Fig. 1(b)에 구동 모듈의 구성을 도식화하였다. 구동 모듈은 총 8개의 구동 바퀴가 장착되어 큰 견인력을 발생시킨다. 각 구동 바퀴는 구동 링크 동작으로 높이가 조절되며, 바퀴에 스프링을 연결하여 진동을 줄이고 접지력을 향상시켰다. 편단의 구동 링크는 모듈 중심에 위치한 모터와 나사에 의해 직선 운동하며, 링크의 이동 거리 측정을 위해 리니어 엔코더가 부착되었다. 각 구동 모듈에는 LED와 짐벌(Gimbal) 형태의 카메라가 장착되어 전후방 결함을 영상으로 확인 가능하고, 로터리 엔코더(Rotary Encoder)를 이용한 누적 거리 측정 센서로 주행거리를 적산할 수 있다.

Fig. 1(c)는 검사 모듈의 구성을 보여준다. 검사 모듈은 4개의 구동 바퀴와 2개의 MFL 검사 모듈로 구성되었다. 각 바퀴는 배관과 축방향 기준으로 65^o 틀어져 배관 내부를 나선형 주행한다. 양단의 구동 링크는 로봇 중심의 중공 타입 모터와 나사로 모듈의 바퀴 높이를 조절하고 자립 불가능한 모듈의 파손 방지를 위해 옴니 휠(Omni-Wheel)로 구성된 보조 바퀴가 양측에 장착되었다.

Fig. 1(d)는 반단면도 상태에서 MFL 모듈의 구성을 나타낸다. MFL 모듈은 자기장 형성을 위한 영구자석과 요크 및 홀 센서로 구성된다. 또한, 볼 플런저(Ball Plunger)로 MFL 모듈과 배관 사이 거리를 일정하게 유지하여 주행 저항을 감소시켰고 누적 거리 측정 센서를 장착하여 모듈의 나선 주행 거리 측정이 가능하다.

Fig. 2(a)에 구동 모듈의 기구학적 해석을 위한 링크를 정의하였다. 모듈의 바퀴 높이는 구동 링크로 조절되고 이러한 구동 링크 각도 변화에 의한 로봇 높이 변화는 식(1)로 계산한다. 링크의 각도가 변화하며 움직이는 링크의 직선 이동 거리는 식(2)로 계산되며 상부 바퀴와 배관이 접촉하는 구동 링크의 직선 이동 거리는 약 50.71, 링크의 최대 이동 거리는 약 114.85 mm이다. 이때 로봇의 높이는 약 472.08 mm이고, 스프링이 최대로 압축되는 위치이다.

Fig. 2 
Drive module term definition and free body diagram

이와 같은 계산 결과를 Fig. 3(a)에 도시하였다. Fig. 3(a)는 링크의 각도 변화에 따른 로봇 전체 높이 변화 그래프이고, 상부 바퀴의 비접촉 높이를 파선으로, 접촉 높이를 실선으로 표현하였다.

Fig. 3 
Result diagram of kinematics

Fig. 2(b)는 바퀴에 작용하는 힘을 나타낸다. 구동 링크가 스크류에 의해 모듈 중심으로 움직이며 바퀴와 연결된 스프링을 압축하고, 이 압축된 힘은 바퀴의 접지력을 향상시킨다. 스프링에 의한 바퀴 접지력은 식(3)으로 계산하고, 그 결과를 Fig. 3(b)에 도시하였다. 스프링 변위에 의한 힘은 선형으로 변하지만 그 힘이 온전히 바퀴 접지력으로 전달되지 않는 것을 확인하였고 약 632 N의 접지력을 확인하였다.

식(2)와 식(3)으로 계산된 값을 사용하여 구동 링크 이동 거리에 따른 구동 모듈의 견인력 변화를 Fig. 5에 도시하였다. 스프링이 압축되기 위한 조건은 8개 구동 바퀴가 모두 배관과 접한 상태이다. 따라서 Fig. 3(b)의 스프링 압축 과정은 식(2)로 계산된 구동 링크의 직선 이동 거리 50.71와 114.85 mm 사이에 발생한다. 또, 상부 바퀴의 접촉 전 견인력은 아래 4개 구동 바퀴와 로봇 무게에 의해 발생하고, 크기는 식(4)로 표현 가능하다. 계산된 값은 88.29N으로 이 값은 상부 바퀴가 배관과 접촉하기 전인 50.71 mm까지 유지된다.

