이송축의 구동 전류를 모니터링하는 실험은 3축 머시닝 센터에서 수행되었다. 두산공작기계의 nx5500II이며, 직선 3축(X, Y, Z) 및 하나의 스핀들로 구성된 문형 구조의 금형 가공 수직형 머시닝 센터이다. 가공기는 X, Y축의 직선 이송축에 동일한 사양의 AC 서보 모터를 이용한다. 장비에 사용된 AC 서보 모터는 αiF 22/3000-B (Fanuc)이며 주요 사양은 Table 1과 같다.

Fig. 1은 실험에 사용된 공작기계의 구조를 나타낸 것이다. 두산의 nx5500II는 테이블이 Y축 이송만 가능하며 스핀들 모듈이 X축과 Z축 이송을 하는 형태이다.

Fig. 1 
Photo and structure of the machine tool used in the experiments (Doosan nx5500Ⅱ)

실험에 사용된 공구는 지름 20 mm의 두 날 솔리드 엔드밀이다. 가공 소재는 SM45C를 사용하였다.

실험에 사용된 데이터 수집 장치는 NI사의 USB 통신을 지원하는 cDAQ-9178 섀시와 NI 9205 아날로그 입력 모듈을 이용하였다. 공작기계 이송축의 구동 전류를 측정하기 위한 센서는 Seri2b사의 scc-U2를 사용하였다. 이 전류 센서는 분리 및 결합이 가능한 형태여서 설치를 위해 공작기계의 배선을 탈거하지 않아도 되므로 현장 적용이 용이한 장점을 가지고 있다.

가공 중의 절삭력 측정은 Kistler사의 9265B (Tool Dynamometer)와 9443B (Clamping Plate)를 사용하였다. Kistler사의 9265B와 9443B의 조합은 공작기계의 테이블에 설치하며 센서의 상부면에 가공 소재를 고정시킬 수 있는 형태의 공구동력계 모듈이다. 이 센서는 높은 강도를 가지고 있으면서도 감도가 높고, 절삭유 노출과 같은 오염된 환경에서의 사용을 고려하여 패키징이 되어 있어서, 거친 가공 환경에서 신뢰성 있는 신호 응답성을 기대할 수 있다.

이송축 구동 전류 변화를 계측하기 위한 전류 센서는 서보 드라이브의 출력단에 설치하였다. 그리고, 가공 시의 절삭력을 측정하기 위하여 공구동력계를 공작기계의 테이블 위에 설치하고 가공 소재는 공구동력계 윗면에 볼트를 이용하여 체결하였다. Fig. 2는 공작기계에 센서가 설치된 모습을 보여주는 사진과 실험을 위한 장치 설치의 개념도이다.

Fig. 2 
Device installation and schematic diagram for experiments

가공 실험은 직선 및 원호 가공과 3차원 형상의 윤곽 가공을 실시하였고, 가공 실험 간에 이송축 구동 전류 및 절삭력의 크기 변화를 12,800 Hz의 샘플링 속도로 동기화하여 계측하였다.

절삭 가공 공정 간에 공작기계 이송축을 구동시키는 서보 모터에서 발생하는 토크는 아래 식(1)과 같은 식들로 정의될 수 있다.^5,7 서보 모터에서 발생하는 토크에는 절삭 공구가 가공 소재에서 칩을 발생시키는 것에 대한 저항을 위해 소요되는 것만이 아니라 모터의 회전에 따른 관련 부품들의 관성 모멘트와 각 부품의 접촉부에서 발생하는 마찰의 영향이 모두 포함되어 있다.

절삭칩의 생성에 대한 저항으로 인한 절삭 토크항을 제거하면 실제로 가공이 이루어지지 않는 상태에서 이송축의 구동에 따른 토크는 식(2)와 같이 나타낼 수 있다.

이로부터 실제 가공 저항으로 인해 발생되는 순수 토크는 다음 식(3)과 식(4)와 같이 정리할 수 있다. 가공 시에 측정한 토크에서 공절삭(Air Cutting) 시의 토크를 빼주는 방식인데, 식(4)가 의미하는 것은 결과적으로 가공 시에 측정한 이송축의 전류 값에서 기본 구동에 의한 전류값을 뺀 실제 가공에 소요된 전류의 크기에 모터의 토크상수를 곱하면 가공에 소요된 전류를 토크로 변환할 수 있다는 것이다.

이렇게 변환된 토크에 해당 이송축 볼스크류의 지름과 리드 각을 적용하여 계산하면 볼스크류 회전 방향의 토크를 너트의 이송 방향의 힘으로 변환할 수 있다. Fig. 3에서 모터의 토크가 볼스크류의 반지름 위치에서 가지는 힘이 하는 일이 손실 없이 볼스크류의 축 방향으로 전달된다고 가정하면 볼스크류의 축방향으로 너트에 미치는 힘의 크기는 식(5)와 같이 정의될 수 있다. 이 이송 방향(볼스크류 축 방향)으로의 힘이 절삭 부하에 대응하여 발생하는 반력이다.

