Fig. 1(a)는 기존 스틸 심클램프이며 Fig. 1(b)는 직육면체 형태의 탄성중합체를 결합한 복합 심클램프이다.

Fig. 1 
Steel seam clamp and composite seam clamp

현재 종이 용기의 옆지 부착 공정은 원지가 겹쳐진 면적을 스틸 심클램프로 압착하는 공정으로, 0.4 MPa의 압력으로 가압하게 되며 종이의 변형률 및 변형량은 무시할 수 있다. 게이린법으로는 판재를 30 MPa 이상으로 가압할 수 있으며, 판재에 20%의 변형률을 요구하는 성형도 가능하다.⁶ 게이린법을 종이 용기 성형 공정에 적용할 경우 안정적으로 옆지를 가압할 수 있을 것으로 가정하였다. 고무 몰드의 형상에 따른 형상계수(Shape Factor)는 가압부의 표면적과 그 외 표면적에 대한 비로 정의 하며, 직육면체 형태를 갖는 몰드의 형상계수는 식(1)과 같이 정의한다.¹⁰

고무의 경도 선정은 형상 계수와 가압 시 필요한 압력에 따른다. 따라서 기준이 되는 압축응력과 형상 계수를 결정하여 고무에 요구되는 쇼어 A 경도를 결정할 수 있다.⁶ 또한 심클램프는 가열된 원지를 가압하여야 하기 때문에 고무몰드는 110-130°C의 온도 조건을 견딜 수 있어야 한다.

Table 1은 상기 형상계수를 이용한 복합 심클램프의 설계 결과이다. 너비 9 mm, 길이 162.4 mm인 가압 영역을 갖는 직육면체 형태의 탄성중합체의 두께는 형상계수를 0.4로 설정할 경우 11 mm로 설계할 수 있다. 기준 압력 0.427 MPa및 사용 온도 범위를 만족하는 재료 중 하나는 실리콘 고무(Silicon Rubber)이다. 형상계수 0.4에 대해 쇼어A 경도(Shore A Hardness)가 65인 실리콘 고무를 선정하였다.

본 연구에서는 RecurDyn을 이용해 Fig. 2와 같이 종이 성형 장치의 옆지 가압부를 재현하였다.^11-13 Table 2는 설계된모델의 주요 치수이다. 맨드렐 몰드, 기존의 스틸 심클램프 그리고 복합 심클램프의 시뮬레이션을 진행하였다. 복합 심클램프의 고무 부분은, 고무의 변형률이 0.001 정도인 미소 변화이므로, 탄성 변형 거동으로 가정하였다.

Fig. 2 
Simulation model of compressing unit

Fig. 2에서 O1는 심클램프의 조정 오차 기준점이며 O2는 심클램프의 장착 영역 및 가압 가능 범위(Allowable Contact Zone)의 원점이다. 가압시 O1점과 O2점이 일치하며 각 축이 일치한 상황이 조정 오차가 없는 상황이다. 심플램프 교체 조정 시 조정 방식으로 인해 심클램프의 y1축 방향 평행 이동에 대한 조정 오차는 무시할 수 있다. 심클램프의 너비는 9 mm이며 다른 부품간의 간섭으로 인해 x2축으로 ±6.0 mm범위내 장착이 가능하므로 x2축으로 ±1.5 mm까지 조정 오차가 발생할 수 있다. 종이 용기의 품질을 결정짓는 중요 접촉 영역(Critical Contact Zone)을 심클램프의 가압 범위 내 x2축으로 ±4 mm 영역으로 설정하였다. 조정 오차 상황으로는 x1축 평행 이동(T)과 z1축 회전 이동(R)이 있다. 심클램프의 허용 조정 범위 내에서 x1축으로 0-1.5 mm 이동하는 경우와, z1축을 기준으로 0°-0.5° 회전하는 경우의 조합으로 조정 오차 시나리오를 구성하였다. 심클램프는 좌우 대칭이므로 조정 오차 시나리오는 x1축 +방향과 z1축 +방향으로 구성하였다.

Table 3은 O2로부터 심클램프의 최외곽 지점의 x좌표이다. 총 24가지의 조합의 오차 시나리오가 가능하나, 최외각 위치가 심클램프의 허용 조정 범위 이외인, O2로부터 6 mm초과인 상황은 시뮬레이션에 제외한 14가지의 조정 오차 시나리오를 구성하였다.

