아르키메데스 풍력발전기는 Fig. 1(a)에 나타낸 것처럼 나선형 블레이드, 발전기, 브레이크 및 프레임으로 구성되어있다. 이 중에서 나선형 블레이드는 3개의 블레이드가 하나의 회전축에 등간격으로 결합되어 있는 형태이며, 변형을 방지하기 위하여 철재의 막대를 이용하여 연결되어 있다. 기존의 블레이드와 달리 나선형 블레이드는 앞부분에서 공기가 유입되어 블레이드 벽면을 따라 흐르고 끝단에서 공기가 빠져나가면서 블레이드를 회전시키는 추력을 발생시켜서 바람에 의한 공력성능을 극대화 할 수 있는 특성이 있어 효율이 높다.^10,11

나선형 블레이드는 곡면 외곽에 형성되어 있는 외주곡선(Outer Curve, R)과 회전 중심축에 접촉하는 내주곡선(Inner Curve, r)의 곡률이 수평 및 수직방향으로 서로 다르게 형성되어 비틀어진 원추형 형상과 유사하다. 특히 외주곡선은 블레이드의 중심에서 끝단까지 연속적으로 곡률이 변하는 아르키메데스 나선형태를 가지고 있다. Fig. 2(a)에 나타낸 것처럼 나선형 블레이드는 하나의 회전 중심축을 감싸는 형태로 결합되므로 블레이드 제작을 위해서는 블레이드를 N개의 영역으로 분할하여 각 영역별로 나누어서 형상설계와 제작공정을 구성해야 한다.

Fig. 2 
(a) Wind flow path on a spiral blade, (b) Geometrical divisions of a spiral blade for design and fabrication

본 연구에서 설계된 나선형 블레이드의 경우 외주곡률이 중심부에서 끝 단까지 14.81 × 10^-3에서 2.71 × 10^-3의 값을 가지면서 연속적으로 변한다. Table 1에는 영역분할 개수(N)가 4에서 8까지 변할 때 최대 및 최소곡률을 비교한 것으로 연속적으로 변하는 이상적 경우와 비교할 때 오차범위를 나타낸 것이다. 오차량은 식(1)에 나타낸 것처럼 영역분할시 곡률(ρ_d)과 모델링상의 이상적 곡률(ρ_i)과의 오차를 이용하였다.

여기서 영역분할시 곡률(ρ_d)은 Table 1에 나타낸 블레이드 회전중심곡률(r_c)과 끝단곡률(r_t)의 평균값으로 계산하였다. 따라서 아르키메데스 나선형 블레이드를 구현하기 위해서는 분할 개수를 늘이는 것이 중요한데 제작공정상 이에 따른 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 이상적 곡률과 오차량이 적은 6개 이상의 분할 조건을 제시한다. 이러한 분할조건으로 나누어서 각 구간별로 롤-굽힘(Roll-Bending)공정을 통하여 제작한 형상과 제작공정에 대해 Figs. 3(a)와3(b)에 나타내었다. 롤-굽힘 공정의 공정변수로는 Fig. 3(a)에 나타낸 것처럼 굽힘롤러(Bending Roller)의 벌어짐 각도(θ), 굽힘각도(φ), 상하위치(H)가 있다. 원추형 롤러 셋(Upper and Lower Conical Roller)은 블랭크의 이송속도 차이를 통해서 회전하면서 이송이 되는 역할을 하며, 블랭크 크기, 제작하고자 하는 형상에 따라서 원추형 롤러 형상이 결정된다. 롤-굽힘 성형 과정은 6개로 나누어진 각 분할영역의 평균 곡률로 굽힘성형이 되도록 진행하였다. 위에서 제시한 공정을 통하여 6영역으로 분할하여 롤-굽힘 공정으로 나선형 블레이드 제작이 가능함을 보였다.

Fig. 3 
(a) Analysis results of each step, and (b) Experimental roll-bending results¹²

본 연구에서 아르키메데스 풍력발전기의 작동 회전속도 범위를 100-300 rpm으로 설계되었다. 따라서 식(2)를 이용하여 주파수 값으로 변환해 보면 5-15 Hz로 작동 주파수 영역이 정해진다.

