엔드밀 형상을 변화시키고자 할 때 많은 형상 변수들이 존재하기 때문에 모든 형상에 대해서 실험을 하는 것은 비용적, 시간적 어려움이 따른다. 따라서 엔드밀 가공에 영향을 미치는 형상의 유의인자 선정을 위하여 해석적인 방법을 적용하였으며 적용한 해석프로그램은 Third Wave System社의 AdvantEdge이다.

해석의 절삭 모델은 Fig. 2와 같이 플랫형 6날 Ø10 엔드밀의 하향절삭 및 건식절삭을 적용하였다. 해석에서 사용한 엔드밀의 형상은 Table 1과 같이 나타내었으며 Tool Length의 길이는 해석 시간을 고려하여 절삭에 참여하지 않는 길이만큼 축소를 하여 적용하였다. 해석 절삭 조건은 Table 2와 같이 M 社의 추천 절삭조건을 기준으로 하고 Axial Depth of Cut만 최대값으로 설정하였다. 공구의 재료는 Carbide이며, 피삭재는 SKD11(HRC60)을 사용하였다.

Fig. 2 
Analytical model in simulation software (AdvantEdge); d is axial depth of cut, w is radial width and down milling is applied

절삭력 예측을 위해 해석프로그램을 사용하는 것은 결과값에 대한 신뢰성 확인이 필수적이다. 신뢰성 확인을 위해 해석에 사용된 절삭조건과 동일한 절삭조건으로 실험을 진행하였으며, 실험에 사용된 엔드밀은 M 社의 고경도 강 가공용 엔드밀의 형상과 유사하게 제작하여 사용하였다. 실험 장비는 화천기계의 SIRIUS-2이고, 절삭력 측정을 위해 Kistler社의 Multi Component Dynamometer 9257B를 사용하였다.

Fig. 3과 같이 엔드밀의 약 1회전에 대한 실험 결과값과 해석 결과값을 비교하면, 공구 날의 절삭시간은 실제 절삭시간과 일치하고 날의 진출입 시 절삭력의 증감이 명확하며 절삭 날의 진입 후 접촉면적이 최대가 될 때 절삭력이 최대가 됨을 확인하였다. 실험 값의 진폭이 해석 값의 진폭보다 크지만 평균 절삭력을 비교했을 때 실험 평균값은 253 N이고 해석 평균값은 246 N으로 유사한 값을 가진다. 절대값의 차이는 있지만 절삭력 파형에서 증감의 경향이 유사하고 평균 절삭력의 차이가 작기 때문에 평균 절삭력을 이용하여 유의인자 선정을 하는 것에 대한 신뢰성이 있다고 판단하였다.

Fig. 3 
Comparison of cutting force between experimental and analytical results

실험계획법은 일정한 조건을 정하여 최소의 실험으로 신뢰성 높은 정보를 얻는 방법이다.¹² 본 연구에서는 엔드밀 형상 인자의 최적화를 위해 체계적인 방법인 다구찌 실험계획법을 적용하여 해석을 실시하고 ANOVA (분산분석)를 통해 유의인자를 선정하였다. ANOVA는 데이터 전체의 분산 중 몇 개의 요인 효과에 대응하는 분산과 나머지 오차 분산으로 나누어 검정이나 추정을 실시하는 것으로 유의 수준을 0.05로 설정하여 유의수준과 확률 P-Value를 비교하여 유의인자를 선정한다.¹³ 앞서 엔드밀 형상에 대해 8가지 인자를 선정하였고 각 인자에 대해 Table 3과 같이 2수준으로 정하여 직교배열표에 따라 총 12번의 해석을 진행하였다.

Table 4는 통계 소프트웨어 Minitab을 이용한 ANOVA의 결과이며, 1st Pooling의 분석 결과로는 5개 인자의 값이 확인되었다. Helix Angle과 Flute Radius는 0.238, 0.246으로 낮은 유의확률을 나타내지만 Radial Relief Angle, Axial Relief Angle, Edge Radius의 P-Value 값은 0.05이하이므로 절삭력에 대해 유효한 인자임을 확인하였다. Edge Radius는 1st Pooling에서 0.001, 2nd Pooling에서 0의 P-Value를 가지므로 유의인자 중 유의도가 1순위임을 알 수 있다.

Fig. 5는 Edge Radius를 변화시켜 Table 2의 절삭 조건으로 실험한 결과이다. Edge Radius의 크기가 클수록 초기 평균 절삭력이 크지만 종료 시점에서는 Edge Radius 0 mm가 최대값이며 Edge Radius 0.02 mm 보다 14%, Edge Radius 0.05 mm보다 9% 더 크다. Edge Radius 0.02 mm, 0.05 mm의 절삭력 증가율은 전체 절삭 구간에 대하여 비슷한 경향을 보였지만 Edge Radius 0 mm 경우 초기에 큰 증가율을 가지며 급격하게 절삭력이 상승하였다. 평균 절삭력의 급격한 상승은 날 끝에 미세 치핑으로 인해 발생하였으며 Edge Radius 0 mm의 절삭 날이 예리하고 강성이 작기 때문에 절삭 날이 진입할 때의 충격으로 인해 발생했다고 판단하였다. Figs. 6(a)에서 6(c)는 각 형상에 대해 1 Pass와 40 Pass에서 각각 5회전 절삭 후의 파형을 나타내었다. Fig. 6(a)에서 Edge Radius 0 mm의 40 Pass 평균 절삭력은 1 Pass에 비해 57% 증가하였고 편차는 24 N 증가하였다. Fig. 6(b)에서 Edge Radius 0.02 mm의 40 Pass 평균 절삭력은 30% 증가하였고 편차는 14% 증가하였다. Fig. 6(c)에서 Edge Radius 0.05 mm의 40 Pass 평균 절삭력은 19% 증가하였고 편차는 5% 증가하였다.