모터의 요구 토크는 바퀴의 배관 접촉 직경을 기준으로 산출하였고 계산식은 식(5)와 같다. 계산 과정에서 바퀴의 구름 저항 계수는 바퀴의 압축과 복원 과정에서 발생하는 마찰 계수로 바퀴 재료의 탄성이 클수록 이 저항 계수는 증가한다. 바퀴에 적용된 재료는 쇼어 경도(Shore Hardness) 90의 우레탄으로 일반적인 자동차 타이어 재료보다 탄성이 크지 않을 것으로 판단하였고, 모터 토크에 여유를 두기 위하여 0.1을 적용하였다. 이와 같이 계산된 모터 필요 토크는 최대 9.72 Nm이다.

3.1.1 구동 모듈의 다물체 동역학 해석

구성된 구동 모듈 모델에 대하여 다물체 동역학 해석으로 기구학으로 계산된 견인력을 확인하고 설계 요소의 건전성을 검증하였다. 해석에는 Altair 사의 Inspire를 사용하였고, 사용된 스프링과 모터의 위치는 Fig. 4에 표현하였으며, 각 요소의 재료와 해석 조건은 Tables 2와 3에 각각 기재하였다. 구성된 모델의 견인력을 측정하기 위하여 주행 방향 반대편에 스프링을 생성하여 스프링에 가해지는 힘을 기준으로 모듈의 견인력을 확인하였다. 생성된 스프링 위치는 모듈의 8개 바퀴가 모두 배관에 접지한 위치에서 로봇 중심과 일치하여 스프링의 수평 방향 힘을 측정하였다. 모듈은 초기에 모든 바퀴가 배관과 비접촉 상태이고, 해석이 시작되면 중력 방향으로 낙하하며 배관과 바퀴의 접지 조건에 의하여 접촉한다.

Fig. 4 
Multi-Body dynamics analysis process of drive module

Table 2 
Module material

Part	Material	Modulus of elasticity [GPa]	Yield strength [MPa]
Center body	AL6061-T6	68.9	276
Link
Universal joint
Spring rod	SUS304	193	215
Center screw

Table 3 
Conditions of multibody dynamics

Component			Value
Motor	Wheel	Velocity [rpm]	60
		Time [s]	0-15
	Active link	Velocity [rpm]	336
		Time [s]	0-10
Stiffness [N/mm]	Wheel spring		58.8
	Link spring		15
	Traction spring		200
Coefficient	Static friction		0.5
	Kinetic friction		0.2
Weight [kg]			29.83
Time [second]			15

Fig. 4의 해석 시간 0초는 해석 초기 상태로 구동 모듈과 배관이 이격된 상태이고, 0.5초에 중력 방향으로 힘을 받으며 배관과 하부 바퀴가 접촉한다. 4.55초에 구동 링크의 동작으로 모든 바퀴가 배관과 접지하고, 10초에 구동 링크가 최대로 확장되어 스프링 압축량이 최대이다.

이와 같은 해석 결과를 Fig. 5에 도시하여 앞서 계산한 구동 모듈의 견인력 결과와 비교하였다. 결과는 구동 아래 바퀴 4개가 접지한 구간, 8개 바퀴가 접지한 구간 및 구동 링크가 최대로 확장하여 스프링이 완전히 압축된 구간인 총 3개 구간으로 나누어 각 구간의 오차 평균을 계산하였다. 이와 같은 3개 구간을 Fig. 5에 나타내었으며 기구학 계산 결과와 다물체 동역학 해석 결과 비교 값을 Table 4에 기재하였다.

