레이저 재료가공에서는 대부분 차수가 작은 TEM₀₀ 모드의 레이저를 사용한다. 차수가 작을수록 집속된 빔의 직경이 작으며 큰 출력 밀도를 가질 수 있기 때문에 재료 가공에 적합하다. TEM₀₀ 모드의 레이저 빔은 볼록렌즈를 통과 후 굴절되어 초점거리 전후로 식(1)과 같이 발산하게 된다. Fig. 1은 발산하는 횡단면형태를 나타낸다.¹³

Fig. 1 
Divergence shape of focused CO₂ laser

w₀는 빔 허리 위치의 빔의 반경이며, λ는 레이저 빔의 파장, z는 빔 허리로부터의 거리이다.

레이저 빔의 에너지 분포는 조사된 레이저 빔의 중심으로부터 멀어지면서 가우시안 분포를 가진다. 이러한 분포는 식(2)와 같다.¹³

I₀는 중심에서의 최고 출력 밀도이며, r은 빔의 중심으로부터 거리이며, w는 레이저 빔의 반경이다.

이러한 에너지 분포에 의해 절단되는 재료의 깊이는 식(3)과 같다.¹⁴

P는 레이저 빔의 출력 세기이며, ρ는 재료의 밀도, Q는 재료의 비열, a는 재료의 에너지 흡수율, V는 레이저 빔의 이동속도, R은 조사된 레이저 빔의 반지름이다.

EPS 폼 절단을 위한 평행 레이저 빔 출력 장치는 Fig. 2와 같은 원리이며 갈릴레이 빔확대기를 반대로 위치한 것과 같다. 출력되는 빔의 직경은 식(4)와 같다. 두 렌즈 사이 거리는 식(5)와 같이 볼록렌즈의 초점거리(f₁)에서 오목렌즈의 초점거리(f₂)를 뺀 값으로 결정된다. 하지만 렌즈의 변수가 존재하므로 실험을 통해 평행한 빔을 장치로부터 출력하였다. Fig. 3은 본 실험에서 사용한 평행 빔 출력 장치의 모습이다.

Fig. 2 
Galileo’s refraction telescope principle

Fig. 3 
Collimated laser beam generating device

D₁는 레이저 빔의 초기 직경이며, f₁는 볼록렌즈의 초점 거리, f₂는 오목렌즈의 초점 거리이다.

평행 레이저 빔을 출력하기 위한 실험은 Fig. 4와 같은 방식으로 진행하였다. 첫번째로 레이저 헤드와의 거리를 50 mm로 고정하여 나무 판재에 각인 작업을 진행하여 너비를 측정하고 두번째로 100 mm로 간격을 유지하여 같은 실험을 진행하였다. 두 실험의 각인된 너비가 비슷하다면 평행한 레이저 빔이 출력된다고 가정하였다. 따라서 50 mm 이격거리의 너비는 1.305 mm이며 100 mm 이격거리의 너비는 1.351 mm일 때 실험을 진행하였다.

Fig. 4 
Experiment method of collimated laser beam

실험에 사용된 CO₂ 레이저는 TEM₀₀ 모드의 75W를 사용하였다. 반사경은 Si로 코팅된 제품을 사용하였으며 렌즈는 ZnSe 재질을 사용하여 실험을 진행하였다. 실험 장비는 적층 시 단차를 줄이기 위해서 3축 직교 로봇과 2축 레이저 헤드로 구성하여 경사 절단이 가능하도록 설계하였다. 구동은 X, Y, Z, A, B축으로 X, Y, Z는 3차원 좌표 이동을 하며, A, B 두 축은 회전운동을 한다. Fig. 5는 본 실험에서 사용한 장비의 모습과 구성을 나타낸 것이다. 구동 프로그램은 MACH3를 이용하였으며, 장비의 움직임을 제어하고 레이저 발진에 대한 신호를 출력하였다. 레이저 발진 신호는 PWM 신호 모드를 사용하여 출력 세기를 조절하였다.

Fig. 5 
Schematics of 5-axis laser cutting machine

레이저 절단 과정에서 중요한 매개변수는 렌즈의 초점거리, 레이저의 파장, 출력 세기, 취입 가스, 이동속도, 절단 각도, 시편의 두께 등이 있다. 본 실험에 사용된 EPS 폼은 두께 20 mm의 비드법 1종을 사용하였으며 취입 가스는 에어 컴프레셔를 이용하여 1.5 kg/m³ 압력으로 공기를 주입하였다. 레이저의 출력 세기는 7.5, 11.25, 15 W 세 가지에 대해서 절단 실험을 진행하였다. 최대 출력의 20% 이상의 출력일 경우, EPS 폼이 급격히 많이 녹아 절단 품질이 좋지 못하여 20% 이하로 제한하였다. 절단 속도는 200-1000 mm/min 사이에서 100 mm/min씩 속도를 올려 진행하였으며, 절단 각도는 장비의 B축에 대한 회전 각도이며 0-60 도까지 20 도씩 증가시키면서 실험을 하였다. 절단 각도가 60 도까지 증감됨에 따라 절단 두께는 20에서 40 mm까지 증가된다. Table 1은 실험 조건을 정리하여 나타낸다.

