본 실험에 사용한 알루미나(99%) 두께는 4 mm이며, Table 1에 알루미나의 물성을 요약하였다.

본 실험에서는 600 W급 Nd:YAG 연속파 파이버 레이저를 사용하였다. 소스는 nLIGHT, 헤드는 RayTools 사의 것을 사용하였다. 레이저 가공 시, 보조가스로 산소를 사용하면, 질소나 공기를 사용할 때보다 산화물이 덜 형성된다. 윤혁중 등⁸이 보조가스에 대해 연구한 것을 참고하여 양질의 가공 표면을 얻기 위해 산소를 사용하였다. Fig. 1은 레이저 장비의 사진이며, 3축으로 운용이 가능한 레이저 헤드가 있고 헤드 내부에 위치한 레이저 소스, 산소 라인 등을 보호하기 위한 커버가 있다. Fig. 1 장비의 특징을 Table 2에 수록하였다.

Fig. 1 
Nd:YAG continuous-wave fiber laser

본 실험 간, 시편에 손을 대지 않고 관통 여부를 확인하기 위해 시편의 하단에 종이를 넣을 수 있는 Test Jig를 제작하였다. 시편이 관통되면, 레이저 빔을 맞은 하단의 종이에 구멍이 뚫리고, 이를 통해 다양한 조건 마다 시편의 관통 여부를 확인할 수 있었다. Test Jig에 놓인 시편은 Fig. 1의 Working Table위에 위치한다. Fig. 2에 Test Jig, 알루미나, 종이의 조립도를 나타내었다.

Fig. 2 
Test jig set assembly for the first experiment

레이저의 1회 발진으로 알루미나를 관통할 수 있는 조건을 찾기 위한 실험을 수행하였다. 초점 위치를 시편 두께의 중간으로 고정하고 산소 압력, 파워 밀도, 조사시간을 조정하였다. 연속파 레이저 에너지는 출력과 조사시간을 곱이며, Table 3에 1차 실험 조건과 관통여부, Figs. 3과 4에 5, 6번과 7, 8번 조건에 대한 알루미나 입, 출구 부 사진을 수록하였다.

Fig. 3 
No. 5 and No. 6 entrance and exit pictures of the first Experiment

Fig. 4 
No. 7 and No. 8 entrance and exit pictures of the first Experiment

에너지 조사량이 30 J에 도달할 때, 특정 경우를 제외하면 관통이 이루어 진 것을 알 수 있었다. 5번과 6번 조건을 비교하면, 동일한 파워밀도를 갖는 30 J의 에너지를 조사해도 산소압이 높은 경우에는 관통이 되지 않았다. 이는 높은 산소압 때문에 가공 도중 냉각이 빠르게 일어났기 때문이라고 판단된다.

7번과 8번 조건으로부터, 에너지 조사량이 30 J 이더라도 관통이 되지 않았음을 알 수 있다. 이는 알루미나의 어블레이션을 일으킬 정도로 파워 밀도가 크지 않기 때문이라고 추정된다.

1차 실험을 통하여 약 3 bar의 산소압과 0.035 W/μm 이상의 파워 밀도를 가질 때, 30 J 이상의 에너지를 가하면 알루미나의 관통이 이루어지는 것을 확인하였다.

2차 실험에 적용할 직교배열표 상 제어변수를 초점 위치, 산소압, 파워 밀도, 조사시간으로 선정하였다. 1차 실험 결과를 참고하여 산소압은 3 bar를 기준으로 각각 2 bar, 4 bar로 설정하였다. 파워 밀도는 레이저 장비의 최대값과 중간값으로 설정하였고, 조사 시간은 레이저 에너지 최소값이 30 J을 가지도록 하였다. 레이저가 처음 조사되는 시편의 표면을 상단 부 라고하면, 초점 위치는 두께 방향으로 중간과 하단 부로 설정하였다. 위의 4가지 변수에 대하여 2수준 직교배열표를 Table 5에 수록하였다.

모든 조건에 대하여 관통이 이루어졌다. Fig. 5은 8개 관통 구멍의 단면을 나타내며, Fig. 6은 8개 구멍의 입, 출구 부 사진이다. Table 5에 8개 구멍의 입구, 중간 및 출구 직경을 수록하였다. 열을 가장 오래 받는 입구 측 직경이 큰 것을 알 수 있다. 가공이 진행되면서 구멍 내부에서 기화된 알루미나가 입구 측으로 나오다가 벽면에 재 응결되기 때문에 내부의 직경이 일정하지 않다고 추정할 수 있다.

Fig. 5 
Second experiment cross sections of 8 holes

Fig. 6 
Entrance and exit pictures of 8 holes of the second experiment

Fig. 5에서 단면구간이 휘어져 있고, 일부 구멍은 중간 부분이 막혀 있는 것을 볼 수 있다. 이는 기화된 알루미나가 재 응결하여 구멍 내부에서 난반사가 일어나고, 이 결과 레이저의 조사가 불균일하게 일어난 결과로 추정된다.

