기력은 축적된 전하의 양에 비례하고 전극 간의 간격에 반비례한다. 커패시터에 저장되는 전하량은 커패시터의 정전용량 C와 인가전압 V에 비례한다.

이때 정전용량은 전극의 면적 A와 전극 사이 물질의 유전상수 ε에 비례하며 극 사이의 거리 d에 반비례한다.

전자 흡착 패드 구조 Fig. 1에서 전극과 벽면을 한 쌍의 평행판으로 생각하면 전체 패드를 2개의 병렬 커패시터로 모델링이 가능하다. 서로 다른 전극을 가진 두 도체판 사이의 축적되는 전하량은 같으므로 각각의 전극판은 부호가 반대인 동일한 크기의 표면전하밀도를 갖게 된다. Fig. 1(a)와 같이 흡착 패드가 벽면에 이상적으로 밀착되어 있는 경우 전극의 면적 A, 전극과 벽면 사이의 거리 d, 인가전압 V, 진공 상태의 유전율 ε₀, 사용된 필름의 비유전율 ε_r이면 정전에너지 W는 다음 식(3)과 같다.

정전에너지를 평행판으로 인식되는 정전흡착 패드의 극과 벽면 사이의 거리 d에 대해서 미분함으로써 흡착력(F)을 얻을 수 있다. 이때 흡착력은 Fig. 1의 구조에서 z축으로 작용하며 다음 식(4)와 같다.

실제로 흡착 패드와 벽면 사이가 이상적으로 밀착되지 못하고 간극이 있는 경우 Fig. 2와 같이 패드의 유전체의 두께 이외에 공기층이 형성된다. 이와 같은 환경에서 패드와 벽면 사이의 흡착력을 쿨롱 힘과 존슨-라벡 힘으로 분리하여 Fig. 2와 같이 표현할 수 있다.¹⁰

Fig. 2 
Electrostatic induction between pad and wall.¹¹ (Adapted from Ref. 11 on the basis of OA) The Coulomb type and the Johnson-Rahbek type. Depending on the presence or absence of an air layer, it is divided into the Johnson-Rahbek type and the Coulomb type

여기서 d₁은 패드의 극과 벽면 사이, 즉 유전체의 두께를 의미하며, d₂는 유전체와 벽면 사이의 공기층의 두께를 의미한다. α와 β는 쿨룽 힘과 존슨-라벡 힘이 작용하는 면적이다.

기존의 정전흡착 패드는 Fig. 1(a)와 같이 (+)와 (-)의 두 전극이 수평 상태에서 서로 교차되어 반복되는 구조이다. 전극으로는 높은 전하밀도를 갖는 구리, 알루미늄 혹은 탄소 성분과 같은 재료들이 사용된다. 실제로 은이나 금의 전기 전도율이 더 높지만 경제성을 고려하여 구리와 알루미늄 등을 사용하여 Fig. 1(b)와 같은 형태의 패드를 구현하였다.

강한 흡착력을 발생시키기 위해서는 패드 전극면과 벽면의 간격을 최소로 유지하면서 전하의 이동을 막아야 한다. 정전기력을 유지하기 위해서는 절연율이 높으며 두께가 얇은 PET 계열의 필름을 유전층(Dielectric Layer) 및 절연층(Insulation Layer)으로 사용한다. Fig. 1(a)와 같은 단일 절연 정전 흡착 패드의 경우 축전 전하량을 극대화하기 위해 전극과 전극의 간격을 줄이면 고전압 인가 시 공기층을 통해 누설전류 및 방전이 일어난다. 패드 제작 과정상 전극 사이에 절연 필름을 맞붙여서 완벽하게 밀폐시키기 어렵기 때문에 절연 필름에 비해 유전율이 낮은 공기층이 형성되어 최대인가전압이 낮아지기 때문이다. 이런 문제를 방지하기 위해서는 전극과 전극 사이를 충분히 이격시키거나 인가전압의 감소가 필요하지만 패드의 단위 면적당 흡착력은 감소하게 된다.¹²

