이 연구에서 박막의 변형량 측정을 위해 사용할 레이저 변위 센서는 LK-G35로서 해당 모델은 고속/고정도 CCD 레이저 변위 센서이며 센서 헤드 와이드 타입이다. 655 nm 3R 등급의 적색 반도체 레이저를 사용한다.

박막에 압력이 가해지는 것을 모사하기 위해 힘을 가할 수 있는 구동기가 필요하다 이 연구에서는 두께 0.5 mm 이하, 폭 10 mm 이하, 길이 10 mm 이하의 박판을 대상으로 최대 변형량을 50 μm, 최대 작용력 1,000 N 으로 설정하였기 때문에 최대 이동량이 60 μm, 최대 작용력이 3000 N인 PZT 구동기 P-844.40(PI사)을 선택하였다. 그리고 PZT 앰프는 고출력형인 E–617(PI사)을 사용하였다. 이 구동기는 강성(Stiffness)이 57 N/μm이기 때문에 이론적으로 최대 작용력 1,000 N일 때 PZT 수축을 고려하면 변형이 적어도 40 μm정도 발생할 것으로 예상되어 박판의 힘-변형 시험에 적절한 것으로 생각된다.

박막에 가해지는 힘 측정을 위해 저항변화형 하중센서, 즉 Load Cell 센서(FUTEK, 모델명:LCM300)를 사용하였다. 중량의 신뢰성 확보를 위해 검증된 분동과 로드셀을 사용하여 교정(Calibration)한 결과, 하중과 로드셀 센서 출력전압은 선형 관계식을 보이고 있다(Fig. 2).

Fig. 2 
Load-Voltage calibration curve of load cell

PZT 구동기의 전압-변위 정특성을 측정하였다. 입력 전압을 0 V에서 100 V까지 10 V 간격으로 주면서 레이저 변위센서로 변위를 측정한 결과 Fig. 3처럼 거의 선형적 관계식을 얻었다. 무부하일 때는 최대 변위가 70 μm까지 발생하였다.

Fig. 3 
Voltage-Displacement characteristic of PZT actuator

PZT 구동기의 동적 특성(Dynamic Characteristics)을 구하기 위해 Step파를 입력하여 미세변위의 거동을 조사하였다.

3.2.1 Step 응답

PZT 구동기는 입력전압의 크기에 따라 변형량이 다르므로 전압크기에 따른 변위 특성을 조사할 필요가 있다. 여기서는 3가지(10 V, 50 V, 100 V) step 입력에 대해 충/방전 변위 특성을 실험하였는데 100 V의 결과는 Fig. 4와 같고, 나머지도 거의 유사한 특성을 보였다. 측정 데이터를 바탕으로 계산한 충/방전 시상수(Time Constant, τ)는 Table 1와 같다. 입력전압이 클수록 작고, 충전보다 방전 때 더 작지만, 큰 차이가 없으므로 가장 클 때가 대략 4.15 ms이므로 차단주파수는 약 40 Hz라고 볼 수 있다.

Fig. 4 
PZT actuator response to step input on charge/discharge

Table 1 
Time constant of piezoelectric actuator (Charge/Discharge)

Voltage(V)	Time constant (τ)
	Charge	Discharge
10	4.14	4.06
50	4.08	4.05
100	4.05	4.00

3.2.2 삼각파 응답

PZT의 주파수 응답을 조사하기 위해 사인파 대신에 삼각파를 사용하였다. PZT 앰프의 자료집에 의하면 삼각파의 최대주파수는 fmax≈1CIaVPP(앰프의 평균 전류 I_a = 700 mA, 앰프의 최대 전압 V_pp = 120 V, PZT 구동기의 Capacitance C = 24 μF) 이므로 Fmax ≒ 240 Hz로서 Step 응답에서 구한 PZT 구동기의 차단주파수의 6배 정도로 앰프로서 충분하다.

0-100 V 사이를 증가하고 감소하는 삼각파를 입력으로 하여, 주파수를 변화시키며 PZT의 출력 특성을 측정한 결과는 Fig. 5와 같다. 1 Hz 에서는 50 μm의 진폭이지만 20 Hz에서 3 μm로 줄어든다. 따라서 이 시험 장치에서는 박판의 동적변형을 조사할 수 있는 최대 주파수는 PZT 구동기의 시상수에 의한 차단주파수보다 훨씬 작은 20 Hz까지 정도라고 볼 수 있다.

