Fig. 2는 먼지 발생원인 굴삭기의 버킷(Bucket) 부분의 위치(x^*, y^*, z^*)를 구하기 위한 굴삭기의 좌표계 설정을 보여준다. 실제 건설현장에서 이용되는 굴삭기의 말단 장치는 크러셔(Crusher)를 이용하지만, 이 연구에서는 굴삭기에 일반적으로 사용되는 버킷을 이용하였다. 굴삭기 버킷의 위치를 알기 위해서 버킷 부분에 바로 GPS (Global Positioning System) 센서를 장착하는 것이 해당 부분의 위치 정보를 알아내기 쉽다. 하지만 실제 산업현장에서 운용되는 굴삭기는 현장에서 발생한 먼지를 비롯하여 철거 시 생성되는 건물 잔해와 접촉하면서 다양한 불순물이 직접적으로 닿을 가능성이 커 버킷 부분에 직접 센서를 부착할 수 없다. 따라서 GPS 센서를 굴삭기 몸체의 중심부에 부착 후, 원점으로부터 말단 장치의 위치와 방향을 알아낼 수 있는 순기구학 방정식(Forward Kinematics Equation)을 통하여 굴삭기의 버킷 부분의 위치를 계산하고자 하였다.

Fig. 2 
Excavator’s coordinate system

원점 O₀에서 굴삭기가 회전하는 각도와 붐(Boom), 암(Arm) 부분이 기울어지는 각도인 θ_i (i = 1,2,3)는 IMU (Inertial Measurement Unit) 센서를 통해 얻을 수 있다. 인접한 두 좌표계의 관계를 설명하는 동차행렬(Homogeneous Matrix)인 식(1)을 통해 O₀에서 부터 O₃까지의 좌표변환을 계산할 수 있으며, 계산된 각 동차변환행렬은 식(2)를 통해 원점으로부터 버킷까지의 변환이 계산된다. 굴삭기의 원점인 O₀의 위치는 굴삭기에 부착된 GPS 센서를 통해 알 수 있다. 이 때 a_i (i = 1, 2, 3)는 각 링크의 길이를, ϕ_i (i = 1, 2, 3)는 회전이 반시계 방향일 때 x_i (i = 0, 1, 2, 3)축에 대한 z_i-1 (i = 1, 2, 3)과 z_i (i = 1, 2, 3) 축 사이의 각도를 의미하며, d_i (i = 1, 2, 3)는 각 링크의 i (i = 1, 2, 3)번째 조인트 사이의 오프셋 길이로 본 연구에서는 0으로 계산된다. 계산된 전체 변환은 식(3)과 같이 나타낼 수 있으며, R03은 끝 점의 회전행렬(Rotation Matrix)을 표기한 것이고 d03는 위치를 벡터로 나타낸 것을 의미한다. d03는 식(4)로 표현되어 굴삭기의 버킷 부분의 위치(x^*, y^*, z^*)를 계산할 수 있다.

Fig. 3은 물 분사 로봇의 구동 각도를 계산하기 위한 각 변수를 도식화한 것이다. 물 분사 로봇은 물 분사구를 수직방향과 수평방향으로 움직여 굴삭기 버킷의 위치를 추적한다.⁵ 먼지 발생원의 위치를 추적하기 위해서, 먼지 발생원인 굴삭기 버킷 부분의 위치 (x^*, y^*, z^*)와 물 분사 로봇의 상대위치(Relative Position)를 계산한다.^6-8 물 분사 로봇의 위치는 장착된 GPS 센서를 통해 측정할 수 있으며, 물 분사 로봇과 굴삭기 버킷 부분의 상대위치는 위도 차인 l과 경도 차인 y^*로 표현된다. 계산된 위치 차이값은 역탄젠트(Arctangent)를 이용하여 계산되는 식(5)와 식(6)에 대입되어 물 분사 로봇이 향해야 할 각도 α_yaw, β_pitch를 계산한다. α_yaw는 수평방향으로 회전하는 각도이며 β_pitch는 수직방향으로 회전하는 각도로 나타낼 수 있다. 계산된 각도로 물 분사 로봇의 구동 방향이 결정되고, 굴삭기 버킷의 위치를 추적 후 물을 분사하여 먼지를 억제시킨다.

Fig. 3 
Calculation of rotational angel for water spraying robot to rotate

Fig. 4는 본 연구에서 다루는 위치추적 자동화 시스템의 구성 및 하드웨어 구성도를 보여준다. 본 시스템은 굴삭기에 적용된 버킷 위치의 정보와 물 분사 로봇의 버킷 위치 추적 알고리즘으로 구성된다. 굴삭기 버킷 부분이 미세먼지가 발생하는 위치이고, 물 분사 로봇이 굴삭기의 버킷을 추적하여 먼지를 억제할 수 있게 하는 자동화 시스템이 구현된다.