Fig. 5 
Changes in traction force due to movement of active links

Table 4 
Comparison of kinematics and multibody dynamics result

Section	Average error [%]	Mean traction force [N]
		Kinematics	Analysis
2-3	20.95	88.29	69.79
3-4	8.17	989.32	1,070.4
4	0.43	1,623,54	1,630.4

첫 구간은 해석을 진행하며 구동 모듈의 낙하에 의한 진동으로 가해진 불안정한 힘을 제외한 상태에서 오차를 계산하였으나 8개 바퀴가 배관과 접촉하지 않은 상태에서 해석이 진행되어 스프링의 진동이 감쇄되지 않아 오차가 크게 발생하였다. 또 오차 계산 시 기준이 되는 힘의 크기가 작아 오차가 더욱 크게 계산되었을 것으로 판단된다.

구동 모듈의 다물체 동역학 해석으로 얻은 모터 토크 결과를 Fig. 6에 나타내었다. 모터 1부터 4는 상부 바퀴의 구동 모터로 파선으로 도시하였고, 모터 5부터 8은 하부 바퀴의 구동 모터로 실선으로 표시하였다. 모터 토크는 회전 방향에 따라 CW는 양수, CCW는 음수 값으로 해석되었고 4초 이후 상부 바퀴가 배관과 접촉한 순간부터 모터의 토크가 증가하여 최대 15 Nm의 모터 요구 토크를 확인하였다.

Fig. 6 
Multi-Body dynamics analysis result of motor torque for drive module

Fig. 7에 검사 모듈의 구동 바퀴 자유 물체도를 나타내고 있다. Fig. 7(a)는 MFL 모듈과 구동 바퀴의 조립도로, 구동 바퀴는 검사 모듈 중심축과 65^o를 형성하여, 바퀴의 회전으로 배관 내부를 나선 주행한다. Fig. 7(b)는 바퀴 스프링 메커니즘을 나타낸다. 검사 모듈은 바퀴 접지력과 스프링 압축 방향이 수평을 이루어 스프링 압축력이 온전히 바퀴 접지력으로 전달된다. 이러한 바퀴 접지력은 식(6)과 같이 계산된다.

Fig. 7 
Term definition of inspection module

이때, 바퀴 자중에 의한 스프링 압축량은 미소할 것으로 가정하고 무시하였다. 검사 모듈의 회전 속도는 구동 모듈과 동기화 과정에서 전체 로봇의 주행 속도를 결정한다. 반경 방향으로 회전하는 모듈의 직선 주행 속도는 식(7)로 계산 가능하다.

검사 모듈의 나선 주행 메커니즘은 식(8)로 기술하였다. 모듈의 나선 주행 거리는 나사의 피치(Pitch)와 리드(Lead) 개념으로 계산 가능하고, 이때 피치는 식(8)의 Y와 같다.

3.2.1 MFL 모듈에 의한 검사 면적

검사 모듈이 1 m 주행하며 수행하는 MFL 모듈의 검사 면적을 Fig. 8에 도시하였다. 검사 면적 계산식인 식(9)는 식(8)의 나선 주행 거리에 MFL 모듈의 자석 너비만큼 곱하여 구하였고, 2개의 MFL 모듈의 검사 면적이 중복되지 않아 식(9)와 같은 식을 수립하였다. 이러한 배관 검사 비율은 단위 길이당 약 35.31%로 계산되었다. 설계에 앞서 설정한 목표 성능을 만족했음을 확인하였다.

Ains=2lMnπDptan∅2+nπDp2

(9)

Fig. 8 
Inspection area diagram of MFL modules

3.2.2 검사 모듈의 다물체 동역학 해석

검사 모듈의 다물체 동역학 해석을 통하여 단일 모듈 상태에서 견인력을 측정하였다. 해석에는 Altair 사의 Inspire를 사용하였고, 사용된 스프링과 모터의 위치는 Fig. 8에 표현하였으며 각 요소의 재질과 해석 조건은 구동 링크 모터를 제외하고 Tables 2와 3과 같다. 구동 링크 모터 회전속도는 150 rpm이고, 구동 시간은 11초이다.

Fig. 9는 검사 모듈의 다물체 동역학 해석 과정을 나타낸다. 해석 시간 0초는 검사 모듈이 정지한 상태이고, 0.5초에 중력방향으로 떨어져 배관에 접지한 상태가 된다. 이때부터 바퀴는 동작 중에 있으며 링크도 확장을 시작한다. 해석 시간 5.12초에 모든 바퀴가 배관과 접지하고, 11.5초에 링크가 확장된 후 바퀴 스프링이 완전히 압축된다.