탐침(Stylus)이 달린 접촉식 표면 측정기(DekTakXT, Bruker Co.)를 사용하여 Fig. 5의 X축 방향으로 탐침을 운용하면서 Z축 방향의 표면 좌표를 측정하였다. 각 구멍에 대하여 Y축 방향으로 8개(A, B, C, D, E, F, G, H)의 정해진 위치에서 탐침을 운용하였다. 시편의 입구 및 출구 측 표면 상태에 따라 Y축 상 A와 H의 위치를 다소 조정할 필요가 있었다. 이에 따른 3 종류의 스캔 모드를 Table 6에 수록하였다.

전술한 방법으로 Fig. 5 각 단면의 스캔 위치 별 표면 좌표 데이터 세트 (X_i, Z_i)를 확보하였다. 구멍의 단면 형상을 대표하는 임의의 원의 중심 좌표를 (X_R, Z_R), 반경을 R 이라고 하였다.

좌표 데이터 점 (X_i, Z_i)에서 원의 중심 (X_R, Z_R)까지 거리를 r 이라고 하면, R²과 r² 차이의 제곱근을 오차를 Error라고 하면 다음과 같이 쓸 수 있다.

데이터 개수가 n개 라면, 식(1)의 합은 다음과 같이 표현된다.

식(2)가 최소값을 갖도록 하는 임의의 X_R, Z_R, R 값을 최소 제곱법을 통해 구하면, 각 스캔 위치에서 대표 원 중심의 위치와 직경을 알 수 있다.

구멍의 진직도를 알아보기 위하여 스캔 위치 A의 대표 원 중심에 대한 (B - H) 위치 대표 원 중심의 X 방향 상대적 거리를 Table 7에 수록하였다. 각 스캔 위치에서 대표 원 직경과 가공 목표 직경의 비를 Table 8에 수록하였다.

Table 7과 Table 8로부터 두 가지 평가 요소를 선정하였다. Fig. 5 각 단면의 스캔 위치 A에서 대표 원의 X 축 중심 좌표를 X_A, B - H에서 X축 중심 좌표를 X_i (i = B, C, D, E, F, G, H) 라고 하면, 각 스캔 위치에서 X_A와 X_i 거리 차이 합의 평균은 XY 평면에서 입구와 출구의 진직도 오차를 나타낸다. 이를 첫 번째 평가요소 α로 선정하였고, 이는 다음과 같이 쓸 수 있다.

Table 8에서 구멍 가공의 목표 직경(85 μm)을 D_T, 각 스캔 위치 A - H에서 추정되는 대표 원의 직경을 D_i, (i = A, B, C, D, E, F, G, H)라고 하였다. 각 스캔 위치에서 대표 원 직경과 목표 직경 차이 합의 평균을 구멍의 가공 정밀도 오차 β라고 하였고, 이는 다음과 같이 표현 된다.

상기 두 가지 요소를 적용하여 가공 된 구멍의 평가를 수행하였다. 구멍이 목표 직경을 갖으면서 관통 구간 전체에 수직으로 가공 될수록 α + β의 합이 최소가 된다. 따라서 두 요소의 합이 최소 값을 가지는 단면이 가공 결과가 가장 좋다고 판단하였다. Table 9에 구멍 가공 품질 평가 결과를 수록하였다.

Table 4와 Table 5에 따라 실험을 수행하고, 각 제어 변수가 구멍의 기하학적 품질에 미치는 영향을 분석한 민감도 그래프를 Fig. 7에 도시하였다. Fig. 7 가로 축 상 7개 변수에 대하여 a는 초점 위치, b는 산소압, c는 파워 밀도, d는 조사 시간이며, 나머지는 변수 간의 교호작용을 나타낸다. Fig. 7에서 기울기가 클수록 가공 결과에 미치는 영향이 크며, 3.3 절에서 언급한 대로 α + β의 값이 작을수록 좋다. Fig. 8은 초점 위치가 레벨 1에서 2로 갈 때, 파워 밀도와의 교호작용을 도시한 것이다. Fig. 9는 산소압이 레벨 1에서 2로 변화할 때, 레이저 조사시간 과의 교호작용을 나타낸 것이다.

Fig. 7 
Sensitivity analysis of control variables

Fig. 8 
Interaction analysis between focal position and laser power density

Fig. 9 
Interaction analysis between oxygen pressure and duration

Fig. 7으로부터 조사시간(d), 산소압(b), 파워 밀도(c), 초점 위치(a) 순으로 가공 결과에 미치는 영향이 크다는 것을 알 수 있다. 그러나 5번째 교호작용 변수의 기울기가 가장 크기 때문에 초점 위치와 파워 밀도, 산소압과 조사시간 사이에 강한 교호작용이 존재함을 알 수 있다. 교호작용 그래프 Figs. 8과 9로부터 α + β가 최소 값을 갖는 제어변수 조합은 a1, b2, c1, d2 (초점 위치 중간, 산소압 4 bar, 파워 밀도 0.053W/μm, 조사시간 0.2 sec) 임을 알 수 있었다.

위 제어변수 조합은 전술한 2차실험 8가지 조건 중 3번 가공조건에 해당하며, Table 9에서 알 수 있듯 3번 구멍의 평가 결과가 가장 좋았다.