주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재의 충격 특성 분석을 위하여 낙하 충격 실험을 수행하였다. 충격 실험은 Fig. 1과 같은 마이크로 프로세서 기반 낙하 충격 시험기를 사용하여 수행하였다. Fig. 2와 같이 충격 헤드에 의하여 충격이 발생하는 시편 중앙부를 제외한 나머지 시편 영역은 치구 상판 압축에 의하여 구속시키는 스트레칭형 충격 실험 치구를 사용하였다. 또한, 직경이 20 mm인 반구형 충격 헤드를 사용하여 시편의 충격을 부가하였다. 시편에 부가되는 충격 속도와 충격 에너지는 식(1) 및 식(2)와 같이 예측하였다. 충격 헤드의 총 무게는 약 11.3 kg이었다. 실험에 적용된 시편의 충격 높이, 충격 속도 및 충격에너지의 범위는 각각 15-100 mm, 0.5-1.4 mm/s 및 1.7-11.1 J이었다. 비충격 에너지는 식(3)과 같이 시편에 부가된 충격 에너지를 시편의 무게로 나누어 계산하였다. 시편에 부가되는 충격 하중과 충격시 시편과 치구의 변화는 각각 충격 헤드에 부착된 로드셀(Load Cell) 과 고속카메라(High Speed Camera) 을 사용하여 모니터링 하였다. 충격 실험에 사용된 로드셀의 용량과 고속카메라 성능은 각각 2 tons와 초당 10,000 프레임이다.

Fig. 1 
Experimental set-up of drop impact experiments

Fig. 2 
Fixture and impact head of drop impact experiments

Fig. 3과 같이 비강성과 내충격성이 우수한 것으로 문헌상에서 보고되고 있는 단일 방향 주름 구조(Unidirectional Corrugated Structure) 심재를 가진 경량 샌드위치 판재를 설계하였다.^4,5,18,19 외판과 심재의 결합 특성을 향상 시키기 위하여 평면 형태의 결합부를 가지는 사다리꼴 주름 구조(Trapezoidal Corrugated Structure)를 심재 형상으로 사용 하였다.²⁰ 심재의 두께와 주름 경사각(q)의 범위는 Table 1과 같이 각각 1 mm 와 45-90º이다. 시편의 크기는 120 mm × 120 mm × 4.3 mm 이다. 시편 내부에 포함되는 단위 사다리꼴 주름 구조의 개수(N)는 Table 1 과 같이 총 10개이다.

Fig. 3 
Design of lightweight sandwich plate with corrugated cores

Chua 등의 연구 결과에 따라 주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재에 평면 외(Out of Plane) 굽힘 하중이 부가될 경우, 하면 외판에서 최대 인장 응력에 의한 파손이 발생할 가능성이 높은 것으로 보고 되었다.²¹ 이 연구 결과로부터 하면 외판의 파손을 발생시키는 부가 충격 에너지(Applied Impact Energy)를 증가 시키기 위해 Table 1 및 Fig. 3과 같이 하면 외판을 상면 외판 보다 약 0.2 mm정도 두껍게 설계하였다. 주름 심재를 가지는 경량 샌드위치 판재의 상대 밀도(Relative Density, r_r)는 식(4)와 같이 심재를 포함하는 경량 샌드위치 판재의 부피(V)와 샌드위치 판재의 외부 치수들을 가지는 내부가 채워진 입체의 부피(V_s)의 비율 또는 샌드위치 판재의 무게(m)와 샌드위치 판재의 외부 치수들을 가지는 입체의 무게(m_s)의 비율로 산출하였다. 무게 감소율(Ratio of Weight Reduction, a)은 식(5)와 같이 계산되었다.

주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재는 FDM 공정 기반의 FORTUS 450 MC 장치로 제작하였다. FDM 공정은 필라멘트 형태로 공급되는 열가소성 수지를 가열/압출 시켜, 한층씩 적층하여 3차원 제품을 제작한다. 사용된 재료는 ABS를 사용하였으며, 하나의 층에 대한 적층 두께는 약 0.127 mm이다. 시편 제작후 외판과 심재 사이에 채워진 지지대(Support)들은 초음파 세척기로 녹여서 제거 하였다. Fig. 4는 주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재 제작 공정이다.

