BLAC 모터 제조 시에 케이스에 열을 가한 후 스테이터 코어를 조립 후 냉각시켜 제조하는 열박음에서 케이스와 스테이터 코어의 경계에서 작용하는 이론적 압력은 다음과 같이 나타내진다.

여기서 υ₀, υ_i, E₀, E_i는 각각 모터 스테이터 및 케이스의 프아송비와 영률이다. r_o는 스테이터의 외경, r_i는 케이스의 내경이다. 또한 r은 스테이터와 케이스의 끼워맞춤 후의 경계까지의 내경이고, Δr은 간섭량이다.

BLAC 모터의 스테이터 코어는 너무 낮은 회전력에서 회전하게 되면 모터의 전자기력 생성에 문제가 되기 때문에 일정 회전력을 견뎌야한다. 따라서, 케이스가 고정된 경우에 스테이터를 회전시키기 위해 작용하는 회전력을 계산하여 평가할 필요가 있으며, 이론식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 μ는 케이스 및 스테이터 코어의 접촉면에서 작용하는 쿠롬 마찰계수이고, l은 접촉길이이다.

BLAC 모터의 케이스는 외부 구조물에 강하게 부착되어 있으며 스테이터 코어는 케이스 내에 조립되어 있는 구조이다. 스테이터 코어의 외경공차와 케이스 내경공차는 제작된 부품의 치수는 각각 84+0.01+0.05 mm, 84-0.08-0.03 mm로 측정되었다. 이 경우에 억지 끼워 맞춤량(간섭량)의 최대값과 최소값은 각각 0.13 mm와 0.04 mm이다. Fig. 2에 본 연구에서 대상으로 한 BLAC 모터의 케이스와 스테이터 코어의 형상 및 공차의 최대값(a), 최소값(b) 일 경우의 모델을 나타내었다.

Fig. 2 
Schematic view of BLAC motor with (a) most tighten assembly, (b) loosen assembly cases

해석을 위해 BLAC 모터의 케이스는 알루미늄 합금인 AA380를 사용하였으며, 스테이터 코어는 철 재료인 50PN470을 사용하였다. 각 재료에 대한 물성들은 Table 1에 나타내었다. 스테이터 코어의 경우 탄성계수(E)는 71 GPa, 푸아송비(υ)는 0.33, 열전도 계수(K)는 103 W/m^*K, 비열(C_p)는 0.963 J/g^*°C, 열팽창계수(α)는 2.2E-5 mm/mm^*°C이다. 케이스의 경우는 탄성계수 201 GPa, 푸아송비 0.3, 열팽창 계수 1.4E-5이다. 또한, 스테이터코어는 1 mm 크기의 요소 135,474개를 사용하였으며, 케이스의 경우는 최소 0.2 mm, 최대 1.5 mm 크기의 요소를 380,282개를 사용하였다.

FEM 해석을 위한 마찰력을 파악하기 위하여 열박음된 모터 스테이터와 케이스를 120°C로 가열하여 토크렌치로 스테이터가 회전할 때의 회전력을 측정하였다. 상기 120°C의 기준은 일반적으로 모터가 동작할 때의 온도이다. 이 값을 FEM 해석에 각기 다른 마찰계수를 적용하여 일치하는 값을 얻을 수 있었으며, 상온에서의 회전력 도출 해석에 적용하였다.

BLAC 모터의 제조 및 재제조 시 결합할 때의 환경을 모사하기 위하여 상용 소프트웨어인 ABAQUS를 사용하여 열-구조 연성해석을 진행하였다. Fig. 3에 연계해석 절차에 대해 나타내었다. 그림에 나타낸 것과 같이 열전달 해석을 이용하여 모터의 케이스에 180°C로 열을 가하여 팽창시킨 후, 스테이터 코어를 결합하고, 상온으로 냉각시켜 열박음된 상태에서의 접촉압력을 측정하였다. 회전력은 열전달 해석한 상태에서 케이스를 고정하고 스테이터를 회전시켜 회전을 시작하는 순간의 회전력을 측정하였다.