Fig. 5 
Experiment results of cutting force according to edge radius

Fig. 6 
Cutting force waveforms according to edge radius

절삭력 파형의 결과로는 Edge Radius가 클수록 1 Pass의 절삭력 편차의 절대값이 크지만 1 Pass와 40 Pass의 절삭력 편차 차이는 작아져 절삭력 파형의 변화가 작다. Edge Radius 0 mm만 다른 수준들에 비해 편차의 차이가 크고 파형의 형태도 크게 바뀌었다. Edge Radius 0 mm에서 절삭력 특이점을 보였듯이 공구마모와 표면 거칠기가 크게 상승한 것을 확인하였다. Edge Radius 0.02 mm를 기준으로 0 mm의 마모량은 최대 15 μm, 표면 거칠기는 0.1 μm의 차이를 보였으며 Edge Radius 0.05 mm의 공구마모와 표면 거칠기도 상승한 결과를 보였다.

Fig. 7은 Radial Relief Angle 변화에 따른 실험결과이며, Radial Relief Angle이 클수록 절삭력의 크기가 작은 것을 확인할 수 있고 Radial Relief Angle 10^o은 전체 구간에서 절삭력이 최소이다. 그러나 Radial Relief Angle이 클수록 절삭력은 작지만 실제 절삭의 접촉 면적이 증가하기 때문에 공구의 마모량이 커질 가능성이 있다.¹⁴ 절삭력을 통해 충분히 예측을 할 수 있을 것이라고 판단되지만 Radial Relief Angle의 형상에 대해 더 정밀한 설계를 할 경우 절삭력 뿐만 아니라 공구 마모량도 확인해야 한다.

Fig. 7 
Experiment results of cutting force according to radial relief angle

Figs. 8(a)에서 8(c)는 Radial Relief Angle의 형상에 따른 1 Pass와 40 Pass 절삭력 파형을 나타내었다. Radial Relief Angle이 커질수록 편차의 차이는 줄어들고 Radial Relief Angle 10^o는 평균 절삭력이 35% 증가하고 편차 변화는 6% 증가하여 3개의 형상중 최소값을 가진다. 파형의 형태 또한 유사하였다. Radial Relief Angle 6^o에서 1 Pass의 편차가 높아 불안정한 절삭의 형태를 나타냈지만 40 Pass에서는 상대적으로 크게 낮아져 절삭 날의 균형적인 절삭력 분포로 판단할 수 있지만 40 Pass의 평균 절삭력은 455 N으로 51% 증가하여 3개의 형상 중 최대값이다. Radial Relief Angle 10^o에서 마모량이 최대이지만 6^o와 8^o의 마모량과 비교를 하면 3 μm 이하이므로 본 연구에서 선정된 Radial Relief Angle에 따른 공구마모의 차이는 없으며 표면 거칠기도 차이가 없는 것으로 확인하였다. 따라서 평균 절삭력과 편차의 결과를 비교하면 Radial Relief Angle 10^o의 형상이 가장 우수하다.

Fig. 8 
Cutting force waveforms according to radial relief angle

Axial Relief Angle의 절삭력 실험결과는 Fig. 9와 같으며 절삭 초기 구간에서는 형상에 따라 평균 절삭력과 증가율의 차이가 있지만 종료시점에서는 3개의 형상 모두 비슷한 평균 절삭력을 나타내고 있다. Axial Relief Angle 6^o는 초기 구간에서 절삭력과 증가율이 최소이고 종료 시점에서는 절삭력이 435 N으로 최대이다. Figs. 10(a)와 10(c) 에서 1 Pass의 절삭력 파형을 비교하면 Axial Relief Angle 4^o에서 평균 절삭력이 최대이며 절삭력 편차가 다른 수준들에 비해 상대적으로 크다. 그러나 1 Pass와 40 Pass의 편차 차이를 비교했을 경우에는 증가율이 4%로 가장 낮은 것을 확인하였다. Axial Relief Angle 4^o의 파형은 다른 수준들에 비해 1 Pass와 40 Pass에서 유사하여 마모가 상대적으로 작게 발생하였다고 분석할 수 있다. Axial Relief Angle 6^o의 파형에서 절삭력 증가율이 57%이고 40 Pass에서 평균 절삭력이 가장 낮았다. Axial Relief Angle에 따른 평균 절삭력의 변화에 대해 명확한 경향이 없지만 공구 마모는Axial Relief Angle 8^o에서 최대이며 상대적으로 큰 차이를 보인다. 표면 거칠기는 4^o에서 최대값이지만 공구마모의 영향이 더 크다고 판단이 되며 Axial Relief Angle 4^o를 형상 설계에 적용하면 절삭력 편차에 대해 개선이 될 것이라고 판단된다.

Fig. 9 
Experiment results of cutting force according to axial relief angle

Fig. 10 
Cutting force waveforms according to axial relief angle