Fig. 5 
Response of PZT actuator VS frequency of triangle input

Fig. 1 장치의 시편 고정부를 자세히 나타내면 Fig. 6(a)과 같이 14 mm 폭의 지지대 위에 시편을 올려 놓고 판재로 움직이지 않도록 고정한다. 박판의 변형을 이론적으로 해석하기 위해 Fig. 6(b)처럼 양단에 고정되고 중앙에 집중하중을 받는 것으로 단순화시켜 모델링한다. 최대 변형량은 중앙에서 생기는데 식(1)로 표현되고, 하중 대비 변형량(Compliance)은 식(2)와 같이 표현된다. 시편의 재질은 HASTELLOY C-276 인데 니켈-크롬-몰리브뎀 합금으로 내환경성, 내부식성이 뛰어나서 극한 환경의 부품에 널리 사용되며, 탄성계수(E) 205GPa이다. 시편의 단면형상이 폭(b) 10 mm, 두께(h) 0.1/0.5 mm, 길이(L) 14 mm 일 때 이론 식(2)에 의한 하중대비 변형량, 즉 기울기는 0.1 mm에서는 83.7 μm/N, 0.5 mm에서는 0.6 μm/N이다.

Fig. 6 
Thin plate specimen fixture (a) and concentrated load modeling of both ends fixed specimen (b)

시편의 탄성한계 범위 내에서 시험을 하기 위해 탄성한계응력(σ_max = 355 MPa)을 식(3)에 대입하여 이론적인 최대 하중을 구하면 박판 두께별로 Table 2과 같다. 이는 Fig. 7에 나타낸 FEM 해석결과와 거의 일치하였다.

Fig. 7 
FEM results of maximum elastic deflection of thin plates

박판의 정적 힘-변형 특성을 조사하기 위해 박판 시편을 시편 고정부에 고정하고 높이를 미세 조정하여 PZT 구동기의 작용점에 1 N 정도의 예압이 걸릴 정도로 밀착시킨 상태에서 구동전압을 10 V씩 100 V까지 가하면서 박판 중앙부의 변위와 힘을 측정하였다. 측정한 결과는 Fig. 8의 “◇” 로 표시된 것과 같다.

Fig. 8 
Comparison of theoretical and experimental values of deflection for thin plate with a concentrated load varied

시편의 두께별로 하중 대비 변형량은 차이를 보였다. 그 기울기는 0.1 mm에서는 73 μm/N, 0.5 mm에서는 0.66 μm/N 로 나타났다. 식(2)를 그래프에 표시한 푸른 실선과 비교하면 0.1 mm에서는 약간 작게 나타나지만 0.5 mm에서는 거의 동일하게 나타났다. 시편의 오차, 최대변형 측정 위치의 오차 등을 고려하면 개발한 시험기로 박판의 정적변형 시험을 비교적 정밀하고 안정적으로 할 수 있음을 알 수 있다. 만약 미지의 재료에 대해 이 기울기를 측정할 수 있으면 식(2)에 의해 탄성계수(E)를 구할 수 있을 것이다.

다음은 박판의 동적 힘-변형 특성을 조사하기 위해 삼각파 구동전압을 입력하여 변위와 힘을 측정하였다. 정적변형 시험처럼 박판에 PZT 구동기의 작용점을 밀착시켜 인접하게 박판을 위치 시킨 후 전압진폭 100 V, 입력 주파수를 1 Hz와 20 Hz로 하여 동적 시험을 하였다. 박판의 동적 힘-변형 특성은 Fig. 9와 같이 측정되었다. 1 Hz의 경우, 0.1 mm 두께에서는 59.7 μm 변위를 발생하는데 1.4 N의 힘이 사용되었으며, 0.5 mm에서는 37 μm 변위를 발생하기 위해 11.2 N정도의 힘이 사용되었으며, 20 Hz의 경우에는 0.1 mm 두께에서는 35 μm 변위를 발생하는데 1 N의 힘이 사용되었으며, 0.5 mm에서는 21.5 μm 변위를 발생하기 위해 약 7 N 정도의 힘이 사용되었다.

Fig. 9 
Dynamic load-deflection characteristics of thin plate with cycled excitation

동적변형시험은 재료의 피로 파괴를 조사하는데 활용할 수 있을 것이지만 최대 주파수를 높이기 위한 방법이 강구되어야 보다 효율적인 시험기가 될 것으로 생각된다. 이에 대한 후속 연구가 필요하다.