Fig. 3 
Schematic diagram of ball screw

실험에 사용되는 공작기계의 특성을 파악하기 위하여, 실제 가공 조건을 설정하여 공절삭을 진행하면서 가공 부하가 없는 경우의 기본 전류값을 취득하였다. X, Y 각 이송축에 대하여 축에 나란한 방향으로 0.1 mm 간격으로 동일한 가공 동작을 반복하여 수행하면서 각 구동 모터의 전류를 측정하였다.

Figs. 4와 5는 이송축 볼스크류의 리드에 해당하는 약 10 mm 구간에서의 전류값 변화를 나타낸 것이다. AC 서보 모터의 전류 신호는 3상으로 구성되어 있는데, 이를 실효치(Root Mean Square)인 등가의 DC 전류로 변환하여 나타내었다. 이의 계산식은 식(6)과 같다.

Fig. 4 
Current of the feed motors when X-axis motor is rotating and Y-axis motor has remained stationary

Fig. 5 
Current of the feed motors when X-axis motor has remained stationary and Y-axis motor is rotating

측정 결과 공작기계 축 방향과 나란한 방향으로의 단 방향 직선 가공 동작에서는 정지되어있는 축의 구동 모터 전류의 크기가 공작기계 테이블의 위치에 따라 다르게 나타났다. X축 방향으로의 가공 동작에서는 정지 상태인 Y축 모터의 전류 신호가 이런 현상을 보였고, Y축 방향으로의 가공 동작에서는 정지 상태인 X축 모터의 전류 신호가 이와 같은 현상을 보였다. 볼스크류 나사산의 1피치만큼 테이블의 위치가 이동되면서 가공 동작을 반복하는 동안의 전류값의 변화는 4주기의 반복된 파형을 갖는 것으로 보여진다. 이러한 현상은 모터의 정류(Commutation)와 모터 자기극 수(Number of Magnetic Pole)의 영향이 반영되어 나타나는 것으로 사료된다. 가공 동작 중에 이동하는 축의 구동 모터 전류 신호는 테이블의 위치 변화와 무관하게 균일한 크기를 갖는 것으로 나타났다.

이송하는 축에서 측정된 전류의 크기는 X축이 Y축보다 0.1 A 정도 크게 나타났다. 이러한 현상은 Jeong, Y. H.과 Cho, D. W.에 의해서도 논의되었다.⁷ 정지되어있는 축의 전류의 크기도 테이블의 위치에 따라 변화하기는 하지만, 변화하는 구간의 위치를 살펴보면 X축이 Y축보다 0.1 A 정도 크게 나타났다.

형상 I 가공에 있어서 가장 기초가 되는 직선 가공과 원호 가공을 수행하면서 절삭력 신호를 취득하였다. Fig. 6은 직선 가공 실험과 원호 가공 실험에서의 공구 경로를 보여준다. Fig. 6의 공구 경로를 따라서 SM45C 소재에 Shoulder Milling을 Down Milling으로 수행하였다.

Fig. 6 
Tool paths for experimentations

Fig. 7(a)는 직선 가공을 수행하면서 공구동력계로 측정된 절삭력 신호를 실효값(Root Mean Square)으로 나타낸 것이다. 공구동력계의 X, Y 방향 힘의 크기뿐만 아니라 두 축 방향 힘의 합력의 크기도 가공 방향에 따라 다르게 나타난 것을 볼 수 있다. 가공 조건이 동일함에도 X축 방향으로 이송하면서 가공할 때와 Y축 방향으로 이송하면서 가공할 때의 전체 절삭력의 크기가 서로 다르게 나타나는 것은 공구와 소재가 맞물리면서 실제로 칩이 생성되는 물리적 현상을 생각해볼 때 부합되지 않는 결과로 보여진다.

Fig. 7 
Measured cutting force for the rectangular tool path

이것은 실제 절삭 현상과는 무관한 주변 외란으로 인한 것으로 사료된다. 실제 절삭 현상과 관계성이 높은 절삭력 신호만을 선별하기 위하여 가진원으로 작용하는 공구날의 통과 주파수(Tooth Passing Frequency)에 해당하는 신호만을 거를 수 있도록 분석 소프트웨어에서 디지털 대역 통과 필터(Band Pass Frequency)를 적용하였다. 필터를 적용한 결과가 Fig. 7(b)이다. 필터의 적용으로 인해 절삭력의 크기는 작아졌으나 X축과 Y축 방향으로 가공 시의 절삭력 편차도 감소되어 실제 가공 현상에 더욱 부합되는 결과를 보여준다.

