석정반 위에 장착되는 구동기나 기구들의 가감속 운동에 의한 진동은 일종의 외란으로 생각할 수 있다. 이러한 외란을 없애는 것이 이 연구의 목적이다. 따라서 외란의 특성을 파악하는 것은 진동 저감을 위해서 중요하다. 진동원인 가감속은 앞서 기술 하였고 여기서는 그에 따른 진동을 실험으로 구하고 분석한다.

Fig. 1에 제시된 모션 프로파일에 따라 Fig. 2에 나타낸 X축 이송 장치를 반복 구동 하면서, LDV (Laser Doppler Vibrometer)를 이용하여 석정반에 발생하는 진동을 측정하였다. 이 모션 프로파일은 Step & Scan 방식을 적용한 대다수의 실제 공정에서 빈번하게 사용되는 것이다. LDV가 변위신호를 출력하도록 설정하였으며, DSA (Dynamic Signal Analyzer)를 이용한 스펙트럼 분석을 통해 주파수 영역에서 진동신호를 분석하였다.

Fig. 1 
Motion profile for linear motor of precision stage

Fig. 2 
Precision stage for laser direct imaging process with UV-laser head

리니어 모터의 가감속에 따라 시스템의 석정반이 어떻게 가진 되는 지를 Fig. 3에 나타내었다. 이 진동을 살펴보면 두 가지 양상이 보인다. 첫번째로 Fig. 1의 가감속과 동기화된 두 개의 날카로운 ±290 μm의 Peak이다. 이것은 리니어 모터가 가진시키는 부분이다. 두번째는 ±80 μm의 완만한 진동이다. 이것은 제진대의 진동 억제 거동이다. 즉, 제진대의 공기스프링에 공기가 유입혹은 유출되면서 진동을 억제하려 하고 있는 것이다. 그런데 이 억제를 위한 구동은 가진에 비해서 매우 느리고 충분하지 않은 크기를 가진다. 따라서, 시스템의 안정성을 높이고 반력 보상 제어를 보다 용이하게 하기 위해 정지 시 석정반의 변위를 일정하게 보상할 필요가 있다. 이를 위하여 큰 구동력과 빠른 거동이 가능한 진동 저감 기구가 필요하다.

Fig. 3 
Displacement of granite during repeated moving of linear stage

초정밀 시스템은 일반적으로 지면에서 올라오는 진동을 저감하고자 수동식 공기스프링이나 단순한 고무 재질의 방진패드를 사용한다. 각각의 경우에 대해서 앞서 밝힌 진동 특성이 달라질 수 있다. 이 연구에서는 공기스프링을 가진 시스템에 주로 관심이 있지만 방진패드만을 가진 것도 고려하고자 한다. 앞절의 실험을 두 경우에 대해서 적용하면, 두 경우에 대한 진동 특성도 알 수 있다. 제진대의 진동 억제 특성을 보다 명확히 규명하기 위하여, 공기 스프링 대신 NBR (Nitrile Butadiene Rubber) 재질의 방진패드를 적용한 모델의 진동을 동일한 방법으로 측정하고 DSA를 이용하여 주파수 영역에서 비교하였다. Fig. 4는 Fig. 1의 모션 프로파일에 따른 X축 이송 장치의 왕복 운동 시 석정 반 변위를 주파수 영역에서 도시한 그래프이다. 공기 스프링을 적용한 초정밀 스테이지의 수평 방향 고유진동수는 2.0 Hz 미만으로 매우 적어 정확한 측정이 어려우며, NBR 방진패드를 적용한 경우에는 약 10.5 Hz임을 확인할 수 있다.

Fig. 4 
Spectral analysis of granite with (a) air spring, (b) NBR pad

앞서 제시된 측정 결과로부터 11.0 Hz 이상의 주파수 영역에서 공기 스프링의 전달율 감소 효과는 NBR 방진패드 대비 약 3배 이상 높은 것을 확인할 수 있다. 주변 환경에 의해 발생하는 10.0 Hz 이상의 진동의 방진 목적에는 공기 스프링이 적합하다. 그러나, 석정반에 가해지는 리니어 모터는 5.0 Hz 이하의 영역에 주로 동작하고, 이에 따른 반력은 동시에 석정반에 가해지므로 이를 보상하기 위한 보조 장치가 필요하다.

진동 저감 장치는 크게 석정반 브라켓, VCM 구동기, 비접촉식 변위센서로 구성된다. 각각의 구성 요소는 원하는 성능을 가지도록 설계되어야 한다. 구동기의 경우에는 충분한 힘을, 센서의 경우에는 충분한 계측 주파수 영역과 민감도를, 브라켓과 같은 기구의 경우에는 충분한 강성을 가져야 한다.