Fig. 4 
Fabrication procedure of specimen

Fig. 5는 FDM 공정으로 제작된 주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재 시편 형상 이다. FDM 공정으로 제작된 시편의 치수 정밀도를 측정한 결과 주름 심재의 길이 방향(Longitudinal Direction)과 주름 심재의 길이 방향에 수직한 방향(Transverse Direction)의 치수가 시편 설계 치수 보다 각각 0.3 mm 및 0.1 mm정도 크게 제작되었다. 시편의 전체 두께, 상면 외판 두께 및 하면 외판 두께는 각각 약 4.3 mm, 1.0 mm 및 1.2 mm정도로 설계 치수와 거의 유사하게 제작되었다.

Fig. 5 
Example of the fabricated specimen by FDM (θ = 45º)

Fig. 6은 제작된 주름 심재를 가진 샌드위치 판재 시편의 단면 형상을 광학현미경으로 분석한 결과이다.

Fig. 6 
Side views of the specimens for different corrugated angles

FDM 공정으로 주름 심재를 제작할 경우 FDM 공정의 용융된 플라스틱 필라멘트 적층 특성에 의하여 정밀한 내부구조체 경사각은 구현되지 않는 것을 알 수 있었다. 비어 있는 공간과 적층된 부분의 경계 및 비어 공간의 모서리 부분에서 형상 구현이 다소 정확하지 않는 것을 알 수 있었다. 주름 경사각이 증가할수록 주름 심재의 형상 구현도가 향상되는 것을 알 수 있었다. 외판과 주름 심재의 결합부는 정확하게 결합된 것을 관찰할 수 있었다.

시편의 무게 측정 결과를 이용하여 Fig. 7과 같이 주름 경사각에 따른 시편의 무게, 상대 밀도 및 무게 감소율 변화를 도출 할 수 있었다. 주름 경사각이 증가할수록 주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재의 무게와 상대 밀도가 증가하는 것을 알 수 있었다. 주름 경사각이 45º와 90º인 경우에는 샌드위치 판재 시편의 평균 무게가 각각 45.4 g와 47.3 g로 측정되었다. 또한, 주름 경사각이 증가할수록 주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재의 무게 감소율이 감소하는 것을 알 수 있었다. 이 현상은 주름 경사각이 증가할수록 주름 심재 단면 곡선 길이가 길어져서 주름 심재의 체적이 증가하기 때문으로 사료된다.

Fig. 7 
Influence of the corrugated angle on the ratio of weight reduction, the relative density and the mass of the sandwich plate

주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재의 충격 에너지에 따른 충격 거동 변화를 Figs. 8 및 9와 같은 하중-시간 선도 및 시편의 파손 형태 변화 분석을 통하여 고찰 하였다.

Fig. 8 
Influence of the applied impact energy on the impact loadimpact time curves (θ = 75º)

Fig. 9 
Influence of the applied impact energy on the failure of the lightweight sandwich plate with corrugated cores (θ = 75º)

충격 에너지가 시편에 부가된 경우 Fig. 9(a)와 같이 작은 충격 에너지에서는 하면 외판에 균열과 적층층 분리등의 파손이 발생하였다. Fig. 9(b)와 같이 시편의 상면 외판에 균열등 파손이 발생할 때까지 Fig. 8과 같이 시편에 부과되는 하중과 충격 시간이 동시에 증가 하였다. 그러나, Fig. 9(c)와 같이 상면 외판이 관통되고 하면 외판이 완전히 파단될 정도의 파손의 발생할 때에는 Fig. 8과 같이 하중- 시간 선도에 요동이 발생하기 하는 것을 알 수 있었다. 최대 충격 하중 발생 시간과 최대 충격 하중 발생 시간 앞의 두번째 최대 충격 하중 시간 사이에 하면 상면 하판이 파단을 일으키고, 그 후 심재로 충격 헤드가 침투하여 심재와 하면 외판이 동시에 파단 될 때 최대 충격 하중이 발생하는 것을 알 수 있었다. 또한, 시편의 파손이 넓은 영역으로 퍼져나가면서 연속적인 심재와 하면 외판의 파손에 의하여 최대 충격 하중 발생 시간 이후의 하중-시간 선도의 요동이 발생하는 것을 알 수 있었다. Fig. 9(d)와 같이 상하면 외판이 모두 관통 되었을 경우에는 Fig. 8과 같이 최대 하중이 상면 외판 관통과 하면 외판 파손의 경우 보다 약간 작게 측정 되었다. 또한 최대 충격 하중 발생 후 하중-시간 선도의 요동이 발생하지 않고 매우 짧은 시간에 충격 하중이 없어지는 것을 알 수 있었다. 이 결과로부터 상하면 외판이 관통될 때에는 상면 외판, 주름 심재 및 하면 외판이 거의 동시에 파손되는 것을 알 수 있었다.

