최근 높은 정밀도를 요구하는 산업분야가 발달함에 따라 정밀 위치 결정 기구에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있으며, 특히 압전(PZT) 구동기는 빠른 응답속도, 큰 구동력, 높은 분해능 등의 장점을 가지고 있어 많이 사용되고 있다. 그러나 발생시킬 수 있는 최대변위는 압전 구동기 길이의 1/1000정도에 불과하여 변위를 확대하는 기구인 유연힌지(Flexure Hinge)와 결합하지 않고는 실제 적용할 수가 없다.^1,2 유연힌지의 장점은 백래시나 마찰 없이 매끄럽고 연속적인 움직임을 얻을 수 있다는 것이고, 단점은 유연힌지 구조의 크기 때문에 증폭비가 제한되고 축과 축 운동 사이에 기생운동이 생길 수 있다는 점이다.^3-5 PZT의 변위를 증폭하기 위해서 지렛대 메커니즘, 브릿지 메커니즘, 무니 메커니즘등이 있다. 여기서 지렛대 힌지는 증폭비가 크고, 인가된 힘과 평행한 방향으로 안전된 변위를 증폭하는 장점들이 있다.⁶

보통 PZT 구동기의 변위는 10 - 20 μm 정도 이하로 작은데 이를 50 - 100배로 증폭하여 큰 변위를 출력 하려면 지렛대형 유연힌지의 길이가 커져야 한다. 그러나 유연 힌지의 크기가 제한될 때는 길이를 줄이기 위해 지렛대를 다단(Multi-Layer) 기구로 하여 증폭을 배가시키는 기구가 필요하다. 이때 몇 단으로 하는 게 최적인가에 대한 연구가 거의 없다. 따라서 본 연구에서는 고증폭용 다단 지렛대형 유연 힌지의 단 수에 따라 입력변위, 출력변위, 입력하중 등이 어떻게 변하는지 그 특성을 조사하고자 한다. 지렛대 힌지의 주요 설계 변수가 지렛대의 입력점 위치, 회전강성과 깊은 관련이 있는 노치 두께인데, 입력점 위치는 고정하고 회전강성의 영향을 비교분석하여 최적의 단과 최적의 노치 두께를 구하고자 한다. 각 지렛대 힌지의 자유물체도를 이용하여 각 단의 변위와 입력하중식을 유도하고, 이를 바탕으로 각 단의 입력변위, 출력변위, 입력하중 등을 계산하였다. 또는 힌지구조 제작에 앞서 힌지구조 해석을 통하여 각 단의 형상을 확인하였다.

앞에서 최적이라고 판단한 2단 유연 힌지의 변형해석을 유한 요소로 실시하여, 노치와 지렛대를 단순화하여 구한 Table 3의 입출력점 변위량이 실제 힌지 변형량과 얼마나 잘 맞는지 확인할 필요가 있다. 노치 반경 3 mm, 노치 폭 10mm, 노치 두께 0.8 mm, 지렛대 입/출력점을 7/56 mm로 고정하고, 지렛대의 두께를 10, 12, 14 mm로 변화시켜 ANSYS Workbench를 사용하여 해석하였다.

Fig. 9는 지렛대의 두께에 따른 1단 지렛대의 변위를 나타낸다. 두께가 10 mm일 때 굽힘 변형이 나타나므로 강체로 보기 위해 지렛대 두께를 12 mm 이상으로 할 필요가 있다.

Fig. 9 
FEM simulated displacement of the 1st levers with 10 mm, 12 mm and 14 mm in thickness

Fig. 10는 두께가 14 mm일 때 힌지 전체의 해석결과를 나타내고, Fig. 11은 노치와 지렛대의 중심선의 변형을 자세히 살피기 위해 1단과 2단 지렛대의 노치 시작점에서 3 mm(노치 중심점), 10 mm(입력점), 59 mm(출력점) 위치의 변위를 표시하였다. 1단과 2단 지렛대의 변위는 거리에 따라 거의 선형적으로 나타나 강체로 작동하고 있음을 알 수 있다. 2단 힌지의 최종 출력 변위가 664 μm로서 Table 3에서 t = 0.8mm일 때 2단 힌지로 64배 증폭할 때 예상 출력 변위 704 μm에 비해 10% 정도 작다. 이것은 설계 때 고려하지 않았던 1단과 2단의 노치 변형(각각 8 μm, 3 μm) 때문으로 생각된다.

Fig.10 
FEM structural analysis of 2-layer flexure hinge with lever thickness of 14 mm

Fig.11 
FEM simulated displacement of notches and levers of 2-layer flexure hinge

고증폭을 위한 다단 유연 힌지를 설계할 때 주요한 인자가 무엇인지, 단의 수가 커지면서 그들의 특성이 어떠한지를 연구하면서 얻은 결론은 다음과 같다.

(1) 노치의 회전 강성은 두께(t)의 영향을 가장 크게 받으며, 재료에 관계없이 t^5/2에 비례하다는 이론을 실험적으로 확인하였다.

(2) 다단 유연 힌지의 설계에서 최종단의 노치 변형이 탄성 범위를 넘어서지 않는 최대변형에서 1단 지렛대의 입력점에 필요한 변위와 하중이 PZT의 최대 변위와 최대 지지력(Blocking Force) 보다 작아야 하고, 하중에 의한 PZT의 변위 손실을 고려하면 최대 지지력의 50%보다 작아야 한다.

(3) 요구되는 입력 지렛대의 입력 변위는 2단부터 크게 감소하여 3단 이후 그 폭은 아주 작아지고, 하중은 단 증가에 따라 거의 비례적으로 증가하여 변위 손실도 비례하므로 출력 변위 측면에서 2단이 가장 좋다.

(4) FEM에 의한 2단 유연 힌지의 구조해석 결과 지렛대가 변형 없이 강체로서 작동하기 위해 지렛대 두께를 적어도 12 mm로 하여야 하고, 노치(두께 0.8 mm) 변형해석으로 1단과 2단의 노치 중심점의 변위는 각각 8 μm, 3 μm이고, 항복강도에 대한 안전계수가 각각 2.5, 1.6으로 탄성 범위 내 있음을 확인하였다.

(5) FEM 의한2단 유연 힌지(지렛대 두께 14 mm)의 구조해석 결과 최종 출력 변위가 664 μm로서 설계 때 예상했던 704 μm에 비해 10% 정도 작았다.