본 연구에서는 내경이 430 μm인 22 G디스펜싱 노즐을 사용하였다. 기존의 초콜릿 프린팅 연구나 장비에서는 내경이 1 mm 근방인 노즐을 이용하였으나,¹⁰ 본 연구에서는 정밀도를 높이기 위하여 내경이 작은 노즐을 사용하였다. 3차원 출력을 하기 전에 다양한 출력 조건에 대하여 선을 출력하는 실험을 반복하여 출력되는 선폭을 확인하였다. 그 예로 다른 조건을 고정하고 이송속도를 변화시켜가면서 70 mm 선을 출력하였을 때, 출력 결과가 Fig. 4에 나타나 있다. 다른 조건들에 대해서 인자를 변경해 본 결과, 출력되는 선폭(w)은 초콜릿 종류, 초콜릿 출력 온도(T) 이외에 Fig. 5와 Table 2에 나타난 디스펜싱 노즐 내경(D), XY 스테이지의 이송속도(Feed Rate, F), 주사기 펌프의 피스톤 유동률(Flow Rate, γ), 적층높이(Layer Height, h) 등에 영향을 받는 것으로 나타났다. 여기서, 유동률(γ)은 스테이지의 이송속도 대비 디스펜싱 노즐에서의 출력되는 압출속도의 비율이다. 일반적으로 PLA (Poly Lactic Acid)나 ABS (Acrylonitrile-Butadiene-Styrene)를 출력하는 FDM 프린터에서 유동율을 계산할 경우에는 노즐이 지나간 후 부풀어 오르는 영향을 무시하고, 양옆이 반원 형상을 이룬다고 가정하여, 출력 단면적을 A_print = πh²/4 + (w − h)h로 계산하며,¹⁸이 때 A_print/A_nozzle를 유동율(γ)로 설정한다. 압출속도는 유동률과 이송속도의 곱이 되고, 출력 선폭은 이송속도와 직접적인 상관 관계가 없다. 그러나, 초콜릿의 경우 유동율과 이송속도가 출력 선폭에 모두 영향을 주는 것으로 나타났다. 이러한 차이가 나타나는 원인은 PLA나 ABS의 경우, 용융점이 200°C 이상의 고온이므로 출력 후 급속하게 냉각이 진행되어 일정한 단면 형상을 유지하는 반면에 초콜릿의 경우 32°C에서 출력되므로, 이송속도가 작으면 대기에 의한 냉각이 둔화되면서 단면 형상이 변화하기 때문으로 추측된다.

Fig. 4 
Line test result

Fig. 5 
Parameters for chocolate printing

원하는 선폭(w)을 출력하는 최적의 조건을 찾기 위하여 Table 2의 인자에 대하여 실험계획법을 수행하였다. 앞서 언급한 대로 출력 온도(T)가 설정값보다 높으면 초콜릿이 원하는 출력 높이로 분사되지 않고 출력기판에 내려앉거나, 굳지 않아서 쌓이지 않게 되는 문제가 발생하였기 때문에 초콜릿의 출력온도는 설계변수에 포함시키지 않았다. 이송속도(F)는 초콜릿이 출력되면서 충분히 형태를 유지할 수 있는 시간이 필요하기 때문에 320 ± 40 mm/min의 범위로 선정하였다. 적층높이(h)는 출력되는 초콜릿이 일정한 모양을 유지하고 형상을 유지할 수 있도록 노즐 내경(D) 보다 조금 눌린 0.4 ± 0.03 mm의 범위로 선정하였다. 유동율(γ)의 범위는 68.8 - 133.6%로 설정하였다. 출력된 초콜릿의 선폭(w)을 반응 변수로 정하였으며, 디스 펜싱 노즐의 내경과 동일한 0.43 mm를 목표로 하였다.

다양한 실험계획법 중에서 실험이나 시뮬레이션으로 얻은 수치 값으로부터 근사화 된 반응 표면을 생성하고 이를 국부적으로 적용시켜 최적해를 얻어내는 반응표면법(Respond Surface Method)을 선정하였다. 상대적으로 실험 횟수가 적지만 1차 및 2차 계수를 효율적으로 추정할 수 있는 3요인 Box-Behnken 설계를 이용하여 최적출력조건을 찾았다. 인자별 수준 범위에 따른 조건 13가지와 신뢰도를 검증을 위하여 추가된 2가지 중복 조건에 대하여 Table 3의 실험테이블에 따라 실험을 수행하였다.

