고층 건물 파쇄 작업을 위한 물 분사 로봇용 자율 미세먼지 발생원 추적 시스템

2.1 물 분사 로봇 시스템

2.1.1 물 분사 로봇의 구성

로봇의 하드웨어 구성은 Fig. 2와 같다. 로봇은 무한궤도, 물 분사 드럼, 팬과 노즐, 리프트, 유압 실린더, 유압모터, 유압 펌프와 컨트롤 박스로 구성되어 있다. 로봇의 바퀴는 건물 파쇄현장과 같은 험지를 극복하여 이동할 수 있도록 무한궤도를 적용하였다. 물 분사 드럼은 내부에 대형 팬이 장착되어 있어 노즐에서 분사되는 미세한 물 입자를 멀리 날려 보낼 수 있다. 리프트는 유압 실린더를 사용해 물 분사 드럼을 상하로 들어올릴 수 있다. 리프트는 평행사변형 모양의 4절 링크 구조이며, 리프트 구조의 기계적 특성은 2.1.2절에서 자세하게 다룬다. 리프트 하단에는 리프트 상단 부분이 좌우로 회전할 수 있도록 유압모터를 적용하였고, 유압 모터의 회전 각도를 획득하기 위해 엔코더를 장착하였다. 유압 모터와 유압 실린더의 유압은 유압 펌프를 이용해 제어한다. 컨트롤 박스에는 물 분사 로봇의 중앙 제어기가 있다.

Fig. 2

Components of the water spray robot

2.1.2 물 분사 로봇 리프트의 기계적 구조

고층 건물 파쇄 작업을 위한 물 분사 로봇의 리프트 구조는 Fig. 3과 같다. 리프트의 링크 구조는 평행사변형 모양의 4절 링크 구조이다. 링크 1과 2는 베이스 링크와 중간부 링크 사이를 이어주는 평행사변형 모양의 연결 링크이며, 유압 실린더 1은 중간부 링크의 높이를 결정한다. 링크 3과 4는 중간부 링크와 드럼부 링크를 이어주는 평행사변형 모양의 연결 링크이다. 유압 실린더 2는 드럼 링크의 높이를 결정하고, 유압 실린더 3은 드럼 링크의 각도를 결정한다. 링크들의 평행사변형 구조를 통해 유압 실린더 1과 2의 구동 중에는 중간부 링크와 드럼부 링크의 각도가 일정하게 유지된다.

Fig. 3

Parallelogram-shaped linkage of the lift

2.1.3 물 분사 로봇의 센서 네트워크

물 분사 로봇의 상단에 장착된 물 분사 드럼의 위치를 계산하기 위해 리프트 링크의 각도를 측정하고 전송할 수 있도록 로봇에 센서 네트워크를 구성하였다. 로봇의 센서 네트워크를 위한 시스템 구성은 Fig. 4와 같다.

Fig. 4

Components of water spray robot’s sensor network system

로봇 리프트의 각 링크 각도 정보를 얻기 위해 3축 각도 정보를 측정할 수 있는 AHRS (Attitude and Heading Reference System)를 사용하였다[7,8]. 각도 측정 키트에 내장된 Arduino MEGA 프로세서는 유선으로 키트들의 각도값을 컨트롤 박스 내 중앙 제어기로 전달한다. 키트들은 Fig. 3의 링크 1, 링크 3, 그리고 드럼부 링크에 자석을 이용해 Fig. 4와 같이 부착한다. 로봇의 좌우 회전 각도를 측정하기 위해 물 분사 로봇의 상부를 회전 시키는 유압 모터에 엔코더를 추가했으며, 엔코더 센서 값은 컨트롤 박스 내 중앙 제어기로 전달된다. 제어기에 전달된 모든 센서 데이터는 3장에서 자세하게 설명할 순기구학 계산에 이용된다. 계산 결과를 통해 물 분사 로봇은 물 분사 드럼의 위치를 알 수 있다.

