원통롤러베어링은 롤러베어링 중에서 가장 단순한 구조의 베어링이고 내 외륜과 롤러가 선 접촉으로 되어 있어 레이디얼 부하능력이 크고 고속회전에 적합하다. 때문에 차축용 베어링에 원통롤러베어링을 사용한 사례는 고속차량에서 일반차량까지 세계적으로 매우 많다. 초기에는 스러스트 하중을 어떻게 받는가가 문제로 되어 그 완충장치의 설계와 함께 여러 가지 시도를 하였으나 모두 복잡하여 보편화되지 못했다. 스러스트 하중을 받는 방법으로는 두 가지 방법이 있다. 전면커버 측에 볼 베어링을 갖추어 점 접촉으로 스러스트 하중을 받는 방법과 내 외륜에 턱을 만들어 면 접촉으로 스러스트 하중을 받는 방법이 있다. 국내의 일반 전동차에 들어가는 차축용 원통 롤러 베어링은 대부분 턱으로 스러스트 하중을 받는 방법이며, 이 방식은 유럽에서 표준화되어 있다. 이 형식의 장점은 구조가 간단하고 고장이 적다. 또한 별도의 조정이 필요하지 않고 보수가 용이하다. 이러한 장점 외에도 다른 베어링에 비해 비교적 저렴하기 때문에 전동차용으로 많이 사용되고 있다. 철도차량용 차축베어링은 롤러를 복렬로 설계하여 고부하 용량에 대한 성능을 극대화한 복렬 원통 롤러 베어링을 사용한다.^1-3

본 논문의 수명시험에는 현재 도시철도 분당선과 과천선에서 사용하고 있는 NSK사의 복렬 원통 롤러 베어링인 130JRT08 차축베어링을 대상으로 하였으며, Fig. 1과 같이 외륜은 롤러의 양쪽, 내륜은 롤러의 바깥쪽에 턱이 있어 스러스트 하중을 면으로 받게 되어있다. 이 구조는 앞서 설명한 것과 같이 일반전동차에 가장 많이 쓰이는 구조이다.

Fig. 1 
Axle bearing structure (NSK 130JRT08)

레이디얼 롤러 베어링(Radial Roller Bearing)의 기본 정격 수명(L₁₀)은 ISO281⁵에서 구한다.

식(1)에서 C_r은 기본 동 정격 하중(Basic Dynamic Load Rating)이며, P_r은 동 등가 레이디얼 하중(Dynamic Equivalent Radial Road)으로 식(2), 식(3)으로부터 계산할 수 있다.

식(2)에서 b_m은 베어링 타입 및 디자인의 등급에 존재하는 정격요소 즉, 베어링의 형식을 뜻하며, f_c는 베어링의 각부의 모양, 가공 정밀도 및 재료에 따라 정해지는 값으로 각각 Tables 1과 2에 따른다. i는 베어링 내 전동체의 열수, L_we는 롤러의 유효길이, α는 접촉각, Z는 다열 베어링의 1열당 전동체의 수, D_we는 롤러의 지름을 의미한다.

식(3)의 F_r은 반경 방향 하중을, F_a는 축 방향 하중을 나타내며 X와 Y는 각각의 레이디얼 하중 계수와 액시얼 하중 계수를 의미한다. 여기서 X와 Y의 값은 Table 3을 따른다. 단, α = 0º인 레이디얼 롤러 베어링이 레이디얼 하중만 받을 경우에는 식(4)로부터 구한다.⁴

Table 4는 NSK 130JRT08 차축베어링의 제원이며 식(1)부터 식(3)까지 베어링의 수명은 4,661시간인 것을 알 수 있다.

가속수명시험은 주로 부품 또는 간단한 어셈블리를 대상으로 하며 전압, 온도, 진동, 압력 등 제품의 수명에 큰 영향을 미치는 변수의 스트레스 수준을 실 사용조건보다 높은 스트레스 수준에서 수명 데이터를 관측하고 이를 이용해 수명분포(대수정규, 와이블 분포 등)와 수명 스트레스 관계를 분석하고 이로부터 사용 조건에서의 수명을 추정하기 위한 시험이다.^5-8

베어링의 누적피로 손상은 수명 사이클 선도인 S-N 선도와 유사하며, 토크 수명-부하 방정식은 다음 식(5)와 같다.

여기서 t_test는 가속수명시험에서 베어링의 수명이고, t_field는 사용조건에서 수명이다. n은 위 방정식의 지수이며 본 연구에서는 베어링의 회전속도-온도 특성곡선을 만들어 원하는 회전속도의 경사지수를 활용하여 가속수명시험을 하였다.