초콜릿의 점소성으로 인하여 시작 지점에서 출력이 지연되는 현상이 발생하므로, 스테이지를 이동하기 전에 미리 피스톤을 일정량을 이동하는 프리포지셔닝(Prepositioning)을 실시하였다. XY스테이지와 주사기 펌프의 가감속도는 20 mm/sec으로 설정하였고, 이송 속도 프로파일은 동기화하였다. 이론적으로 가감속 구간에서 선폭의 차이는 없어야 하지만, 가감속 구간에서 마찰과 압축성 등의 영향을 배제하기 위하여, 등속도로 이동하는 구간에 대하여 Fig. 6과 같이 15, 30, 45, 60 mm지점에서 측정한 선폭(w)의 평균값를 사용하였다. 식(1)은 실험 결과에 의해 계산된 반응 표면을 이며, 결정계수 R²는 93.58%이고, 적합성 결여(Lack-of-Fit)는 0.908으로 모델의 적합성과 모델의 신뢰성이 모두 만족되는 것으로 확인되었다.

Fig. 6 
Location of line width measurement

평균 선폭이 430 μm인 선폭을 얻을 수 있는 최적 조건은 122.49%의 출력율과 356.8138 mm/min의 이송속도와 0.37 mm의 높이로 나타났다. 소프트웨어와 제어기의 유효숫자를 고려하여 실제로 사용하게 되는 조건은, 출력률(γ)를 122.49 %(실제로는 주사기펌프의 전진속도로 설정), 이송속도(F)를 360 mm/min, 적층높이(h)를 370 mm로 선정하였으며, 이에 따른 검증 실험을 수행한 결과, 평균 선폭(w)이 432.9 μm로 약 0.7% 오차를 갖는다.

2차원 평면에서 연속된 선을 출력하여 모서리 부분에서 출력 결과를 검토하였다. Fig. 7은 서울과학기술대학교 로고를 출력하여, 모서리 부분을 현미경으로 살펴본 것이다. 출발점(A)를 제외하고 대부분의 모서리에서 큰 오차없이 출력되었으며, 전구간에서 선폭이 일정하게 출력되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7 
2D printing test result

복잡한 형상을 출력하기 전에 단일선을 쌓아 올려 입체를 출력하는 테스트를 수행하였다. Fig. 8과 같이 30 × 30 × 40 mm의 정사각형 벽을 쌓아서 출력이 가능한지 여부를 확인하였으며, 초콜릿을 적층하는데 문제가 없는 것으로 확인되었다.

Fig. 8 
Chocolate line stack test(30 × 30 × 40 mm)

초콜릿 프린팅에서 경사진 모델을 지지대(Support) 없이 출력할수 있는 최대 각도를 확인하기 위해 다양한 경사를 가진 형상의 출력 테스트를 수행하였다. Fig. 9는 수직방향에 대해 30°, 45°, 60° 경사도를 지닌 역피라미드를 만들고, 채우기 100%로 출력한 형상이다. 출력확인결과 30°와 45°는 문제 없이 출력되었으나, 60°에서는 출력물이 제대로 적층되지 못하였다. 이러한 각도는 채우기 및 외벽 두께 등의 조건에 따라 변화할 수 있다.

Fig. 9 
Stack angle test for various angles

일반적인 출력 조건에서 좀 더 세분화하여 각도를 확인하기 위해서 Fig. 10과 같이 0 - 90°까지 5°간격으로 경사를 표현한 모델로 검증을 실시하였다. 일반적으로 출력 시간, 소재 사용량 등을 고려하여 채우기와 외벽 두께를 설정한다. 이 형상의 출력에서는 일반적인 출력조건과 동일하도록, 채우기를 40%, 외벽두께(Shell Thickness)를 선폭의 2배인 0.86 mm로 설정하였다. 출력확인 결과 45°까지는 문제없이 출력 되었으나, 그 이상의 각도에서는 벽면이 제대로 형성되지 않는 것을 보여주었다.

Fig. 10 
Stack angle test with in-fill 40%

Fig. 11은 크기가 31.3 × 32.6 × 30.1 mm인 장미를 출력한 형상을 보여준다. 모델의 장미 꽃잎은 10개이며, 두께는 0.8 mm이며 출력 레이어는 82개이다. 실제 출력물에는 외벽두께를 0.86 mm로 설정하였으므로, 모델보다 두텁게 출력되었으며, 꽃잎의 끝단에서 버(Burr)가 나타나기는 하였지만, 의도한 형상을 정밀하게 출력할 수 있음을 확인하였다.

Fig. 11 
3D model of a rose and its print result