본 연구의 해석 모델은 실제 3차원 능동위상배열 레이더에 적용된 안테나 송수신 모듈이며, 주요 발열 소자 및 PCB의 형상과 물성치는 제조사에서 제공된 정보를 적용하였다. 송수신 모듈의 형상은 Fig. 2와 같으며, 그에 대한 해석 모델의 자세한 크기 및 주요 발열 소자 위치 정보 및 하우징, PCB, PGS의 두께는 Fig. 3과 같다. 소자의 형상은 Fig. 4이며, 발열 소자의 자세한 형상 정보는 Table 1과 같다. 주요 발열 소자의 발열량은 2.3 W이다.

Fig. 2 
Figure of analysis area and geometry

Fig. 3 
Size of analysis components

Fig. 4 
Configuration of RF Chip

해석에 사용한 PGS의 정보는 Minerals Technologies사의 Heat Spreader 소재인 열분해 그라파이트를 적용하였다.³ 사용한 PGS의 물성치는 Table 2와 같다. 해석은 자연 대류의 Steady-State 조건에서 수행하였다. 또한, 해석 격자에 대한 격자 테스트를 진행하였다. 전체 해석 영역 기준 Grid의 수를 500만-1000만개 적용한 결과 720만개의 Grid를 적용하였을 때 약1.9%의 오차를 포함한 Grid-Independent를 보였다.

Vacuum Hot Pressing 공정은 서로 다른 이종 재질 접합 시 사용되며, 일반적인 Brazing 공정과 달리 접합 시 필요한 Filler가 포함되지 않는다.

따라서 본 연구에서는 수치 해석 시 알루미늄과 PGS간 Filler에 의한 접촉 저항과 Delamination에 의한 공기 층의 접촉 저항은 고려하지 않았다.

수치 해석에 사용된 지배방정식은 일반적인 형태의 질량, 운동량, 에너지 보존방정식으로 각각 식(1)부터 식(3)과 같다.

위 식의 ρ, u, p는 단위 체적당 유체의 밀도, 속도, 압력이며, 식(2)의 S는 유체에 작용하는 단위 체적당 외력이다. 식(3)의 H = h + u²/2로 단위 체적당 엔탈피와 운동에너지의 합, τ는 점성 전단응력 Tensor, q는 열 유속, e는 내부에너지를 의미한다. 또한 Q_H는 열 생성항이며, τ^R는 난류 변동으로 인한 운동량 유속이다. 따라서, Reynolds 응력에 대한 Tensor를 의미하며, 이 항은 층류 유동에서는 무시된다.

고체 영역의 열전달 방정식은 다음 식(4)와 같다.

위 식의 T는 온도를 의미하며, k는 열전도도를 의미 한다. 열전도도 텐서인 k는 등방성 재료일 때 모든 방향에 따라 같지만, PGS는 이방성 재료로 평면 방향의 값만 같고 높이 방향의 값은 다르다.

해석 조건은 총 3가지이다. Case 1은 Fig. 5와 같이 알루미늄 하우징과 하우징 내부에 PGS 적용 유무에 따른 방열 성능을 비교하고자 한다. 또한, Case 2는 Fig. 6과 같으며 PGS의 두께 대한 방열 성능을 비교한다. 특히, Case 2의 경우 식(5)를 사용하여 하우징의 알루미늄 대비 PGS의 두께를 무차원 정의했다.

Fig. 5 
Configuration of case 1

Fig. 6 
Configuration of case 2

따라서 f_t는 0.125, 0.25, 0.375, 0.5를 적용하며, Case 3은 Via 형상에 대한 영향을 비교하였다. 세부 형상은 Fig. 7과 같다. Via 형상 인자로는 일반 평판, 평판을 8개로 분할 적용 및 분할 형상에 원형 Via 적용 및 주 발열 소자와 동일한 형상의 Via 적용의 경우로 총 4가지 형상이다.

Fig. 7 
Configuration of case 3

Fig. 8은 알루미늄 하우징과 PGS가 적용된 하우징의 온도 분포이다. Figs. 8(a)와 8(b)는 발열 소자인 R F Chip이 부착되는 PCB의 온도 분포이며, Figs. 8(c)와 8(d)는 PCB가 놓여지는 하우징의 온도 분포이다.

Fig. 8 
A comparison of the temperatures between the aluminum and PGS

4개의 발열 소자 각각의 평균 온도 중 가장 높은 온도를 지닌 RF Chip의 온도는 기존 알루미늄 하우징의 경우 48.68°C, PGS 적용 하우징의 경우 47.32°C로 약 2.79% 감소하였다. 또한, PCB의 온도 분포 확인 결과, 기존 하우징 최고 온도는 49.43°C이며, PGS 적용 하우징의 경우 최고 온도는 48.04°C로 PGS 적용 시 최고 온도 대비 약 2.81%정도 감소 효과를 얻었다. 또한, PCB가 놓여지는 하우징의 경우, 기존 하우징 최고 온도는 48.14°C, PGS 적용 시 최고 온도 46.58°C로 약 3.24%, 또한 최고 온도와 최저 온도의 차이 정도인 온도 편차는 각각 5.13, 2.56°C로 약 49.98%의 감소 효과를 얻었다.