2.2 굴착기의 센서 네트워크

대부분의 건물 파쇄 현장에서 미세먼지는 굴착기의 말단부에 위치한 작업장치 주변에서 집중적으로 발생한다. 굴착기의 작업 장치의 위치를 구하기 위해 굴착기에 센서 네트워크를 구성하였다. 굴착기의 센서 네트워크 구성은 Fig. 5에서 볼 수 있다. 굴착기 링크의 각도를 얻기 위해 자석을 이용하여 굴착기의 붐과 암에 각도 측정 키트를 부착했다. 이 키트는 각도 측정을 위한 AHRS 센서, 데이터 전송을 위한 Arduino MEGA 프로세서, 그리고 무선 통신을 위한 RF (Radio Frequency) 모듈을 포함한다. RF 모듈은 2개가 짝이며 서로 원거리 데이터 송수신이 가능하다. 굴착기의 암에서 측정한 각도값은 RF 모듈을 통해 붐에 달린 RF 모듈로 전송된다. 붐에서 RF 모듈로부터 수신한 데이터와 AHRS 센서로부터 측정한 데이터는 Arduino MEGA 프로세서에서 합쳐져 굴착기 본체에 부착된 각도 측정 및 전송 키트에 전달된다. 이 키트는 굴착기 본체의 Yaw 방향 회전 각도를 측정하고 전송받은 데이터와 결합한 후 Telemetry를 이용해 물 분사 로봇의 컨트롤 박스 내 제어기로 전달한다. 제어기에 모인 모든 센서 데이터는 순기구학에 이용되며, 순기구학 계산을 통해 로봇은 미세먼지 발생원인 굴착기의 작업장치 위치를 알 수 있다.

Fig. 5

Components of excavator’s sensor network system

3.1 물 분사 로봇 드럼 추정

로봇 링크의 기구학적 계산은 순기구학을 통해 두 관절의 좌표계를 지정한 후 좌표계 사이의 각도와 길이 관계를 이용하여 연쇄적으로 구할 수 있다[9]. 계산 결과는 기준 좌표계로부터의 특정 좌표계의 위치를 반환 한다. 순기구학 계산을 위해 우선 계산할 대상의 기구적 특징을 이용하여 좌표계를 지정해야 한다. 본 연구 에서는 로봇 응용에서 보편적으로 사용하는 DH (Denavit-Hartenberg) 규약을 통해 좌표계를 선정하고 이에 따른 DH 변환행렬을 사용하였다[10]. 물 분사 로봇에 DH 규약을 기반으로 선정한 좌표계는 Fig. 6에 표시하였다. 로봇의 회전중심 하단을 기준 좌표계를 선택하고 각 회전 관절마다 좌표계를 지정하였다. DH 규약에 따른 DH 변환행렬은 식(1)과 같다. 식(1)에서 a_i, α_i, d_i, θ_i는 링크 i와 관절 i에 연관된 4개의 DH 파라미터이며, a_i는 길이, α_i는 비틀림, d_i는 오프셋, θ_i는 각도이다. DH 변환행렬 $$ T_i^{i+1}$$는 4개의 기본 변환행렬의 조합으로 표현 한다. 즉, 식(1)은 z축 기준 θ_i의 각도, z축 기준 d_i의 오프셋, x축 기준 a_i의 길이, x축 기준 α_i의 비틀림을 결합한 변환행렬이다. DH 변환행렬은 단일변수의 함수 이므로 위의 4개의 파라미터 중 3개는 상수이고 1개만이 변수이다. 각 좌표계로 변환될 때의 DH 파라미터는 Fig. 6의 인접한 두 관절 사이의 기구적 특징에 따라 좌표계 1부터 좌표계 6까지 번호 순서대로 구해지며, 이때의 DH 파라미터는 Table 1과 같다. 식(1)에 Table 1의 파라미터들을 대입하면 식 (2)와 같이 전체 변환행렬을 구할 수 있다. 여기서 $$ d_1^6$$은 좌표계 1을 기준으로 좌표계 6의 위치 정보를 포함한다.

Fig. 6

Coordinate system for forward kinematics of the water spraying robot

Table 1

Denavit-Hartenberg parameters of water spraying robot

변환행렬 $$ T_1^6$$을 구하기 위한 변환행렬 $$ T_1^2$$, $$ T_2^3$$, $$ T_3^4$$, $$ T_4^5$$, $$ T_5^6$$은 식(1)에 Table 1의 파라미터를 대입하여 구할 수 있으며 이는 식(3)부터 식(7)과 같다. 식(2)의 DH 변환을 이용한 순기구학 계산 결과인 $$ d_1^6$$의 요소 x, y, z는 식(8)에 나타난다. 식(8)의 $$ {\varphi }_i^R$$와 $$ l_i^R$$는 링크의 고정된 각도와 길이이므로 상수이며, 변수는 $$ {\theta }_1^R$$, $$ {\theta }_2^R$$, $$ {\theta }_3^R$$, $$ {\theta }_4^R$$, 이다. 따라서, 해당 관절 변수들을 측정하면 물 분사 로봇의 물 분사 드럼 끝점 좌표인 좌표계 6의 위치를 구할 수 있다. 이를 위해 물 분사 로봇에 Fig. 4와 같이 각도 측정 장치와 엔코더를 부착하여 $$ {\theta }_1^R$$, $$ {\theta }_2^R$$, $$ {\theta }_3^R$$, $$ {\theta }_4^R$$를 측정 했다.