저속 낙하 충격하중이 부가된 FDM 공정으로 제작된 주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재 시편을 분석한 결과 Fig. 10과 같이 4가지의 파손 패턴이 발생하는 것을 알 수 있었다. 파손 패턴은 하면 외판 파손 (파손 패턴 I), 상하면 외판 파손 (파손 패턴 II), 상면 외판 관통과 하면 외판 파손 (파손 패턴 III) 및 상하면 외판 관통 (파손 패턴 IV) 임을 알 수 있었다.

Fig. 10 
Failure patterns of the lightweight sandwich plate with corrugated cores for low-velocity drop impact conditions

주름 경사각이 45º와 60º인 시편에서는 충격에너지 2.2 J 미만에서 하면 외판 파손만 발생하는 파손 패턴 I 이 나타났다. 그러나 주름 경사각이 75º와 90º인 시편에서는 충격에너지 2.8 J 미만에서 시편에 파손 패턴 I 발생하였다. 상하면 외판 파손이 동시에 나타나는 파손 패턴 II의 경우 주름 경사각이 45º와 60º인 시편에서는 충격 에너지가 2.2 J 이상과 4.4 J 미만인 영역에서 발생하였다. 그러나 주름 경사각이 75º와 90º인 시편에서는 파손 패턴 II가 시작되는 충격에너지가 2.8 J로 동일하였지만, 한계 충격 에너지는 각각 5.6 J 미만과 6.7 J 미만으로 주름 경사각이 45º와 60º인 시편보다 높게 나타났다. 상면 외판 관통과 하면 외판 파손이 동시에 발생하는 파손 패턴 III의 경우, 주름 경사각이 45º인 시편과 주름 경사각이 60º인 시편의 최소 충격 에너지가 4.4 J 이상이고 한계 충격 에너지가 5.5 J 미만으로 유사하게 나타났다. 주름 경사각이 75º와 90º인 시편에서는 파손 패턴 III이 발생하는 각각 충격에너지 범위가 각각 5.6 J 이상 6.7 J 미만 및 6.7 J 이상 7.8 J 미만이었다. 상하면 외판 관통이 모두 발생하는 파손 패턴 IV 의 경우 주름 경사각이 45º와 60º인 시편에서는 충격에너지가 5.5 J 이상 일 때 발생하였다. 그러나 주름 경사각이 75º와 90º인 시편에서는 충격 에너지가 각각 6.7 J 이상 및 7.8 J 이상에서 발생하였다. 이 결과들로부터 주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재의 주름 경사각에 따른 파손 패턴별 충격 에너지 범위를 Table 2와 같이 도출할 수 있었다.

시편의 파손 특성을 분석한 결과 실험을 수행한 충격 에너지의 크기에 관계없이 샌드위치 판재 시편의 하부 외판에서 파손이 시작되었다. 이 현상은 Chua 등의 연구 결과와 같이 하면 외판에 굽힘에 의한 최대 인장 응력이 부가되어 인장 파손이 우선적으로 발생하기 때문으로 사료된다.²¹ 이 인장 파손은 상부 외판의 관통이 발생하지 않는 작은 충격 에너지 범위에서는 시편의 파손 패턴에 지배적인 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 충격 에너지가 증가할수록 충격 속도가 증가하고 이에 따라 상면 외판과 주름 심재에 국부 대변형에 의한 변형율 집중(Strain Concentration)이 가속화되어 상면 외판 및 주름 심재의 관통 현상이 발생하는 것을 알 수 있었다. 주름 경사각이 45º와 60º인 경우는 각 파손 패턴이 발생하는 충격에너지 범위가 거의 동일 하였다. 이 현상은 3.2장의 고찰 결과와 같이 시편이 FDM 공정으로 제작되어 주름 경사각이 45º와 60º인 경우는 주름 심재의 형상이 거의 유사하여, 시편에 충격 하중 부가시 시편 내부의 충격 하중 전달 경로(Load Path)와 시편의 에너지 흡수를 위한 변형 특성이 비슷하게 나타났기 때문으로 사료된다. 주름 심재의 주름 경사각이 증가할수록 파손 패턴 I과 파손 패턴 II의 충격 에너지 범위가 넓어지는 것을 알 수 있었다. 이 현상으로부터 주름 경사각이 증가할수록 주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재의 충격 저항(Impact Resistance)과 충격 에너지 흡수능(Absorption Capability of Impact Energy)이 향상되는 것을 알 수 있었다.

