제안된 롤 성형 기술은 Fig. 1(a)와 같이 파이프 소재 주위에 위치한 성형 롤과 소재의 길이 방향으로 배치된 다수의 롤 세트로 구성된다. 본 기술에서 성형 롤과 롤 세트는 소재의 단면 방향으로 위치 조절 및 회전이 가능하며, Fig. 1(b)와 같이 성형 롤과 파이프 소재간의 마찰력으로 소재를 성형함과 동시에 이송(Feeding)시키게 된다.

Fig. 1 
Schematic diagrams of new incremental roll forming technology

단면성형에 있어서, 각 롤 세트의 성형 롤은 Fig. 2(a)에서와 같이 소재의 단면을 점진적으로 가압하여 이형단면을 성형한다. 또한, Fig. 2(b)와 같이 롤 세트의 상하·좌우 위치 조절을 통한 각 롤 세트간 위치 단차를 이용하여 소재를 길이방향으로 2차원 또는 3차원 벤딩하고, Fig. 2(c)와 같이 롤 세트의 회전과 각 롤 세트간 회전량 차이를 이용해 소재의 단면을 트위스팅 하게 된다.

Fig. 2 
Principles of incremental pipe forming

성형 시뮬레이션에는 유한요소법 기반의 상용 해석 프로그램인 ABAQUS 6.13/Standard Code를 이용하였으며, Fig. 3은 제안된 성형기술을 모사한 유한요소모델을 보여준다. 본 시뮬레이션에서 요소모델은 해석의 용이성과 수렴성을 높이기 위해 목적형상의 대칭성에 따라 1/2형상 또는 1/4형상으로 모델링(원형관 직경 60 mm, 사각관 폭과 높이 60 mm) 하였다. 소재 모델의 대칭면에는 Symmetry Condition을 부여하였으며, 소재는 사각형 쉘(Shell) 요소로 설정하였고 소재를 가압하는 성형 롤(Forming Roller)과 소재 가이드(Support)는 강체(Analytical Rigid Body)로 설정하였다. 앞 장에서 설명한 대로 제안된 성형 공정에서는 파이프 소재가 성형 롤의 롤링(Rolling)에 의해 이송되지만, 시뮬레이션에서는 해석의 단순화를 위해 성형 롤과 소재간의 무마찰(Non-Friction) 조건에서 소재를 가압하여 이송하는 방식으로 설정하였다. 이는 롤링에 의한 소재이송이 과도한 해석 시간을 야기하고 수렴성을 저하시킬 것으로 예상되어 해석의 용이성 향상을 위해 성형공정을 단순화한 것이며, 가압에 의한 이송 방식이 소재의 변형 측면에서는 롤링에 의한 방식과 큰 차이가 없음을 사전 성형 해석으로 확인하였다. 성형 롤과 소재간의 접촉 조건은 Surface to Surface로 설정하였으며, 소재는 구조용 자재로 널리 사용되는 SUS304 재질의 원형 파이프를 이용하였다. ASTM E8규격에 따라 관형 소재를 인장 시편으로 절취하여 인장시험을 수행하였고, Table 1과 Fig. 4는 그 결과를 나타내고 있다.

Fig. 3 
FE modeling for incremental roll forming

Fig. 4 
True stress-strain curve of SUS304 material

제안된 롤 성형 기술의 성형 원리를 검증하기 위해 원형 또는 사각형 단면의 파이프 모델을 이용하여 롤 성형 공정을 모사한 시뮬레이션을 수행하였다. 성형 롤의 가압량과 배열 형태를 조절하여 Fig. 5(a)-5(d)와 같이 다양한 파이프 단면 형상을 성형할 수 있었다. Fig. 5(a)는 소재 단면의 상하를 고정하고 좌우를 가압하여 성형한 I형 단면형상, Fig. 5(b)는 소재 단면의 좌우만을 가압하여 성형한 타원형 단면 형상, Fig. 5(c)는 소재 단면의 3면을 가압하여 성형한 삼각형 단면 형상, 그리고 Fig. 5(d)는 소재 단면의 상하좌우를 V형 롤로 가압하여 성형한 십자형 단면 형상을 보여주고 있다. 또한, 성형 롤의 가압량을 소재의 이송구간에 따라 달리하여 Fig. 5(e)와 같이 가변단면의 파이프 구조재를 성형할 수 있었으며, 3개의 U형 롤과 3단의 롤 세트를 이용하여 Fig. 5(f)와 같이 삼각형 단면 성형과 2차원 벤딩이 동시에 적용된 복합 성형공정을 구현하고 그림과 같은 3차원 구조재를 성형할 수 있었다. 이러한 성형해석 결과들은 롤 금형의 가압과 배치 그리고 롤 세트의 위치 조절을 통해 다양한 형상의 파이프 구조재를 성형하는 제안된 기술의 기초 성형원리와 그 가능성을 검증하고 있다.