본 논문에서는 심클램프에 의한 압력과 부착 품질의 연관성을 세 가지로 가정하였다. 첫째, 시뮬레이션상 하나의 Mesh에서 가해진 압력이 기준압력 이하일 때 종이 용기 부착 품질의 저하로 이어진다고 가정하였다. 둘째, 압력 분포의 분산이 클 경우 국부 가압으로 인해 부착 품질의 저하로 이어진다고 가정하였다. 셋째, 오차 시나리오 상황에 따라 압력 분포의 평균과 분산이 미미한 변화를 보일 경우 조정 오차의 증대가 가능하여 심클램프 장착시 미세 조정을 최소화할 수 있다고 가정하였다. 기존 장비에 장착된 스틸 심클램프에 의해 맨드렐 몰드에 가해지는 힘과 가압면적을 토대로 원지를 부착하기 위한 기준 압력(Reference Pressure)을 0.427 MPa로 가정하였다. 허용 접촉 영역 내부의 중요 접촉 영역에 총 656개의 Mesh를 구성하고 각 Mesh에서의 압력을 분석하였다.

상기 세 가지 가정을 통한 심클램프의 성능 검토 기준은 다음과 같다. 첫째, 접촉 압력이 기준 압력 이상인 Mesh들의 차지 비율을 통해 스틸 심클램프와 복합 심클램프의 종이 용기 가압 능력을 확인하였다. 둘째, 각 시나리오별 접촉 압력의 평균 및 표준편차를 통해 스틸 심클램프 대비 복합 심클램프의 설치 오차 증대 가능성을 검토하였다.

Fig. 3는 시뮬레이션 결과 중 일부이다. Fig. 3(a)는 조정 오차 시뮬레이션 상황에서 스틸 심클램프에 의한 접촉 가능 영역에 가해진 압력이며 심클램프의 조정 오차 상황뿐만 아니라 조정 오차가 없는 상황에서도 응력 집중 현상이 발생한다. 조정 오차가 없는 상황에서도 중앙부를 기준으로 길이 방향으로 압력이 감소하는 것을 확인할 수 있다. Fig. 3(b)는 복합 심클램프에 의해 가해진 압력이다. 복합 심클램프의 경우 심클램프의 조정 오차 상황에도 불구하고 조정 오차가 없는 상황과 유사한 압력 분포를 보인다. 조정 오차 상황에서도, 스틸 심클램프와는 달리 길이 방향으로 압력감소가 미미한 것을 확인할 수 있다. 길이 방향 중 우측 방향으로의 압력 감소는 켄틸레버 형태인 맨드렐 몰드의 처짐으로 인한 것으로 판단된다.

Fig. 3 
Contour graphs of pressure of allowable contact zone

Tables 4와 5는 오차 시나리오에 따라 Mesh에 가해진 압력을 이용한 해석 결과이다. Table 4는 조정 오차 시나리오에서 접촉 압력이 기준 압력보다 큰 Mesh들이 차지하는 비율이며, 이를 통해 스틸 심클램프와 복합 심클램프의 가압 능력을 확인할 수 있다. Table 5는 오차 시나리오에서 접촉 압력의 평균과 표준편차이다. Table 5를 통해 복합 심클램프의 조정 오차 증대 가능성을 분석할 수 있다.

Table 4에서 스틸 심클램프의 경우 주요 접촉 영역에서 설계된 기준 압력 이상의 압력을 갖는 Mesh는 조정 오차가 없는 상황에서 27%를 차지하며, 시나리오 상황에 따라 최소 17%에서 최대 40%의 비율을 차지한다. 이에 비해 복합 심클램프는 조정 오차가 없는 상황에서 기준 압력 이상의 Mesh가 58%의 비율을 차지하며 시나리오 상황에 따라 최소 54%에서 최대 62%의 비율을 차지한다. 복합 심클램프는 설계된 기준 압력이상의 압력을 가하는 Mesh의 비율이 시나리오 상황 전반에서 기존 스틸 심클램프에 비해 높으므로 3.2에서 가정한 바와 같이 가압 능력 또한 우수하다고 가정할 수 있다. 이는 탄성중합체에 의한 응력 집중의 해소로 추정되며, 복합 심클램프는 기존의 스틸 심클램프의 자체 응력 집중 및 조정 오차로 인한 응력 집중을 해결 할 수 있다고 추정된다.

Table 5에서 스틸 심클램프는 오차 시나리오 상황에서 최소 0.34 MPa에서 최대 0.39 MPa의 평균 압력을 가압할 수 있으며 이때 최소 0.09에서 최대 0.31의 분산을 보인다. 이에 비해 복합 심클램프는 압력의 평균이 최소 0.41 MPa 에서 최대 0.47 MPa로 나타나며 0.17의 분산을 보인다. 오차 시나리오 상황에 따라 국부 가압이 발생할 경우 평균 압력의 변화는 미미하나 분산이 크게 변화한다. 따라서 3.2에서 가정한 바와 같이 복합 심클램프는 오차 시나리오 상황에서도 압력 분포의 분산의 차이가 미미하여 허용 조정 오차가 증대되었다고 판단하였다.