본 연구에서는 Fig. 1(b)와 같은 이중 절연 흡착 패드 구조를 제안하여 공기층을 통한 패드 내부 전극 간의 방전을 방지하고 흡착력의 밀도를 개선하고자 하였다. 제안된 패드는 이중 절연 구조를 가지며 교차로 배열된 (+) 전극층(Electrode Layer)과 (-) 전극층 사이에 Fig. 3과 같이 절연층을 추가적으로 삽입하여 제작하였다. 식(4)를 통해 절연층의 추가로 전극과 벽면 간의 거리 d가 절연 필름의 두께만큼 증가하여 흡착력이 감소할 수 있지만 Fig. 4(c)와 같이 (+) 전극과 (-) 전극간 거리의 최소화가 가능하여 제안된 패드에서 전극의 면적 A를 증가시키는 것이 가능해진다. 전극 사이의 거리 증가로 인한 흡착력의 감소보다 전극 면적 증가에 의한 흡착력 증가 폭이 더 높기 때문에 기존의 단일 절연 패드 Fig. 4(a)보다 높은 단위 면적당 흡착력을 확보할 수 있다.¹² Fig. 4(b)와 같이 전극과 전극 사이의 최소거리 d_min보다 가깝게 전극을 배치시킬 경우 낮은 인가전압에서도 방전이 발생하게 된다. 흡착 패드의 제작에 있어서 전극을 구리와 알루미늄 같은 도체를 사용하는 경우 반발력에 의해서 전하가 전극의 모서리 부분에만 집중되어 패드 전체에 고른 흡착력을 얻을 수 없다. 따라서 전극을 병렬로 다수 배치하여 축적되는 전하량을 늘리고 패드 전체적으로 균일한 흡착력 분포를 얻기 위해 Fig. 3과 같은 빗살 구조의 전극을 배치하여 패드를 제작하였다.

Fig. 3 
Form of each layer of electroadhesion pad

Fig. 4 
Distance between electrodes in the electroadhesion pad (a) One insulation structure (b) One insulation structure (Breakdown) and (c) Dual insulation structure

본 연구에서는 레이저 가공(Laser Cutting) 기법이나 스크린 인쇄(Screen Printing)을 통하지 않고 주변에 손쉽게 구할 수 있는 알루미늄 테이프와 폴리이미드(Polyimide) 재질의 필름을 수작업으로 접착하여 제작하였다. 절연층을 추가한 패드에 공급전압 10 kV 기준 전극 사이의 거리 5 mm 간격으로 실험을 진행하였다.

접촉면이 도체인 경우는 대전 현상이, 부도체인 경우 유전 분극이 일어나 벽면과 흡착이 이루어진다. 금속 재질 벽면의 경우 비교적 많은 양의 내부의 자유 전자 이동에 따라 정전흡착 패드전극의 반대 전하가 벽면에 정렬되면서 강한 흡착력을 가진다. 패드에서 발생한 전기장이 크고 많은 자유 전하를 보유하고 있는 금속일수록 더 강한 힘으로 서로를 끌어당기게 된다. 부도체의 경우 자유 전자가 상대적으로 적기 때문에 도체에 비해서 정전흡착 패드에서 발생한 전기장이 크더라도 벽면에서 발생하는 반대 전하가 적기 때문에 흡착력이 감소한다.

제작한 정전흡착 패드를 이용하여 극의 재질, 극의 너비, 극의 인가전압에 대한 흡착력 실험을 진행하였다. 각 실험에서의 흡착력 측정법은 Fig. 5와 같이 정전흡착 패드와 부착 벽면의 수직으로 작용되는 힘을 심포(SHIMPO)사의 푸쉬풀게이지(Push-Pull Gage) FGIN-20을 이용하여 측정하였다. 패드에 사용된 유전체와 벽면의 마찰력을 통해 전단력을 알 수 있다. 이는 식(4) 또는 식(5)에 유전체와 부착 표면의 마찰계수를 통하여 힘의 관계식을 표현할 수 있다.¹³ 하지만 실제 실험을 통한 전단 흡착력이 마찰계수가 적용된 식(4) 혹은 식(5)를 통한 이론적 수치보다 크게 나타나는데 이는 진공이 아닌 환경에서의 패드와 벽면 혹은 기판(Substrate) 사이의 흡입력과 반데르발스 힘이 추가되었기 때문이다.¹⁴

Fig. 5 
Measurement of holding force between the attachment face and the electroadhesion pad

본 실험에서는 직류 전원 장치와 DC-DC 변환기를 이용하여 2에서 10 kV까지의 증폭된 전압을 인가 후 2 kV 단계별 흡착력을 실험하였다.