Fig. 5 
Simulation results for various pipes

앞서 진행된 시뮬레이션 결과의 신뢰성을 확인하고자 성형 해석 결과와 해석과 동일한 조건으로 수행된 실험 결과를 비교해 보았다. Fig. 6(a)는 각 결과의 파이프 단면과 길이방향의 외형을 대칭적으로 비교하여 보여주고 있으며, Fig. 6(b)는 동일한 위치에서 측정된 해석과 실험 결과의 단면 치수를 비교하여 보여주고 있다. 그림에서와 같이, 두 결과는 비교적 유사함을 보여주며, 실험결과의 단면폭 치수는 평균 49.4 mm로 해석결과의 평균치인 52.3 mm 비교해 약 3 mm의 치수오차를 보여주고 있다. 본 연구에서는 이러한 수준의 해석 정확도를 바탕으로 제안된 유한요소해석 모델을 이용하여 주요 공정 변수에 대한 분석을 수행하기로 하였다.

Fig. 6 
Evaluation of the proposed FE model

주요 공정변수 분석을 위해 기초 다단 성형 해석을 수행하고자 하였으며, 이를 위해 3개의 롤 세트를 이용하여 점진적 단면 성형을 수행하였다. 성형 공정은 소재의 길이 방향으로 배열된 롤 세트에 파이프가 유입되면, 성형 롤이 단면의 상하좌우 측면에서 소재의 안쪽 방향으로 가압되도록 설정하였고, 각 롤 세트에서의 가압량은 2 mm로 마지막 롤 세트에서 총 6 mm가 가압되도록 설정하여 정사각형의 단면을 점진적으로 성형하였다. Fig. 7(a)는 원형 단면의 파이프 소재가 각 롤 세트를 통과하면서 사각 단면으로 점진적 성형되는 결과를 보여주고 있으며, 소재 단면의 변화를 관찰하기 위해 Fig. 7(b)와 같이 각 롤 세트에서 성형되는 단면을 해석결과의 노드 좌표(Node Coordinates)를 이용하여 도식화하였다. 이를 통해, 최종 롤 세트에서 성형된 단면 형상을 관찰한 결과, Fig. 8과 같이 소재의 벽면(Wall) 중앙부가 소재 안쪽으로 처지는 현상이 관찰되었다. 이러한 현상은 사각 단면 성형 시 발생되는 굽힘 변형이 단면의 모서리 부근에 국부적으로 발생되어야 하지만, 여러 가지 공정 변수의 영향으로 모서리 주변의 넓은 구간으로 분포되는 현상에 기인한 것으로 사료되며, 공정변수에 따른 단면 처짐(Deflection)에 대해서는 다음 절에서 자세히 기술하였다.