3.2 굴착기 작업장치 위치 추정

굴착기 또한 각 회전 관절에 Fig. 7과 같이 DH 규약에 따라 좌표계를 선정하였다. 좌표계 1은 RTK-GPS가 설치된 굴착기 후방 위치이다. 선정한 좌표계 사이의 DH 파라미터는 Table 2와 같으며, 이를 이용하여 좌표계 1부터 4까지의 변환행렬을 구하는 수식은 식(9)와 같다.

Fig. 7

Coordinate system for forward kinematics of the excavator

Table 2

Denavit-Hartenberg parameters of excavator

변환행렬 $$ T_1^4$$를 구하기 위한 변환행렬 $$ T_1^2$$, $$ T_2^3$$, $$ T_3^4$$은 식(1)에 Table 2의 파라미터들을 대입하여 구할 수 있으며, 이 변환행렬들을 이용해 식(9)를 식(10)과 같이 표현할 수 있다. 식(10)에서 $$ d_1^4$$는 Fig. 7에서의 좌표계 1을 기준으로 하는 좌표계 4의 위치 정보이며, 식(11)과 같이 계산한다. 굴착기는 회전 관절로만 이루어져 있어 굴착기의 DH 파라미터인 Table 2의 파라미터 중 변수는 $$ {\theta }_i^E$$이며, 나머지 파라미터는 상수이다. 굴착기 작업장치의 x, y, z 위치 좌표 정보를 얻기 위해서 변수인 $$ {\theta }_1^E$$, $$ {\theta }_2^E$$, $$ {\theta }_3^E$$의 값이 필요하다. 이 변수들을 지속해서 획득할 수 있으면 물 분사 로봇은 미세먼지 발생원인 굴착기 작업 장치의 위치를 연속적으로 추적하고 미세 먼지를 저감할 수 있다. 따라서 Fig. 5와 같이 센서를 부착하여 변수인 $$ {\theta }_1^E$$, $$ {\theta }_2^E$$, $$ {\theta }_3^E$$의 값을 획득할 수 있도록 하였다.

변환행렬 $$ T_1^4$$를 구하기 위한 변환행렬 $$ T_1^2$$, $$ T_2^3$$, $$ T_3^4$$은 식(1)에 Table 2의 파라미터들을 대입하여 구할 수 있으며, 이 변환행렬들을 이용해 식(9)를 식(10)과 같이 표현할 수 있다. 식(10)에서 $$ d_1^4$$는 Fig. 7에서의 좌표계 1을 기준으로 하는 좌표계 4의 위치 정보이며, 식(11)과 같이 계산한다. 굴착기는 회전 관절로만 이루어져 있어 굴착기의 DH 파라미터인 Table 2의 파라미터 중 변수는 $$ {\theta }_i^E$$이며, 나머지 파라미터는 상수이다. 굴착기 작업장치의 x, y, z 위치 좌표 정보를 얻기 위해서 변수인 $$ {\theta }_1^E$$, $$ {\theta }_2^E$$, $$ {\theta }_3^E$$의 값이 필요하다. 이 변수들을 지속해서 획득할 수 있으면 물 분사 로봇은 미세먼지 발생원인 굴착기 작업 장치의 위치를 연속적으로 추적하고 미세 먼지를 저감할 수 있다. 따라서 Fig. 5와 같이 센서를 부착하여 변수인 $$ {\theta }_1^E$$, $$ {\theta }_2^E$$, $$ {\theta }_3^E$$의 값을 획득할 수 있도록 하였다.

3.3 자율 미세먼지 발생원 위치 추적

GPS는 일반적으로 수 미터 이상의 위치 오차를 가지고 있기 때문에 정밀한 위치 측정이 어렵다[11,12]. 하지만 RTK-GPS는 GPS가 얻은 데이터와 기지국 으로부터 전송받은 보정 데이터를 같이 사용하기 때문에 수 cm 단위의 위치 오차를 가져 본 연구에서는 RTK-GPS를 사용하였다[13].

로봇과 굴착기 사이의 상대거리는 각각에 부착된 RTK-GPS로 구할 수 있다. 로봇의 RTK-GPS는 Fig. 8(a)와 같이 로봇의 컨트롤 박스 상단에 부착하며, Fig. 6의 좌표계 1과 부착한 센서 사이의 거리는 Bosch 레이저 거리 측정기인 DLE 70 Professional을 통해 측정한 후 상대거리 계산에 추가하여 보정했다. 굴착기의 RTK-GPS는 굴착기의 후방에 부착하며, 이는 Fig. 7의 좌표계 1의 위치와 같다. 굴착기는 3.2절과 같이 굴착기 후방 위치로부터 작업장치까지의 좌표를 구한다. 센서 네트워크와 순기구학, RTK-GPS의 상대거리를 통해 구한 물 분사 드럼과 굴착기 작업장치의 좌표는 Fig. 8(b)와 같이 로봇 드럼이 목표로 하는 작업장치를 조준하기 위한 각도 계산에 사용된다. x^*와 y^*는 $$ x_{robot }-x_{exca }$$와 $$ y_{robot }-y_{exca }$$로, α_yaw를 구하는데 사용된다. z^*는 $$ z_{robot }-z_{exca }$$로, β_pitch를 구하는데 사용된다[14]. 로봇은 굴착기 작업장치를 추적하기 위해 α_yaw와 β_pitch의 각도만큼 로봇을 회전시킨다. 이를 통해 로봇은 미세먼지 발생원을 추적하며 물을 분사할 수 있다. 로봇의 제어 주기는 1 ms로, 움직이는 굴착기를 연속적으로 추적할 수 있다.