Fig. 8(a)는 원호 가공을 수행하면서 공구동력계로 측정된 절삭력 신호를 실효값으로 나타낸 것이다. 직선 가공과는 다르게 두 축 방향 힘의 합력의 크기가 모든 가공 방향에서 비교적 유사한 크기로 나타난 것을 볼 수 있다. 가공 방향에 따라서 약간의 힘의 크기 차이가 존재하는데, 위의 직선 가공 데이터의 처리 방법과 마찬가지로 디지털 대역 통과 필터를 적용하면 Fig. 8(b)와 같이 편차가 감소함을 알 수 있다.

Fig. 8 
Measured cutting force for the circular tool path

3차원 형상에 대한 밀링 가공을 수행하면서 이송 모터 구동 전류 신호를 분석하였다. 머시닝 센터의 가공 정확도를 시험하기 위하여 사용되는 ISO10791-7 M1 80 시편에 대하여 홀가공은 제외하고 시편 상부 형상의 윤곽 가공만을 수행하였다. 가공 시의 공구 경로는 모니터링된 신호의 분석에 용이하도록 시편 형상의 외곽으로부터 일정 간격으로 소재를 제거해 들어가는 형태로 비교적 단순하게 설계하였다. Fig. 9는 ISO10791-7 M1 80 시편의 공구 경로와 이를 통해 SM45C 소재에 가공된 시편의 모습을 보여준다.

Fig. 9 
The tool path and machined result of ISO10791-7 M1 80 test specimen

시험 시편을 가공하면서 측정한 이송축 전류 데이터는 3.3절의 절삭력 신호의 경우와 같이 대역 통과 필터를 적용하였다. 공구날 통과 주파수(Tooth Passing Frequency)를 기준으로 대역 통과 필터(Band Pass Filter)를 적용한 전류 신호는 가공 공정에서 주요 가진원으로 작용하는 공구와 소재의 맞물림으로 인해 발생하는 신호를 제외한 나머지를 거르기 때문에 3.1절의 식(4)를 통해 얘기한 바와 같이 실제 가공에 소요된 전류 신호만 남게 된다. 또한 3.2절에서 얘기한 정지 상태 모터에서 발생하는 테이블 위치에 따른 기본 전류 크기의 변화 현상도 낮은 주파수 영역에 속하기 때문에 걸러지게 된다.

Fig. 10은 측정된 전체 구간의 신호 중에서 시험 시편의 가장 위쪽 원호 가공에 해당되는 부분의 신호를 나타낸 것이다. Fig. 10(a)는 공구동력계를 이용하여 측정된 절삭력이다. 원호 가공 구간이기 때문에 측정된 절삭력은 3.3절에서와 동일하게 X축과 Y축 방향으로의 절삭력이 유사한 크기를 갖는 모습을 보여준다.

Fig. 10 
Measured sensor signals

Fig. 10(b)는 전류 신호를 이용하여 3.1절의 식(4)와 식(5)를 적용하여 추정한 절삭력이다. 그런데, 공구동력계를 이용하여 측정된 절삭력과는 다르게 X축과 Y축의 절삭력의 크기가 매우 다르게 나타났다.

3.2절에서 언급한 이송하는 축에서 측정된 전류의 크기가 X축과 Y축에서 다르게 측정되는 현상으로 인한 영향인지 명확하게 살펴보기 위하여 Fig. 11에 나타낸 것과 같은 실험을 실시하였다. 경사진 면을 갖는 SM45C 소재를 일정한 가공 속도와 공구 이송 속도 상태에서 가공하게 되면 소재 제거량이 점진적으로 증가하게 된다. 이를 통해 다양한 가공 부하 조건에서의 이송 모터 전류와 절삭력과의 관계를 살펴볼 수 있는 데이터를 쉽게 얻을 수 있다. 이러한 실험 방법은 Kim⁵에 의해 고안된 바있다. 이러한 방법의 실험을 X축과 Y축 방향으로 각각 수행하였다.

Fig. 11 
Schematic diagram of an experiment to examine the relationship between feed current and cutting force

Fig. 12는 Fig. 11의 실험 결과를 나타낸 것이다. Fig. 12(b)를 보면 두 축 방향으로의 실험에서 X축과 Y축에서 출력된 전류 신호를 하나로 합성된 크기는 거의 유사하게 나타난다. 그러나, Fig. 12(a)를 보면 이송 모터가 회전 상태일 때 동일한 크기의 가공 부하에 저항하기 위하여 X축 서보 드라이브는 Y축보다 더 큰 전류를 출력함을 알 수 있다. 이로 인해 Fig. 10(b)와 같은 결과가 유도된 것이다.