Fig. 9 
Sequence of inspection module multi-body dynamics

이와 같은 해석의 결과로 Fig. 10에 견인력 그래프를 도시하였다. 구동 모듈의 해석 결과와 차이점은 바퀴가 모두 접지한 상태에서도 스프링의 진동이 감쇄되지 않는 점이다. 4개 구동 바퀴가 모두 접촉하는 5.12초부터 견인력의 상승은 관측할 수 있지만, 진동 또한 지속적으로 발생한다. 이는 나선 주행 메커니즘으로 검사 모듈이 자립할 수 없어 모듈이 비틀어지며 구동 바퀴와 배관의 이격과 접촉이 반복되어 발생하였을 것으로 판단된다. 해석 결과로 검사 모듈의 평균 견인력은 약 977.31 N으로 측정되었다.

Fig. 10 
Analysis result of traction force for inspection module

검사 모듈의 다물체 동역학 해석으로 얻은 바퀴 모터 토크 정보를 Fig. 11에 도시하였다. 상부 바퀴의 구동 모터는 파선으로, 하부 바퀴 모터는 실선으로 표현하였으며 모터의 회전 방향에 따라 CW는 양수, CCW는 음수로 해석되었다. 그래프를 통해 5초부터 증가한 모터 토크는 최대 9.3 Nm이 필요한 것으로 확인하였다. 이러한 요구 토크는 구동 모듈의 해석 결과보다 작으므로 구동 모듈에 적용된 모터와 감속기를 사용하여 모듈의 안정성을 높였다.

Fig. 11 
Analysis result of motor torque for inspection module

설계된 배관 검사 로봇의 45^o 경사관에서 등반 성능을 확인하고 설계 요소의 건정성을 판단하기 위하여 구동 모듈과 검사 모듈이 통합된 배관 검사 로봇의 다물체 동역학 해석을 수행하였다. 해석은 Altair 사의 Inspire를 사용하였다.

각 요소의 해석 조건은 앞서 각 모듈의 견인력 측정을 위해 Table 3에 기재한 값과 동일하다. 각 모듈은 유니버셜 조인트로 연결하였고 검사 모듈의 회전을 위하여 원통 축으로 구속하였다. Fig. 12는 통합된 배관 검사 로봇의 다물체 동역학 해석 과정을 도시하였고 각 해석 시간을 표시하였다.

Fig. 12 
Sequence of multi-body dynamics analysis for integrated pipe inspection robot

Fig. 12의 해석 시간 0.5초에 로봇이 중력과 바퀴 접촉 조건에 의하여 배관과 접지하고, 5초에 각 모듈의 상부 바퀴가 배관과 접지한다. 그 후 6.22초에 전방 구동 모듈이, 7.62초에 검사 모듈이, 8.45초에 전방 구동 모듈과 후방 구동 모듈이 상하부 곡관을 통과하며 15.63초에 등반을 완료한다.

Fig. 12의 해석 시간 7.67초에 검사 모듈이 바퀴 접지력을 상실하고 구동 모듈에 의하여 견인되어가는 모습을 확인하였다. 구동 모듈의 바퀴 스프링보다 검사 모듈의 스프링을 짧게 적용한 것과 링크 제어의 부재를 접지력 상실 원인으로 판단하였다. 이러한 검사 모듈은 구동 모듈의 견인에 의하여 45^o 경사관 등반을 성공하였고, 통합된 배관 검사 로봇의 등반 능력을 확인하였다.

이와 같은 다물체 동역학 해석 결과를 기반으로 로봇 링크 부재의 구조해석을 진행하여 안전성을 판단하였다. 해석은 다물체 동역학 해석에 사용한 Altair 사의 Inspire를 사용하였고, 링크에 적용된 재질은 Table 2와 같다. 각 링크의 위치와 해석 결과를 Fig. 13에 나타내었으며 부재의 등가 응력과 안전 계수를 확인하여 안전성을 판단하였다. 링크 A와 B는 구동 모듈의 고정 링크와 검사 모듈의 구동 링크에 적용된 바퀴 높이 조절 링크이고, 링크 C와 D는 구동 모듈의 구동 링크에 적용된 스프링 가이드이다.