프레임 및 전체적인 하드웨어를 경량화하면 보다 안정적인 로봇의 이동이 가능하고 등반로봇의 가용 중량을 늘릴 수 있다. 프레임은 벽면 부착 후 이동 시 발생하는 모멘트를 감당하기 위해 로봇의 가로보다 세로의 길이가 길어지도록 프레임의 가로는 320, 세로는 380 mm가 되도록 설계하였다. 몸체부에 4개의 바퀴, 2개의 DC모터, 블루투스 모듈, 제어부에 Fig. 9(b)처럼 모터드라이브, 제어기(Cortex-M3), 배터리, 정전압 회로, DC-DC 컨버터, DC-DC 변환 모듈(Lm2596), DC-DC 변환 정전압 회로(7805, 7812 레귤레이터)를 부착했다. 9 V 출력 배터리 3개를 통해 모터 드라이버, 제어기, 정전흡착 패드에 전력 공급을 해주기 위해 DC-DC 변환 모듈과 DC-DC 변환 정전압 회로를 사용하였다. DC-DC 변환 모듈은 공급되는 18 V를 12 V로 스텝 다운 출력시켜 모터 드라이버에 공급한다. DC-DC 변환 정전압 회로는 5, 15 V를 각각 제어기, 정전흡착 패드로 공급한다.

등반로봇의 바퀴는 Fig. 10(b)와 같이 로봇이 벽면을 이동 시 발생되는 모멘트를 감소시키기 위해 모터가 연결된 5 cm, 모터가 연결되지 않은 앞바퀴를 3 cm로 작게 설계하였다. 또한 정전흡착 패드가 최대한 많은 면적이 닿을 수 있도록 트래드밀과 같은 형태로 제작되어 바퀴와 정전흡착 패드가 합쳐질 수 있게 설계하였다. 이때 정전흡착 패드가 트래드밀 구조의 벨트와 같은 역할을 한다. 정전흡착 패드의 높은 흡착력을 위해 몸체부에 위치한 저전압-고전압 변환 DC-DC 컨버터가 패드에 전원을 고전압을 공급한다. DC-DC 컨버터는 인가전압 0-15 V 범위에서 구동되며 최대출력전압 10 kV를 가진다. 이때 등반로봇의 패드는 Fig. 8의 패드(a)의 실험값보다 높은 흡착력을 필요로 하기 때문에 가로 297, 세로 400 mm의 면적이 부착면과 맞닿는 정전흡착 패드 2개를 제작하였다.

Fig. 10 
Climbing robot with double insulation electroadhesion pads (a) Front and (b) Free body diagrams

수직 이상의 벽면에서 이동 시 발생하는 모멘트를 해결하기 위해 Fig. 10(b)처럼 등반로봇 하부에 모멘트 상쇄를 위한 꼬리부를 만들었다. 꼬리부는 등반로봇의 하부에 300 mm 이상의 길이의 포크 모양의 꼬리 형태로 위치시켜 무게중심이 벽면에 가까워지게 하며 동시에 로봇의 이동방향의 반대 방향인 꼬리쪽에 가까워지도록 하였다.

F_x는 x축의 흡착력, F_y는 y축에 대한 흡착력, F_friction 벽면과 로봇간 마찰력, F_G 로봇 중량, F_tail 꼬리부의 지지 반력을 의미한다. 이때 식(6)부터 식(8)까지를 만족해야 모터 구동에 의한 등반을 이룰 수 있으며 Fig. 10(b)처럼 90° 경사에서 F_x는 0에 가까우며 F_y의 힘에 의존한다.