총 실험은 각 조건 별로 10회씩 진행하였으며 실험 결과에 대한 측정 방법은 버니어 캘리퍼스와 3D 스캐너(SmartSCAN-HE-R8)를 이용하여 가공물을 스캔하고 절단 두께와 절단 너비(Kerf Width)를 측정하였다. 절단 너비는 EPS 폼의 위, 아래 면이 완벽하게 절단된 가공물에 한하여 측정하였다. 절단 시 발생하는 절단 경사는 식(6)를 이용하여 분석하였으며, 숫자가 작을수록 위, 아래 면이 일정한 너비로 절단된 것을 의미한다.¹⁵

Fig. 6와 같이 L_inlet은 시편 윗면의 절단 너비이며, L_outlet은 아랫면의 절단 너비이며, T는 절단 두께이다.

Fig. 6 
Schematic for measurement position of taper percentage

Fig. 7은 평행빔과 집속빔으로 절단된 EPS 폼의 단면을 3D 스캐너로 촬영한 형상을 나타내며, Fig. 8은 절단 속도에 따른 절단 너비의 측정값을 나타낸다. 평행빔을 이용한 절단 형상은 윗면의 절단 너비가 다소 넓지만 전체적으로 절단 너비가 일정하다. 반면 집속빔을 이용한 절단 형상은 윗면과 아랫면의 절단 너비 차이로 절단 경사가 존재한다. Table 2는 Fig. 8의 측정값을 이용하여 구한 테이퍼 백분율 값을 나타내며, 평행빔의 경우 -0.4, 0.3, -0.1의 값으로 집속빔과 비교하여 개선되었다.

Fig. 7 
Detail of cut EPS (collimated beam and focused beam)

Fig. 8 
Collimated beam kerf width vs focused beam kerf width

Figs. 9(a)-9(d)는 레이저 빔의 출력 세기가 11.25 W일 때 절단 각도를 0, 20, 40, 60도로 변화시키고, 각 절단 속도 200, 300, 400, 500, 600 mm/min에 대한 절단 너비를 측정한 평균값을 나타낸다. 실험 결과 절단 속도가 증가할수록 절단 너비가 감소하는 경향을 보이지만 절단 각도에 따라서 위, 아래 절단 너비의 차이가 존재한다.

Fig. 9 
Experimental results of kerf width with the cutting speed for different cutting angle

Fig. 9(a)는 절단 각도가 0도일 때 실험 결과로 위, 아래 절단 너비의 편차는 존재하지만, 절단 속도에 큰 관계 없이 평행빔에 의해 비슷한 너비로 절단되었으며, 그 차이는 약 0.1 mm 정도이다.

하지만 Figs. 9(b)-9(d)는 20, 40, 60도의 실험 결과로 위, 아래 절단 너비의 차이가 0.1 mm 이상인 곳이 존재한다. 이러한 현상이 나타나는 것은 절단 각도에 따라서 EPS 폼의 절단 두께가 증가하며, 미세하게 발산하는 레이저 빔에 의해 아랫면이 넓게 절단되는 것으로 보인다. 그러나 절단 속도가 증가함에 따라 위, 아래 절단 너비의 교차 지점이 존재한다. 따라서 절단 각도의 증가에 따라 절단 속도도 증가시켜야 평행한 절단 너비를 얻을 수 있으며 교차하는 부분의 속도가 최적조건으로 판단된다.

Fig. 10는 레이저 빔의 출력 세기를 7.5, 11.25, 15W로 변화시키고, 각 세기에 대한 절단 속도가 200-1000 mm/min일 때의 절단 두께에 대한 실험값을 나타낸다. 절단 두께는 절단 각도에 대해서 크게 영향을 받지 않으며, 절단 속도에 반비례하며 출력 세기에 비례하는 경향을 보인다.

Fig. 10 
Experimental result of depth of cut with the cutting speed for different laser power

Fig. 11은 식(3)을 이용하여 계산된 이론값을 그래프로 나타내었으며, Table 3은 이론값을 위한 EPS 폼의 물성을 나타낸다. Fig. 10의 실험값과 Fig. 11의 이론값은 비슷한 경향을 보이지만 상당한 절단 두께 차이를 보인다. 이러한 원인은 재료의 열 전도, 레이저 빔의 차단 효과 등을 무시한 결과일 수 있다. 따라서 식(3)을 실험값에 맞게 상수 3개를 추가하여 식(7)과 같이 실험식을 도출하였다.¹⁴ 실험식은 취입 가스 분사에 의한 레이저 빔의 에너지 손실을 고려하여 출력 세기에 c 상수를 추가하였고, 절단 재료 마다 다르게 설정 되는 B, w 상수를 추가하였다. B, w 절단 실험을 통해 구해진다.¹⁴

Fig. 11 
Theoretical variation of depth of cut with the cutting speed for different laser power

Fig. 12는 절단 실험을 통해 도출된 식(7)을 활용하여 구한 값을 나타내며, 실험값과 비슷한 값을 가지는 상수 값인 B = 1100, w = 0.86, c = 5.5일 때 값이다.

Fig. 12 
Empirical variation of depth of cut with the cutting speed for different laser power