VCM은 큰 구동력을 위해 코일과 자석 사이에 매우 작은 공극을 가지므로, 예상치 못한 기생변위의 발생 시 파손을 방지하기 위하여 볼 캐스터를 통해 브라켓과 점접촉 하도록 설계하였다.⁵ 점접촉 시 VCM의 구동방향에 따라 브라켓과 볼 캐스터가 떨어지는 경우가 발생하므로, 석정반 양단에 서로 반대방향으로 구조물과 VCM을 배치함으로써 각각의 VCM 구동기는 한 방향으로만 동작하도록 설계하였다. Fig. 5에 주요 구성물의 배치를 나타내었다.

Fig. 5 
Sectional view of vibration reduction mechanism

잔류진동을 억제하기 위해 필요한 VCM 구동기의 요구 힘은 아래 식(1)로부터 구할 수 있다.

석정반의 질량 m은 1,661 kg이며, 측정 결과로부터 최대 거리 d_m은 295 μm이다. 실험을 통해 얻은 고유진동수가 매우 낮으므로, 고유진동수 f를 공기스프링 제조사의 제공 사양인 2.5 Hz를 적용하였다. 이 경우에 측정을 통해 얻을 수 있는 2.0 Hz 이하의 고유진동수 보다 더 높은 요구 힘을 요구하므로 정상적인 작동을 위한 최소 요구조건을 만족한다. 위 식(1)로부터 계산된 요구 힘은 121 N이다.

VCM 구동기는 Akribis社의 AVM90-HF-10을 사용했으며, 비접촉식 변위 센서는 Microsense社의 5503 모델을 사용하였다. 구동기와 센서의 주요 사양을 Tables 1과 2에 각각 표기하였다.

진동을 억제하려면, 프레임과 석정반 사이에 진동의 반대방향으로 움직이는 상대적인 변위가 있어야 한다. 이를 위하여 Fig. 5에 나타낸 바와 같이 VCM을 하부 프레임 위에 장착하고, 석정반의 아래에 장착된 브라켓을 밀도록 설계하였다. 이 때, VCM의 구동력에 의해서 브라켓이 너무 많이 변형되거나 공진이 발생하는 경우 정밀도 하락, 부품 파손, 안전 사고 등의 문제를 야기하므로, 이를 방지하기 위한 사전 설계 검증이 요구된다.

하중이 인가되는 석정반 브라켓의 설계안을 검증하기 위하여 ANSYS Workbench v16.2 소프트웨어를 이용해 유한요소 해석을 수행하였다. 정적 하중에 대하여 석정반 브라켓의 재질을 알루미늄과 스테인레스 스틸로 구분하여 각각의 경우에 대해 자중에 의한 처짐과 VCM의 최대 출력 구동 시 브라켓의 변위량을 검토하였다. 3,622개의 노드와 1,636개의 요소를 이용하여 격자를 생성하였으며, 석정반과 볼트로 체결되는 면에 대하여 변위를 0으로 제한하였다.

Fig. 6(a)는 알루미늄 재질에 대한 정적 해석 결과이며, Fig. 6(c)는 스테인레스 스틸 재질에 대한 해석 결과이다. 최대 변위량은 알루미늄 48 μm, 스테인레스 스틸 32 μm로 스틸이 우수한 특성을 보였다. 알루미늄의 최대 내부 응력은 2.65 MPa로 극한강도인 310 MPa 대비 약 0.85%에 해당하는 수치가 발생하였다. 스테인레스 스틸의 최대 내부 응력은 4.45MPa로 극한강도인 505MPa 대비 0.88%가 발생하였다. Figs. 6(b)와 6(d)에 동일한 조건에서 알루미늄 재질과 스테인레스 스틸 재질 적용 시 응력 해석 수행 결과를 각각 나타내었다.

Fig. 6 
Result of finite elements analysis for (a) deformation, (b) equivalent stress of AL6061, (c) deformation, (d) equivalent stress of SUS304

공진 또는 반복 구동에 의한 동적 하중에 대하여 Harmonic Response 해석을 통해 VCM을 이용한 조화가진 시 고유진동수와 10 Hz 입력에 대한 변위량을 검토하였다. 고유진동수의 경우, 알루미늄 재 질은 120.25 Hz이며, 스틸은 118.75 Hz로 유의미한 차이를 보이지 않았다. 10 Hz 가진 시 변위량은 알루미늄 25.8 μm, 스틸 8.9 μm로 정적 해석과 마찬가지로 스틸이 더 우수한 특성을 가지는 것을 확인하였다. 석정반 브라켓의 미세한 변형은 VCM 반복 구동 시 기생변위를 유도할 수 있으므로 스틸을 재료로 선정하였다. Figs. 7과 8에 주파수 응답과 10 Hz 가진조건에서 발생하는 모드 형상을 표기하였다.

Fig. 7 
Frequency response using finite elements analysis for (a) AL6061, (b) SUS304

Fig. 8 
Harmonic response to 10 Hz excitation from finite elements analysis for (a) AL6061, (b) SUS304