Fig. 8

Relative distance calculation and angular goal calculation of water spray robot

4.1 고소 작업이 가능한 물 분사 로봇의 드럼 위치 추정 실험

3.1장에서 순기구학을 통해 로봇 물 분사 드럼의 좌표를 구할 수 있었다. 그러나 이 계산 결과 좌표가 실제 좌표와 차이가 있으면 원활하게 미세먼지 발생원을 추적할 수 없다. 따라서 순기구학 계산을 검증하기 위해 물 분사 로봇의 드럼 위치의 실제 좌표와 계산 좌표를 비교하는 실험을 진행했다. 좌표는 Fig. 6의 좌표계 1을 기준으로 하고, 총 3개의 조건으로 실험을 진행하였다. 순기구학 계산 시의 변수인 각도 θ₁, θ₂, θ₃, θ₄는 Table 3과 같다. 물 분사 로봇에 대한 순기구학 결과식인 식(8)에 Table 3의 변수들을 대입하여 구한 드럼의 계산 좌표와 레이저 거리 측정기 DLE 70 Professional을 통해 구한 드럼의 실제 좌표를 Table 4에 정리하였다. Table 3의 θ₁이 0^o이므로 드럼의 y 좌표는 0이다. Pos x와 z는 측정을 통해 구한 드럼의 좌표이며, Cal x와 z는 식(8)을 이용해 구한 드럼의 좌표이다. 계산 결과 오차가 로봇의 크기와 구동 범위에 비해 매우 작은 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 식(8)의 수식으로 물 분사 로봇이 드럼의 좌표를 성공적으로 계산할 수 있음을 확인했다.

Table 3

Experiment conditions of water spray robot

Table 4

Comparison between calculation position and measurement position of water spray robot drum

4.2 자율 미세먼지 발생원 추적 실험

물 분사 로봇은 순기구학과 센서 네트워크, RTK-GPS를 이용하여 물 분사 드럼과 굴착기 작업장치의 상대위치와 상대거리를 계산할 수 있으며, 목표 각도를 구하여 미세먼지 발생원을 추적할 수 있다. 물 분사 로봇이 얼마나 미세먼지 발생원을 정확하게 추적하는지 확인하는 자율 미세먼지 발생원 추적 실험을 진행하기 위해 물 분사 로봇과 굴착기에 Figs. 4, 5와 같이 센서들을 부착하였다.

굴착기의 작업장치를 향하지 않고 다른 방향을 보고 있던 물 분사 로봇이 자율적으로 굴착기의 작업장치를 추적하는 실험을 Fig. 9와 같이 진행했다. Fig. 10은 실험에 따른 각도 오차 변화 그래프와 로봇 드럼의 방향 변화를 나타낸다. 각도 오차는 Fig. 8을 통해 계산한 목표 각도와 센서 네트워크를 통해 구한 실제 각도의 차이이다. Fig. 10의 그래프 좌측은 좌우 각도 오차로 Fig. 8의 α_yaw 오차에 해당하며, 그래프 우측은 상하 각도 오차로 β_pitch 오차에 해당한다. Fig. 10의 그림은 로봇이 초기 자세로부터 실험이 그래프와 같이 진행됨에 따라 목표를 추적하는 드럼의 방향 변화를 화살표로 표시한 것이다. 파란 지점은 로봇의 초기 방향이며, 노란 지점은 굴착기 작업장치를 추적한 후의 방향이다. 실험 각도 오차의 수치적 결과는 Table 5에 나와 있다.

Fig. 9

Fine dust resource tracking experiment

Fig. 10

Result of find dust resource tracking experiment and robot direction

Table 5

Result of experiment of water spray robot

실험 결과, Fig. 10 그래프의 오차가 줄어드는 것으로 로봇이 미세먼지 발생원인 굴착기 작업 장치를 원활하게 추적하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 추적 각도 오차는 좌우 각도 오차 최대 0.08^o, 상하 각도 오차 최대 1.66^o인 것을 Table 5에서 볼 수 있다.