Fig. 3 
Process of thermal-structure interaction analysis

FEM 해석에 사용할 마찰계수를 얻기 위하여 열박음된 BLAC 모터를 120°C까지 가열 후 토크렌치를 사용하여 스테이터가 회전할 때의 회전력을 측정한 결과 59.4 N·m로 나타났으며, FEM 해석을 통해 실험 결과와 회전력이 일치하는 마찰계수가 0.4임을 알 수 있었다.

BLAC 모터의 케이스를 180°C까지 가열 후 내경을 확인하였다. Fig. 4에 맞춤량의 최대값(a)과 최소값(b)에 대한 가열 후 내경 결과를 나타내었으며, 그림과 같이 맞 춤량이 최대일 때에는 84.263 mm, 최소일 때에는 82.213 mm로 팽창하였다. 케이스의 열팽창 후에 스테이터 코어를 조립하여 두 재료 사이의 간극(Clearance)을 측정하였으며, Fig. 5에 나타낸 것과 같이 최대 공차에서는 0.127mm, 최소 공차에서는 0.082 mm로 각각 나타났다.

Fig. 4 
Inner dimension for (a) most loosen case (b) most tighten case

Fig. 5 
Results of the gap between motor case and stator core after heating process (a) most loosen assembly and (b) most tighten assembly

열박음 후의 BLAC 모터 스테이터와 케이스 사이의 접촉압력을 측정하였으며, Fig. 6에 나타내었다. 0.13 mm의 최대 간섭량을 갖는 경우에는 7.5 MPa, 0.04 mm의 최소 간섭량을 갖는 경우에는 2.3 MPa의 접촉압력이 열박음 후에 모터 스테이터와 케이스 사이에 가해지고 있는 것을 알 수 있었다. 위의 식(1)을 이용하여 이론적으로 구한 접촉압력의 경우에는 최대 간섭량의 경우 2.2 MPa, 최소 간섭량인 경우 7.3 MPa로 FEM 해석과 비교하여 잘 일치하는 것을 알 수 있었다. FEM 해석 및 이론식으로 구한 결과를 Table 2에 나타내었다.

Fig. 6 
Results of the contact pressure after interference fit (a) most loosen and (b) most tighten assemblies

앞서 열전달 해석을 통하여 얻은 결과를 이용하여 억지 끼워 맞춤이 되어 있는 상태에서 모터 케이스를 고정한 상태에서 모터 스테이터를 회전시켜 회전이 되는 시점의 회전력을 FEM 해석을 통하여 확인하였으며, Fig. 7에 최대 및 최소 공차의 경우에 대한 결과를 나타내었다. 최대 공차를 갖는 경우에는 604.5 Nm에서 회전하였으며, 최소 공차에서는 약 2040.0 Nm에서 회전하는 것을 알 수 있었다. 또한, 위의 식(2)를 이용하여 이론적으로 구한 결과는 최대 공차일 때에는 609.6 Nm, 최소일 경우에는 2022.7 Nm로 나타났다. Table 2에 이론식으로 구한 결과와 해석에서 얻은 결과를 나타냈으며, 비교적 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 7 
Results of the torque-rotation angle after interference fit

이상에서는 모터의 조립공정에서 스테이터와 케이스의 열박음 시 공차에 의한 영향을 논하였다. 한편 다년간 사용된 BLAC 모터의 재제조 공정에서는 이상소음 발생이나 성능이 저하된 모터를 수리하여 재사용하기 위해서 모터의 분해와 세척, 수리, 성능평가 및 재조립 과정을 거치게 된다. 이를 위해서는 반대로 열팽창을 통해 모터 스테이터와 케이스를 분리하여야 한다. 이 과정에서는 열박음 과정과는 달리 스테이터까지 동시에 가열을 하여야 하며 원활한 분리를 위해 스테이터와 케이스의 열팽창을 동시에 고려한 공정설계가 요구되며, 선형 열팽창을 고려한 유한요소해석은 이 경우에도 신뢰할 만한 결과를 준다는 것을 알 수 있었다. 또한, BLAC 모터의 제조 시에 억지 끼워 맞춤량(간섭량)의 최대값과 최소값을 각각 0.065 mm와 0.020 mm로 가정하였을 때에는 자동차사에서 요구하는 모터의 회전력 실험의 판정기준인 30 N·m를 훨씬 상회하므로 모터의 케이스 제작시에 가공 공차에 여유를 주어 가공비용을 줄일 수 있을 것으로 기대된다.