Fig. 13 
Link structure analysis forced by MBD

해석 결과는 SUS304 재질인 링크 C와 D는 안전율이 높게 계산되었고, 상대적으로 항복 응력이 낮은 AL6061-T6 재질이 적용된 링크 A와 B는 안전율이 각각 1.49와 1.41로 계산되었다. 해석 결과가 45^o 기울어진 배관을 등반하며 발생한 최대 힘을 기준으로 계산된 결과이므로 일반적인 수평 배관과 수평 곡관에서는 이보다 작은 응력이 발생할 것으로 예상하였고 이러한 조건 하에 링크 부재가 건전한 것으로 판단하였다.

견인력 실험은 수평관에서 진행하였고 전체 로봇 길이보다 충분히 긴 배관을 구성하여 통합된 로봇의 견인력을 측정하였으며, 이러한 실험의 구성은 Fig. 15와 같다. 실험에 사용한 CASS 사의 호이스트 저울은 최대 1,000 kg까지 측정 가능하고 최소 눈금은 0.5 kg이다. 실험은 500 mm의 배관에서 진행하였고 슬링 벨트(Sling Belt)로 반개관과 호이스트 저울, 호이스트 저울과 로봇을 각각 연결하였다. 호이스트 저울과 로봇을 연결하는 슬링 벨트는 모든 모듈이 배관에 진입한 후 실험이 진행되도록 길게 연결하였다.

Fig. 15 
Test of robot traction force and components of experiment

실험 결과로 구동 링크를 최대로 확장한 상태에서 측정된 견인력은 4,443.93 N이다. 해석된 구동 모듈과 검사 모듈의 견인력은 각각 1,630.4와 977.31 N으로 세 모듈의 견인력 합은 4,238.11 N이고, 측정 결과와 약 4.86%의 오차가 있다. 오차는 우레탄 재질로 이루어진 바퀴 타이어 형상의 가공 정밀도 한계와 바퀴 구름 저항 계수 차이 및 모듈 동기화 과정에서 발생하였을 것으로 판단하였고, 이러한 실험 결과로 측정된 견인력은 목표 주행거리 50 m를 만족할 것으로 판단하였다.

테스트베드의 구성과 실제 모습은 Fig. 16과 같으며 테스트베드는 총 5개의 배관으로, 300 mm 배관 1개와 500 mm 배관 4개로 구성되었다. 300 mm 배관은 2개의 45^o 곡관으로 구성되고, 500 mm 배관은 수평관과 수직관이 45와 90^o 규격으로 제작되어 배관 로봇의 수평 곡관 주행 성능과 경사관 및 수직관의 등반 능력을 확인할 수 있다.

Fig. 16 
Configuration of the testbed and installed structure

제작된 검사 로봇의 실험을 진행한 테스트베드 구성과 크기는 Fig. 16에 나타내었다. 개발된 검사 로봇의 주행 시험을 진행한 배관은 500 mm의 45^o 곡관 2개로 이루어진 경사관으로 내경은 약 490 mm이다. 총 주행 거리는 15.5 m이고, 초입부에 결함 배관이 구성되어 MFL 모듈의 검사 성능 시험이 가능하며 테스트베드 양단에 반개관이 구성되어 로봇의 투입 및 회수가 용이하다. 결함의 형상을 특정하기 위하여 정해진 크기의 결함을 인위적으로 생성하였다.

로봇의 등반 성능 실험 과정을 Fig. 17에 나타내었다. Fig. 17은 구동 모듈의 전후방 카메라를 통해 저장된 영상으로 주행 과정을 배관 정면도에 도시하였다. 로봇의 회수가 불가능할 경우를 대비하여 로봇 후단에 견인 장치를 장착하였다.

Fig. 17 
Experimental result of the pipe inspection robot with testbed layout

실험 결과는 로봇이 45^o 경사관을 등반하였고 결함 배관을 통과하며 MFL 모듈을 사용하여 검사 데이터를 습득할 수 있었다. 이러한 실험 결과로 로봇 목표 성능인 45^o 경사관에서의 등반 성능을 만족하였다 판단하였고, Table 1의 모든 목표 성능에 도달한 것을 확인하였다.