Fig. 7 
FE simulation for multi-step forming

Fig. 8 
Deflected wall

제안된 성형 기술에서 주요 공정 변수는 롤 세트 수, 각 세트에서의 성형량, 그리고 롤 세트간 간격이 될 수 있다. 본 절에서는 단면 처짐에 대한 롤 세트 수와 성형량의 영향을 분석하고자, 3 - 6개의 롤 세트를 이용하여 사각 단면 성형 해석을 수행하였으며, 마지막 롤 세트에서의 성형량이 총 6 mm가 되도록 각 롤 세트에서의 성형량을 균일하게 분배하였다. 각 해석 결과의 롤 세트별 성형 단면을 Fig. 9와 같이 그림으로 도식화 하였으며, 이를 통해 소재 단면의 처짐량을 정량적으로 측정하였다. 그 결과, Fig. 10에서 볼 수 있듯이 각 롤 세트에서의 성형 량이 1 mm인 6 롤 세트 조건의 결과에서는 가장 적은 0.36 mm의 단면 처짐이 발생한 반면, 각 롤 세트에서의 성형 량이 2 mm인 3 롤 세트 결과에서는 가장 많은 0.84 mm의 단면 처짐이 발생하였다. 이러한 결과의 원인 분석을 위해, 처짐이 발생한 소재 윗면의 소성 변형률(Plastic Strain) 분포를 해석결과로부터 Fig. 11과 같이 도출하였으며, 그림은 3 롤 세트 결과와 6 롤 세트 결과를 비교하여 보여주고 있다. 가장 큰 처짐이 관찰된 3 롤 세트 결과에서는 변형률이 처짐 부분(Deflected Region)의 좌우 평면부에 과도하게 집중되어 있는 것이 관찰되었고, 굽힘 변형이 발생되는 모서리 부분(Rounded Region)의 변형률과는 큰 편차를 보이고 있다. 반면에, 가장 작은 처짐이 관찰된 6 롤 세트 결과에서는 변형률이 처짐 부분 주위에 상대적으로 균일하게 분포되고 모서리 부분과의 편차가 작은 것으로 확인되었다. 이와 같은 결과는 점진적 롤 성형 공정에서 롤 세트 수가 적어 각 롤 세트에서의 성형량이 증가하면 굽힘 변형이 단면의 모서리 부분보다 중앙부 주변에 집중되고, 이러한 특성이 소재 벽면 중앙부의 밀림과 처짐으로 이어지는 것임을 나타내고 있다.

Fig. 9 
Effect of number of roll sets on the cross-sectional forming

Fig. 10 
Deflection according to number of roll sets

Fig. 11 
Plastic strain on cross section of deformed pipe (3 roll sets and 6 roll sets with 200 mm spacing)

또 하나의 주요 공정변수인 롤 세트간 간격이 단면 처짐 현상에 미치는 영향을 분석하고자, 50 mm, 100 mm, 150 mm, 그리고 200 mm의 롤 세트간 간격과 롤 세트 수(3부터 6개의 세트)를 조합하여 성형 해석을 수행하였다. 해석 결과로부터 각 조건별 단면 처짐량을 도출하였고, 이를 Fig. 12와 같이 그래프로 나타내었다. 그래프를 분석한 결과, 롤 세트 수와 상관없이 100 mm, 150 mm, 200 mm의 롤 세트간 간격에서는 단면 처짐이 전반적으로 유사함을 확인하였지만, 50 mm의 롤 세트간 간격에서는 상대적으로 적은 양의 단면 처짐을 확인할 수 있었다. 이에 대한 세부 분석을 위해 6개의 롤 세트 조건의 각 간격별 결과로부터 소성 변형률을 도출하여 Fig. 13에 그래프로 나타내었다. 단면의 처짐량이 전반적으로 동일한 100 mm, 150 mm, 200 mm 간격의 결과는 변형률이 처짐 부분의 좌우에 집중되고 각 결과가 동일한 경향을 보인 반면, 처짐량이 다소 작은 50 mm 간격의 결과는 처짐 부분의 변형률이 비교적 균일하고 모서리 부분(Round Region)과 비교해 작게 나타나는 것을 보여주고 있다. 즉, 세트간의 간격이 일정 간격보다 넓어지면 굽힘 변형이 단면의 모서리와 그 주변 영역에 넓게 발생되어 처짐이 심해지는 반면, 간격이 좁아지면 굽힘 변형은 모서리 부분에만 국부적으로 발생되어 처짐 현상이 감소되는 것임을 알 수 있다.

Fig. 12 
Deflections at different distances between roll sets

Fig. 13 
Comparison of plastic strain according to roll set spacing

이와 같은 롤 세트 수, 각 롤 세트별 성형량, 롤 세트간 간격에 대한 분석결과를 토대로 성형 장치를 제작하여 성형실험을 수행하였으며, 이에 대한 결과는 다음 장에 기술하였다.