이는 PGS의 수평 방향으로 매우 높은 열전도 계수를 지니고 있기 때문이다. 따라서 PGS를 적용하게 되면 RF Chip의 발열할 때 고온의 열이 놓여진 PCB를 지나 하우징에 전달될 때 PGS의 평면 방향으로 빠르게 전도되며, 온도 편차 또한 감소하게 된다.

따라서 실제 장비 제작 및 적용 시 내부 발열 소자의 최고 온도 감소 및 장착되는 하우징의 온도 편차 감소로 인한 온도 균일화에 따라 평면 방향으로 방열 경로를 형성하게 되었을 때 더 큰 방열 효과를 기대할 수 있다.

4개의 발열 소자 중 가장 높은 RF Chip의 평균 온도는 Fig. 9와 같이 f_t의 값이 0.375일 때 평균 온도 값이 46.8°C로 가장 낮았고, Fig. 11의 f_t별 R F Chip 온도 변화를 보았을 때 f_t값이 증가함에 따라 0.125-0.375 구간에서는 감소하며 f_t가 0.375 이후에는 증가하는 거동을 보였다. 그에 반해 온도 편차는 f_t가 증가할수록 감소한다. 하지만, f_t가 0.5인 경우 온도 편차가 더 감소하지만 Figs. 9와 10과 같이 f_t의 값이 0.5인 경우 최저 온도 구간도 다른 값들에 비해 매우 높다는 점을 알 수 있다. 이는 PGS의 높이 방향의 열전도율이 매우 낮고 평면 방향에서의 열전도율이 매우 높기 때문에 발생하게 된다. f_t값이 증가하게 되면 두께 증가로 인하여 높이 방향의 열 저항이 변하게 되는데 f_t값이 0.375보다 크게 되면 평면 방향의 열전도 영향보다 높이 방향으로는 열 저항의 증가 영향이 더 커지게 되어 RF Chip의 발열량을 제거하지 못하게 된다. f_t가 0.375보다 작은 경우에는 전체 알루미늄 하우징 대비 PGS의 두께가 차지하는 비율이 작기 때문에 높이 방향으로 단열 효과를 보이는 영향보다 알루미늄 하우징으로 열 에너지가 전달되어 더 고른 온도 균일도 효과 및 RF Chip의 온도를 낮추게 된다.

Fig. 9 
Variations of the PCB temperature according to the factor of thickness

Fig. 10 
Variations of the housing temperature according to the factor of thickness

Fig. 11 
Variations of the chip temperature and the temperature variation according to the factor of thickness

따라서, PGS를 적용함에 있어 실제 제작되는 형상에 최적의 성능을 위하여 목표 발열 소자의 온도 이외에도 냉각 성능 향상을 위한 온도 편차 감소를 위한 PGS의 두께 최적화가 필수적이다.

Via 유형에 따라 발열 소자 4개중 최대 평균 온도는 Fig. 12와 같으며 온도는 45.4°C이다. Fig. 7의 PGS를 8개로 분할하여 적용한 경우이다. 또한, 온도가 최대인 경우는 평판 형상을 적용한 경우로 최고 온도 47.32°C이다. 최대 및 최저 온도의 차이인 온도 편차의 경우, Fig. 14와 같이 평판 형상을 적용하였을 때 2.56°C로 가장 낮았다.

Fig. 12 
Variations of the PCB temperature according to the via types

Fig. 13 
Variations of the housing temperature according to the via types

Fig. 14 
Variations of the chip temperatures and the temperature variation according to the via types

이는 PGS의 평판 형상은 평면 방향으로는 열전달 계수가 높다는 장점을 지니고 있으나, 높이 방향의 열전달 계수는 매우 낮다. 이러한 원인으로 Fig. 15와 같이 평면 방향으로 열전달은 크지만, 높이 방향에서는 열전달이 상대적으로 작다. 소자의 온도가 가장 낮은 경우인 PGS를 8분할한 형상의 경우 중간 틈에 알루미늄이 채워져 있어 높이 방향으로 열에너지를 전달해주는 Thermal Via의 역할을 수행하여 높이 방향의 열전도율이 낮다는 단점을 보완하게 된다. 그 반면에 다른 형상의 Via들은 다시 온도가 증가하는 추세를 보인다. 특히, Fig. 14에서 PGS에 Circular Via를 적용한 경우 내부 PGS에 적용된 Via의 수량이 많아 높은 평면 열전도율을 지닌 PGS의 열전도를 방해하는 일종의 저항 역할을 하게 된다.

Fig. 15 
A comparison of the temperatures between the aluminum housing and PGS applied housing

Fig. 14의 온도 편차는 평판 형상을 적용한 경우가 가장 좋았지만 전체적으로 높은 온도를 지니고 있다. 이는 두께 영향성과 같은 원인으로 평면 방향으로만 열전달을 시키기 때문이다. 온도 편차 측면에서는 기존 PGS 평판 형상 적용보다는 온도가 낮고 편차의 정도가 낮은 Via의 형상이 Chip형상과 같은 경우가 가장 적절하다고 판단된다.

따라서 PGS의 단점인 높이 방향의 낮은 열전도율을 극복하기 위한 Thermal Via 적용은 하우징의 방열 패스 등을 고려하여 형상 및 수량을 최적화 적용하여야 한다.