각 시편의 파손 특성 분석을 통하여 Fig. 11과 같이 샌드위치 판재의 파손 패턴 II, III 및 IV이 시작되는 임계 충격 에너지(Critical Impact Energy) 도출하였다. 또한 이 결과를 이용하여 Fig. 12와 같은 주름 심재의 주름 경사각별 파손 패턴 II, III 및 IV 에 대한 임계비 충격 에너지(Critical Specific Impact Energy) 산출하였다. Fig. 12 및 13과 같이 주름 경사각이 증가할수록 샌드위치 판재의 임계 충격 에너지와 임계 비 충격 에너지가 증가하는 것을 알 수 있었다. 이 현상은 Table 3과 같이 주름 심재의 주름 경사각이 증가할수록 상하면 외판에 접합되는 주름 심재의 결합부 면적이 증가함과 동시에 증가된 결합부 면적에 의하여 경량 샌드위치 판재의 중립축 기준의 2차 관성 모멘트(Second Moment of Inertia)가 증가하기 때문으로 사료된다. Fig. 13을 고찰한 결과 큰 충격에너지가 부가되어 시편의 국부 대변형에 의한 변형율 집중이 가속화되는 파손 패턴 III 및 IV가 발생하는 경우에는 주름 심재의 주름 경사각을 75º 이상 설계할 경우 시편의 충격에너지 흡수 능력을 현저히 증가시킬 수 있음을 알 수 있었다. 또한, 주름 심재의 주름 경사각을 75º 이상 설계할 경우 큰 충격 에너지 범위에서도 시편의 파손 정도가 감소하는 것을 알 수 있었다. 이 결과들로부터 주름 심재의 주름 경사각이 증가할수록 주름 심재를 가진 경량 샌드위치의 충격 에너지 흡수능 증가율이 주름 경사각 증가에 의한 시편 무게 증가율보다 현저히 높은 것을 알 수 있었다.

Fig. 11 
Effects of the corrugated angle of the sandwich plate on critical impact energies for different failure patterns

Fig. 12 
Effects of the corrugated angle of the sandwich plate on specific critical impact energies for different failure patterns

Fig. 13 
Variation of the failure pattern according to the corrugated angle of the sandwich plate (Failure pattern III : θ = θ = 75º and 90º, Failure pattern IV : θ = 45º and 60º, and m_si = 121.0 J/kg)

회귀 분석법(Regression Analysis) 을 이용하여 주름 심재의 주름 경사각과 파손 패턴 II, III 및 IV이 시작되는 시작되는 임계 충격 에너지와 임계 비 충격 에너지의 상관 관계를 도출하였다. 회귀 분석법에서는 식(6) 및 식(7)과 같이 기저 함수(Basis Function)를 이차 함수로 선정하였다. 회귀 분석 결과 Tables 4 및 5와 같은 주름 경사각과 임계 충격 에너지 상관 관계 상수들 및 주름 경사각과 임계 비 충격 에너지 상관 관계 상수들을 도출할 수 있었다. Tables 4 와 5에서 작은 충격 에너지가 부가되는 파손 패턴 II의 임계 충격 에너지 및 임계 비 충격에너지와 주름 경사각의 상관관계식의 2차항 지수가 거의 0으로 선형 관계식이 도출되었다. 파손 패턴 II 에 대한 임계 충격 에너지 및 임계 비 충격 에너지와 주름 경사각 상관 관계식의 결정 지수(Coefficient of Determination)가 0.75-0.80정도로 예측 되었다. 파손 패턴 III와 IV에 대한 임계 충격 에너지 및 임계 비 충격 에너지와 주름 경사각 상관 관계식의 결정 지수는 0.98정도로 적절한 상관 관계식이 도출되었음을 알 수 있었다.

3.2, 3.3 및 3.4절의 결과들을 이용하여 Fig. 14와 같은 충격 하중 조건과 제품의 파손 특성 및 제품의 무게 조건에 따라 주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재를 설계할 수 있는 주름 심재를 가진 경량 샌드위치 판재에 대한 충격 에너지 기준의 파손 지도를 도출할 수 있었다.

Fig. 14 
Failure map for the lightweight sandwich plate with corrugated cores (Based on the applied impact energy)