Fig. 4 
System configuration of water spraying robot and excavator hardware

먼지의 발생원과 물 분사 로봇의 위치를 알아내기 위해 굴삭기와 물 분사 로봇의 중앙부에 BN-880 GPS를 설치하여 각 시스템의 절대위치(Absolute Positon)를 얻는다. 먼지 발생원인 굴삭기의 끝점 위치를 얻기 위해 굴삭기 GPS 위치를 원점으로 하는 순기구학 방정식을 이용한다. 굴삭기 몸체의 회전 각도와 붐, 암 부분이 기울어지는 각도는 GY-86 IMU센서를 이용하여 얻어낸다. 이 후, 계산된 굴삭기의 버킷 위치와 물 분사 로봇 위치를 통해 둘 사이의 상대 위치를 계산할 수 있으며, 이를 통해 물분사 로봇의 AX-12A Dynamixel 모터를 이용하여 물 분사 로봇이 향해야 할 방향을 가리키게 된다. 최종적으로 물 분사 로봇이 굴삭기의 버킷 위치를 추적하게 된다. 이 연구에서 제안한 먼지 발생원 위치추적 알고리즘을 구현하기 위한 소프트웨어로는 National Instrument 사의 LabVIEW가 사용되었다. 본 연구에 사용된 부품들에 대한 상세 정보는 Table 1에 정리되어 있다.

Fig. 5는 위치추적 자동화 시스템의 전체 제어 과정을 보여준다. 굴삭기에 부착된 GPS 센서로부터 굴삭기 중심부의 위치 O₀값을 얻게 되고, 굴삭기에 장착된 IMU 센서를 통해 획득된 굴삭기의 붐, 암의 기울어진 각도와 함께 굴삭기 순기구학 방정식에 대입된다. 굴삭기 붐, 암의 기하학적 정보와 함께 계산된 순기구학 방정식을 통해 먼지 발생원인 굴삭기 버킷의 좌표 (x^*, y^*, z^*)가 계산된다. 굴삭기 버킷의 위치와 물 분사 로봇에 부착된 GPS 센서로부터 구한 상대위치를 통해 물 분사 로봇이 향해야 할 방향으로 모터 구동 각도가 정해지고, 입력되는 구동 각도에 의해 물 분사 로봇이 굴삭기의 버킷 위치를 추적하여 물을 분사하게 된다. Fig. 6은 물 분사 로봇의 굴삭기 버킷 위치추적 과정을 설명한 순서도이다.

Fig. 5 
Control algorithm for the position tracking robot system

Fig. 6 
Operational procedure for the dust position tracking

본 연구에서 사용되는 IMU 센서인 GY-86은 각도 변환 과정인 식(7)을 이용하여 굴삭기 붐, 암의 기울어진 각도를 계산한다. 이 때 acc_i (i = x, y, z)는 IMU 센서로부터 획득된 x, y, z축 방향의 가속도에 해당한다. 본 연구에서는 IMU 센서의 y축 방향 회전을 이용했기 때문에 Fig. 7의 θ_y를 이용하여 각도를 추출하였다. 그리고 진동에 다소 취약한 가속도 센서의 특성을 보완하기 위해 발생 노이즈를 감소시키는 저역 통과 필터(Low Pass Filter)를 이용하였다.

Fig. 7 
Coordinate system of IMU sensor (GY-86)

본 연구에서 사용되는 IMU 센서의 오차 범위를 측정하기 위한 실험을 진행하였다. Fig. 8과 Table 2가 센서 내의 가속도센서의 제어환경을 고려하여 측정한 실험결과를 보여준다.

Fig. 8 
Angular position measuring experiment with protractor and IMU sensor

실제 측정하고자 하는 각도는 0°, 30°, 45°, 60°로 설정하였고, 이 각도를 IMU센서로 측정하여 정확한 값을 추출해내는지에 대한 실험을 진행하였다. 센서값의 최대 오차는 3.43°로, 비교적 정확한 각도가 추출됨을 알 수 있다.