가속수명시험조건은 일반전동차의 기준으로 적용하며, 국제철도표준인 EN12082⁹에 준하여 계산한다.

가속계수를 얻기 위해서는 가속지수가 필요하다. S-N선도의 경사지수로 활용해도 되지만 S-N선도를 만들기 위해서는 많은 시간과 비용이 소요되기 때문에 일정 하중을 가한 상태에서 특정 회전속도에 따른 베어링의 온도변화를 통해 특성곡선을 만들어 시험속도 값의 기울기를 경사지수로 활용하였다.^10-12 Fig. 4를 보면 각 회전속도마다 온도가 변화하는 폭이 다른 것을 확인할 수 있으며, 일정 회전속도에서는 일정온도 이상으로 증가하지 않고 유지되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 4 
Temperature variation according to each rpm

Fig. 4는 각 회전속도에서 특정온도까지 도달하는데 소요되는 시간을 표현한 그래프이며, S-N선도와 유사한 형태를 보이는 것을 확인할 수 있다. 하지만 특정온도 값을 어떻게 정하느냐에 따라 그래프가 달라지는 것을 알 수 있다.

철도차량 유지보수지침을 보면 축상 외부 면에서 측정한 온도에서 외기온도의 절반을 감안한 잔여온도가 70°C 이상이 될 경우 주의상태를 의미하며, 온도상승으로 인한 불량여부를 확인해야한다.

특성곡선을 구할 때는 베어링에 손상이 가지 않는 범위 내에서 온도변화를 보기 위해 주의상태인 70°C보다 20°C 낮은 50°C에 도달하는 소요시간을 확인하였다.

이렇게 얻은 회전속도-온도변화 특성곡선에서 수명시험의 속도조건에 맞는 지점의 경사지수를 이용하여 가속계수를 얻을 수 있다.

Fig. 5는 회전속도에 따라 베어링의 온도가 50°C에 도달하는 시간을 나타낸 그래프로써 속도조건 854 rpm일때 경사지수는 ρ= 0.29의 값을 갖는다. 식(5)를 이용하여 이론적으로 가속계수를 산출하며 식(10)에서와 같이 5.82값을 얻는다. 따라서, 가속수명시험을 실시하면 사용조건에서 소요되는 시간보다 1/5.82만큼 시험시간을 단축시킬 수 있다.

Fig. 5 
Rotational speed-temperature variation curve

내구수명시험에서 요구하는 운행거리인 600,000 km를 132 km/h의 속도로 시험하여 만족시키기 위해서 4,849시간 동안 시험을 진행해야 한다. 식(10)의 가속계수를 적용하여 이론적으로 시험시간을 계산하면 833시간이다.

본 논문에서는 철도차량용 차축베어링의 가속수명 시험방법에 대해 연구하였다. 베어링의 수명에 가장 영향을 끼치는 요인 중 하나인 회전속도의 변화에 따라 온도가 변화하는 것을 확인하였다.

이를 국제철도표준규격인 EN규격에 적용하여 이론적인 사용조건에서의 시험시간보다 얼마만큼 단축시킬 수 있는지 비교한 결과는 다음과 같다.

(1) 베어링의 회전속도에 따른 온도변화를 검토한 결과, 회전속도가 300, 400 rpm에서는 베어링의 온도가 50°C 이상으로 증가하지 않을 것을 확인할 수 있었다.

(2) 베어링의 각각의 회전속도마다 특정온도까지 도달하는데 소요되는 시간을 그래프로 확인한 결과, 베어링이 특정온도에 도달하기 위해 회전속도가 가해지는 시간관계가 응력이 파괴될 때까지의 횟수를 나타낸 S-N선도와 비슷한 경향을 보이는 것을 확인할 수 있었다.

(3) 50°C까지 도달하는 시간으로 만든 곡선에서 854 rpm일 때의 경사지수는 0.29이다. 하지만 60°C까지 도달하는 시간으로 만든 곡선인 경우에 같은 경사지수 값이 나오기 어렵다. 특정온도를 어떻게 정하느냐에 따라 같은 회전속도일지라도 경사지수가 달라지기 때문에 적합한 특정온도를 정하는 것이 어렵다.

(4) 베어링의 가속수명시험을 하기 위해 S-N선도를 대신하여 만든 회전속도-온도변화 곡선은 비슷한 경향을 보이긴 하지만 각 회전속도마다 도달하기 위한 특정온도를 정하는 것이 어려워 S-N선도와 차이가 컸다. 향후 시험데이터를 축척하여 적절한 특정온 도를 찾을 수 있다면, S-N선도보다 비용이 절감될 것으로 판단된다.