여기서 Ω는 운전조건 회전수이고, ζ는 작동 주파수를 나타낸다. 모드해석(Modal Analysis)을 통하여 나선형 블레이드의 고유진동수를 검토해 보면, Fig. 4에 나타낸 것처럼 연결막대가 없는 경우 6차 모드까지 작동 주파수 영역에서 공진이 발생함을 알 수 있다.

Fig. 4 
Comparison of natural frequencies between with and without fixing rods models

공진점을 회피하기 위하여 질량을 조절할 수도 있지만 블레이드 하중이 증가함에 따른 문제가 발생할 수 있기에 본 연구에서는 각 블레이드간 고정막대(Fixing Rod)를 연결하여 강성을 올리는 방향으로 설계를 하였다. 고정막대는 직경 5 mm를 가지는 원통형 막대이며, 3개의 블레이드를 모두 연결하는 ‘A-Type’과 2개의 블레이드를 연결하는 ‘B-Type’으로 분류할 수 있으며 각각 3개씩 총 6개의 고정막대를 등간격으로 설치하였다. 고정막대를 설치한 경우 약 200 rpm 회전시 생기는 가진 조건(10 Hz) 부근에서 1차 공진이 발생하지만 2차 모드 이상에서는 모두 작동 주파수를 벗어나서 기계적 안전성이 증가됨을 알 수 있다. 따라서 블레이드 간 고정막대를 설치하는 것은 효과적임을 해석적으로 알 수 있다.

아르키메데스 풍력발전기의 경우 원추형 타입의 나선형 블레이드 3개가 조립된 것을 전체적으로 잡아주는 역할을 프레임(Frame)이 수행한다. 또한 아르키메데스 풍력발전기의 특성상 바람의 방향이 바뀔 경우에 원추형 블레이드가 바람방향으로 회전이 되도록 프레임의 하단부에 요잉 데크(Yawing Deck)가 설치되어 있다. 이러한 프레임은 풍력발전기를 기계적으로 안정되게 지지하는 역할을 하기에 신뢰성 확보가 중요하다. 통상적으로 풍력발전기는 10 m 이상 높이를 가지는 고정 지지대에 올려지기에 프레임의 무게를 최소화하는 설계가 중요하다.

기본 프레임 설계안은 Fig. 5에 나타낸 것처럼 나선형 블레이드를 감싸는 ‘V’자형 구조와 바람의 방향에 따라 회전이 가능한 요잉 기구를 가지도록 설계되었다. 프레임은 2개의 판재를 용접으로 연결하는 내부구조물(Inner Structure)을 가지는 형태로 구성되어 있다. 프레임과 내부연결부품은 모두 SM45C강 소재이며, 두께는 각각 1.5 mm이다.

Fig. 5 
Frame structures of Archimedes wind mill system; two sheet metals are connected by inner-structures (see insect figure)

나선형 블레이드가 작동 회전수에 따라 회전할 때, 편심에 의한 진동이 필수적으로 유발되기에 설계된 프레임의 내진동 강성을 검토하기 위하여 ANSYS (ver. 14)를 이용하여 모드해석과 주파수응답해석(Harmonic Response)을 실시하였다. 해석을 위하여 Table 2와 같이 실제 모델과 유사하게 하중 또는 강성이 큰 부품은 모두 고려하였으며 Table 2의 3-6번 부품은 모델링을 하지 않고 부품의 중심 위치에 포인트 하중 형태로만 주어 단순화시켰다. 또한 모드해석과 주파수응답해석을 위한 해석경계조건은 Fig. 6과 같이 맨 아래쪽 프레임 고정부만 완전구속하고 나머지는 접촉 처리를 하였다. 또한 주파수응답해석을 위해서 블레이드가 장착된 축을 300 rpm으로 회전하는 조건을 각각 주었다.

Fig. 6 
Boundary conditions of modal and harmonic analysis

Figs. 7(a)와 7(b)에 나타낸 것처럼 현상분석을 위해서 실시한 모달해석에서 1-3차 모드까지 작동주파수인 0-15 Hz 범위에 포함되기에 현 공진이 발생할 수 있으며, 주파수응답해석에서도 최대응력이 프레임에서 두 판재가 내부구조물로 용접으로 연결되는 부분에서 발생하였으며, 주기적인 반복으로 파손이 발생할 수 있기에 설계변수에 대한 재검토가 필요하다.

Fig. 7 
(a) Modal and (b) harmonic response analysis results