Fig. 12 
Relationship between the cutting force and the current (1,273 rpm, Feed rate 254.6 mm/min)

센서를 통해서 측정된 이송 모터 전류 신호에 대역 통과 필터를 적용하는 것이 가공 신호의 변별력은 향상시켰으나, 관성 모멘트나 마찰로 인한 영향까지 걸러내지는 못한 것으로 판단된다. X축과 Y축의 서로 다른 구조 및 환경으로 인해 관성 모멘트와 마찰력이 다르게 나타날 수 있으며, 이것이 동일한 크기의 가공 부하에 저항하기 위하여 출력하는 전류의 크기가 각 이송 모터에서 서로 다르게 나타나는 것으로부터 확인된 것이다.

X축과 Y축에서 각각 서로 다른 크기로 출력되는 전류값을 보정해서 사용할 수 있는 보완책으로 다양한 크기의 가공 부하에 대한 이송 모터 전류와 절삭력과의 관계를 직접 적용하는 방법을 시도하여 보았다. Fig. 13(a)는 Fig. 11의 실험을 이송 속도별로 X축 방향으로 실시한 결과이다.

Fig. 13 
Relationship between the cutting force and the current

이송 모터 전류와 절삭력과의 관계는 Fig. 13(a)에서 보는 것과 같이 이송 속도에 따라 다르게 나타난다. 이러한 현상은 Y축의 경우에도 마찬가지로 발생한다. 그러므로 ISO10791-7 M1 80 시편 가공 시 측정한 전류값에 가장 잘 맞는 이송 모터 전류와 절삭력과의 관계는 시편 가공 시에 측정된 신호들로부터 분석된 데이터일 것이다.

Fig. 13(b)는 ISO10791-7 M1 80 시편 가공 시 측정한 신호로부터 분석한 이송 모터 전류와 절삭력과의 관계이다. 가공 동안에 이송 속도는 일정하였다. 공구 경로에 따라 다양한 크기로 발생한 가공 부하에 저항하기 위하여 X축과 Y축 서보 모터에서 출력된 서로 다른 크기의 전류값에 대한 두개의 선형 관계식을 도출하였다. 이 두 개의 선형 관계식을 시편 가공 시 측정한 이송 모터 전류를 절삭력으로 변환하기 위하여 적용하였다.

Fig. 14는 이송 모터 전류와 절삭력과의 관계식을 이용하여 전류값으로부터 변환한 절삭력 결과이다. Fig. 14(a)는 측정된 전체 구간의 신호 중에서 시험 시편의 맨 위쪽 원호 가공에 해당되는 부분의 신호를 나타낸 것이다. 3.3절에서와 동일하게 X축과 Y축 방향으로의 절삭력이 유사한 크기를 갖는 모습을 보여준다.

Fig. 14 
Relationship between the cutting force and the current

Fig. 14(b)는 측정된 시편 전체 구간의 신호 중에서 시험 시편의 맨 위쪽 원호 가공에 해당되는 부분에 대하여 측정된 절삭력과 전류값으로부터 변환된 절삭력을 비교하여 나타낸 것이다. 측정된 절삭력과 이송 모터 전류로부터 추정한 절삭력은 매우 유사한 값을 갖는 결과를 보여준다. Fig. 14(c)는 측정된 전체 구간의 신호 중에서 시험 시편의 맨 아래쪽의 축 방향 직선 가공에 해당되는 부분에 대하여 측정된 절삭력과 전류값으로부터 변환된 절삭력을 비교하여 나타낸 것이다. 원호 가공 구간에 비해서는 비교적 큰 차이를 보여준다.

Figs. 14(b)와 14(c)에서 일점쇄선으로 표시한 부분들이 비교적 오차가 크게 발생한 부분들인데, 이 부분들의 공통점은 X, Y두 축의 서보 모터 중 어느 하나가 정지 상태에 돌입하는 상황이 발생하는 구간이라는 것이다. 이러한 구간의 절삭력 추정의 어려움에 대해서는 선행된 연구에서도 언급된 바 있다.^7,24

Fig. 14의 결과들은 공정 시간 경과에 따른 신호의 경향 변화를 감시하는 것에 있어서 이송축 전류를 이용하여 매우 근사한 값으로 절삭 부하의 크기를 실제 힘의 물리량으로 추정할 수 있음을 보여준다. 물론 가공 중에 실시간으로 측정된 이송축 모터 전류로부터 즉시 절삭력을 추정해 내기 위해서는 사전에 해당 가공 조건에 대한 전류대 절삭력의 관계에 대한 데이터가 확보되어 있어야 한다.