실제 굴삭기에 사용하는 용접구조용 강판 SM490A를 사용하였다. SM490A는 0.2 wt% 이하의 탄소량을 함유하고 있는 용접구조용 압연 강재로 용접이 용이한 특성을 가져 강재를 용접으로 연결할 때 주로 사용한다(Table 1). 피로시험을 위한 T형 용접 구조물은 20 mm 두께의 판재를 이용하여 전류 430 A, 전압 37 V, 용접 속도 300 mm/min의 탄산 가스 아크 용접(CO₂ Gas Arc Welding)을 수행하여서 제작하였으며, ISO 5817의 필렛 용접 규정에 따라 용접을 수행하였다(Table 2).⁷ 이때, 토우부의 각도는 45°로 용접하였다. 토우부의 불균일한 형상으로 토우부에서 발생하는 응력 집중의 크기가 달라지는 것을 방지하고자 표면을 연마하여 최종 피로시험편을 제작하였다(Figs. 1, 2).

Fig. 1 
T-Type fillet welded joint specimens

Fig. 2 
Dimensions of the T-Type fillet welded joint specimen

피로시험은 최대용량 10 ton인 유압식 동적재료시험기(Material Test System, MTS Model 809)를 사용하여 수행하였다. 실험 장비와 지그의 형상을 Fig. 3에 나타내었다. 시험 방법은 실제 굴삭기가 가동될 때, 상하부 프레임에 가장 큰 영향을 주는 굽힘 하중을 반영하기 위해 3점 굽힘 피로실험을 수행하였다. 시험편을 좌우 편향되지 않도록 놓고 받침점 사이 거리의 1/2점(중앙)에서 하중(F)을 가하여 T형 용접 시험편의 치수를 이용하여서 시험편의 표면에 발생하는 굽힘응력(σ_n= (FL/4 × h/2)/(1/12 × b × h³) = F/4 × 200 × 10/(1/12 × 100 × 20³) MPa)을 계산하였다.

Fig. 3 
Three-point bending fatigue test machine with a specimen and loading jigs

피로하중 부하 조건으로 가진주파수는 5 Hz의 정현파(Sinusoidal Profile)로 하였고, 응력비(Stress Ratio)는 0.1을 적용하였다. 그리고 21에서 37 kN까지 1 kN 간격으로 하중을 가하였다. 총 18개의 시험편을 사용하여 피로시험을 진행하였고, 시험편에서 완전 파단이 발생할 때까지 시험을 수행하였다. 재료의 피로한도를 2.0 × 10⁶ 사이클로 설정하고, 그 이상의 사이클에서는 런아웃(Run-Out)으로 판단하여 S-N 선도를 분석하였다.

T형 시편 용접부에서 발생하는 응력을 계산하기 위하여 유효노치응력법을 이용하여 가상노치부를 생성하고 이 가상노치부를 생성했을 때, T형 시편에 발생한 최대응력(σ¯k)으로부터 용접부에서 발생하는 응력을 구하였다. 따라서, 가상노치부의 노치 반경(Fictitious Radius)을 선정하기 위하여, Neuber가 제시한 미세조직지원설을 사용하였다. 미세조직지원설은 용접 토우부 및 용접 루트부와 같은 노치부에 발생하는 미세균열은 노치 선단의 응력만 영향을 받는 것이 아닌, 응력집중부 재료의 특정 길이, 면적, 체적을 고려한 평균응력에 의해 영향을 받는다는 가설로 다음의 식(1)로 표현된다.⁸

ρ_f는 가상의 노치 반경, ρ는 실제 노치부의 노치 반경(Actual Notch Radius), s는 다축성 계수(Stress Multi-Axiality and Strength Criterion Factor), ρ*는 미세조직 길이(Micro-Structural Length)이다. 다축성 계수의 경우 인장이나 압축 하중의 경우 2-3의 값을 가지며, 그 중 용접부는 2.5의 값을 사용한다. 그리고 미세조직길이는 인장강도 및 항복 강도에 의존하는 다양한 금속 재료의 노치 시험편의 교번피로실험으로부터 결정되는 재료 상수로, 용접부의 조직은 주철의 금속조직과 유사하다고 알려져 있다.⁹ 따라서 본 연구의 경우 용접 토우부 및 용접 루트부에 작용하는 힘은 인장 하중으로 s는 2.5, 주철의 미세조직길이 0.4 mm, 실제 노치 반경은 0으로 가정하고 식(1)로부터 가상의 노치 반경(r)을 1 mm로 결정하였다. 유효노치응력법에서 가상의 노치 반경(r)을 1 mm로 하였을 때, Radaj et al.은 피로노치계수(K_f)와 응력집중계수(K_t)의 값이 일치한다고 보고하였다.¹⁰

유한요소해석을 이용하여 노치부에서 발생하는 최대응력(σ¯k)을 계산하기 위하여, Fig. 4(a)와 같이 가상의 노치 반경을 반영한 유한요소모델을 생성하였다. 그리고 유한요소모델을 구성하는 격자는 2차원 8절점 평면변형률요소(Plane183)를 사용하였고, 총 Node와 Element 개수는 각각 34,808와 11,044개를 생성하였다. 유한요소해석은 상용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS Workbench (Swanson Analysis Corp., USA)를 사용하였다. 유한요소해석 수행을 위하여 Table 3에 있는 SM490A의 재료 물성을 사용하였다. 그리고 경계 조건은 Fig. 4(b)와 같이 3점 굽힘 시험을 모사하기 위 실제 실험 장비의 구동 원리에 따라 액추에이터에 부착된 지그가 시험편에 하중을 가하면 고정된 지그에서 반력이 나타나는 현상을 구현하였다.^5,11,12