이 연구에 사용된 BN-880 GPS 센서를 사용하여 한 점의 위치를 반복적으로 측정하여 Fig. 9(a)와 같은 그래프로 나타냈다. 이 값을 Fig. 9(b)와 같이 지도에 입력하여 실제 측정한 위치와 비교해본 결과, 실제 위치와 센서로 측정한 값의 위치는 최소 7 m, 최대 16 m까지 차이가 발생하는 것을 확인했다. 이러한 오차를 줄이기 위해, 최근 1분 동안 반복적으로 측정한 센서 값들의 평균을 사용하였다. 이때 1분의 기준은 실제 굴삭기가 한 자리에 오래 머물러 철거작업을 진행하는 점을 고려하여 설정하였다.⁹ 그리고 평균값을 내어 실험한 결과, 실제로 측정한 위치와 실험의 평균값 위치의 차이가 Fig. 9(a)에서와 같이 3 m 이내로 확연히 감소한 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9 
Comparison of position gap between experimental and average values

본 연구의 GPS 기반 위치추적 실험은 GPS의 정확도를 높임으로써 물 분사 로봇이 먼지 발생원을 정확하게 추적할 수 있도록 하는 것이다. 따라서 굴삭기와 물 분사 로봇 사이의 정확한 위치 차를 알아내는 것이 중요하다. 보정한 두 개의 GPS 센서를 굴삭기와 물 분사 로봇 상에 각각 하나씩 부착하고, 두 위치 사이의 위도와 경도를 측정하였다. 그리고 이 위치를 바탕으로 상대위치를 계산하는 실험을 진행하였다. 실험은 물 분사 로봇을 기준으로 굴삭기의 위치를 서쪽 4번, 동쪽 4번으로 실험했다. 이때 기준으로부터의 거리는 4.5 m이다.

Table 3과 Table 4는 굴삭기를 물 분사 로봇의 동쪽과 서쪽에 배치하여 실험하였을 때의 위치 계산값과 최대 오차값을 보여준다. Fig. 10은 Table 3과 Table 4의 실험값을 그래프로 나타낸 것이다. 실험 결과, 최대 위치 오차는 약 1.2 m로 측정된다. 일반적인 물 분사 로봇은 반경 1 m 이상을 차지하는 물 분사 노즐을 사용하므로 실험으로 측정된 그래프 상의 오차는 실제 시스템을 구현하는데 허용되는 오차라 할 수 있다.

Fig. 10 
Comparison GPS of experimental and true values

앞서 정확도를 높인 센서를 이용하여 위치추적 시스템의 정확성을 실험하기 위하여 실제 작업환경과 유사하게 구현하였다. 그러나 실제 굴삭기의 사용이 어려워 붐 길이가 47 cm, 암 길이가 20 cm인 소형 모형 굴삭기를 실험에 사용하였고, 물 분사 로봇의 직접적인 물 분사 구현이 어려워 중앙부에 분사 지점을 가리킬 수 있는 레이저 포인터를 장착하여 위치 추적하는 모습을 확인할 수 있도록 하였다. 물 분사 로봇의 위도 차는 4.5 m, 경도 차는 0 m로 설정하였다. Fig. 11(a)가 구현한 실험 환경을 나타내며, Fig. 11(b)가 실험 환경을 도식화 한 것이다. 실험 시 GPS의 측정 위치를 고정시켜 굴삭기가 한 자리에 멈춰 붐과 암을 구동하며 작업하는 상황을 가정하였다.

Fig. 11 
Position tracking experiment

실험 환경 세팅 후, 실제 작업 모습과 유사하게 굴삭기의 팔을 움직여 팔이 작동되는 동시에 물 분사 로봇이 굴삭기의 버킷 부분을 제대로 추적하는지에 대한 실험을 진행하였다. 굴삭기 버킷 상의 한 점은 Fig. 12의 y - z 그래프 상 P_i (i = 1, 2, 3)와 같은 경로를 그리며 움직였으며, P_i의 위치가 변경됨에 따라 물 분사 로봇에 설치된 레이저 포인터는 Fig. 12의 P_i^' (i = 1, 2, 3)의 위치를 가리켰다.

Fig. 12 
Position of excavator’s end point and water spraying robot

물 분사 로봇의 위치추적 정확성 파악을 위해 Fig. 12의 P_i점 과 P_i^' (i = 1, 2, 3)점의 위치의 좌표를 비교하여 Table 5에 나타내었다. y값의 최대 오차는 0.025 m, z값의 최대 오차는 0.035m로, 본 연구에서 사용한 굴삭기의 버킷 길이인 0.16 m의 4분의 1 길이인 0.04 m보다도 작다는 결과를 보여준다. 이는 물 분사 로봇이 분사하는 물의 위치가 먼지가 발생하는 굴삭기 버킷의 위치 범위에 안정적으로 포함된다는 것을 의미한다. 따라서 물 분사 로봇은 굴삭기의 버킷 부분이 움직일 때마다 정확한 위치추적을 하고 있다는 것을 알 수 있으며, 추후 실제 크기의 굴삭기를 이용하여 먼지 억제 작업을 진행할 경우에도 정확한 추적 모습을 보일 것으로 판단된다.