Fig. 4 
Finite element analysis for the effective notch stress method of T-Type welded joints

유효노치응력법을 적용하여 발생하중(F = 21 kN)을 가하여서 T형 필렛 용접부의 유한요소해석을 수행하였다. 그 결과 Fig. 5와 같이 용접 토우부에서 유효노치최대응력(σ¯k)이 발생하였다. 또, 이 하중(F = 21 kN)이 가해질 때, T형 시편의 표면에 발생하는 굽힘응력(σ_n = 157.5 MPa)을 계산하였고, 아래 식(2)를 이용하여 응력집중계수(K_t)를 구하였다(Table 4).^11,13

Fig. 5 
Finite element analysis for the effective notch stress method of T-Type welded joints

용접 토우부의 각도 변화에 따른 피로수명을 조사하여서 최적의 토우부 각도를 선정하기 위하여, 유효노치응력법으로 계산한 유효노치반경을 적용한 유한요소해석 모델을 만들었다(Fig. 5). 용접 토우부 각도의 범위는 최소 15에서 최대 40°로 5°씩 증가시켜 총 6개 토우부 각도를 가지는 모델들로부터 유한요소해석을 진행하였다(Fig. 6).

Fig. 6 
Schematic of six different welding toe angles

피로시험을 수행한 후 18개의 유효 데이터를 얻었으며, 모든 시험편이 용접 토우부에서 파단이 일어난 것을 확인할 수 있었다(Fig. 7). S-N 선도는 Semi-Log Scale로 나타내었으며(Fig. 8), 가해준 응력은 사인 프로파일의 최댓값으로 정의하였다. 피로한도는 157.5 MPa로 나타났다.

Fig. 7 
Fractured T-Type welded joints after fatigue test

Fig. 8 
S-N curve in the semi-log scale and its linear fit

본 연구에서 적용한 유효노치응력법을 검증하기 위하여 Fig. 8의 결과에 피로노치계수(K_f = 2.25)를 곱하여서, T형 필렛 용접부에서 발생하는 유효노치응력(σ¯k)으로 환산한 S-N 선도(Fig. 9)와 IIW에서 십자형 필렛 용접부에 대하여 제시하는 S-N 선도인 FAT225와 서로 비교/분석하였다(Fig. 9). 그 결과 IIW에서 제시하는 FAT-225 S-N 선도부다. 본 연구에서 유효노치응력법을 적용하여서 구한 S-N 선도가 응력 대비 수명이 높은 것을 알 수 있다. 용접부의 특성상 50% 이상의 큰 산포가 발생하는 점을 감안할 때, 본 연구에서 유효노치응력법을 적용하여서 구한 S-N 선도가 FAT225 S-N 선도보다 용접 구조물의 피로수명을 안전하게 예측할 수 있다고 판단할 수 있다.

Fig. 9 
Comparison of the effective notch S-N curve and FAT-225 S-N curve

T형 필렛 용접부의 최적의 토우부 각도를 선정하기 위하여 유효노치응력법을 적용하여서 만든 해석 모델을 이용하여서 유한요소해석을 수행하였다. 용접 토우부의 각도가 작아짐에 따라 용접 토우부에서 발생하는 응력은 작아지는 반면에 용접 루트부에서 발생하는 응력은 커지는 것을 확인할 수 있다(Figs. 10, 11). 그리고 용접 루트부의 최대응력이 용접 토우부의 최대응력보다 크게 발생하는 각도는 15°이며, 20°에서 토우부의 최대응력이 루트부보다 커지는 것을 확인할 수 있었다. 용접부에서 피로파괴가 일어날 때, 토우부는 사용자가 균열에 대한 점검을 쉽게 할 수 있지만 루트부에서는 균열에 대한 점검이 쉽지 않다. 따라서 용접 구조물은 용접 토우부에서 균열이 발생하도록 설계되어야 한다. 본 연구의 결과에서 루트부보다 토우부에서 높은 응력이 발생하는 각도는 20에서 40°이다. 하지만 용접 구조물은 기존의 피로수명 자료들과 본 연구의 실험 결과에서 확인할 수 있듯이 동일한 하중에서도 50% 이상의 차이를 가지는 피로수명의 산란 인자(Scattering Factor)도 함께 고려하여야 한다. 50% 이상의 산포를 감안하였을 때, 토우부에서 발생하는 응력이 루트부보다 높은 각도는 30° 이상의 각도임을 알 수 있다. 따라서 산란 인자, 루트부보다 토우부에서 높은 응력 조건, 토우부의 응력 최소화 조건들을 동시에 고려할 때, 토우부의 최적 각도를 30°로 제시할 수 있다. 토우부의 각도가 30°일 때, 토우부에서 발생하는 최대응력(310.5 MPa)은 40°일 때의 최대응력(354.0 MPa)보다 약 14% 감소하였고(Fig. 12), IIW에서 제시하는 FAT-225를 사용할 때 피로수명은 약 30% 향상되었다.

Fig. 10 
Maximum principal stress with different toe angles

Fig. 11 
Comparison of toe and root stresses with different toe angles

Fig. 12 
Comparison of fatigue life with different toe angles