Fig. 4에서 제시된 노즐 확대부 경량화 모델의 적용 가능성을 검토하기 위해 본 연구에서는 일방형 유체구조 연성해석(1-Way FSI, Fluid Structure Interaction)을 수행하여 작동 시간 내(10 Seconds) ①번 노즐 라이너의 변형량, ④번 밸브 하우징 오링 장착부 온도 변화량을 비교/분석 하였다. ①번 노즐 라이너의 변형량이 작동 시간내 크게 발생할 경우 노즐목 면적이 변화게 되어 원하는 추력 제어가 어려워지게 된다. 또한 ④번 밸브 하우징부의 오링 장착부 온도가 오링 가용 온도 이상으로 상승할 경우 밸브의 기밀성능 불가로 밸브 파손등의 문제가 발생 될 수 있다. 본 논문에서는 ②번 내열재 소재로 일반적으로 사용되는 C/SiC가 적용되고 Normal Type인 형상을 기준모델로 검토 하였다.

유동해석에 사용된 격자는 ANSYS ICEM 14.5를 이용하여 비정렬 격자(Tetra Grid)로 구성하였다. 유동 해석은 정상상태로 가정하여 진행하였으며 벽면에서부터 거리의 무차원 수인 y⁺는 30을, 벽면온도로는 2,000 K를 사용하였다. 난류모델로는 K-Omega 모델을 사용하였으며 기타 경계 조건은 Table 2에 나타내었다.

밸브 하단의 가스발생기에서 생성된 고온, 고압의 연소가스는 상단으로 유입되어 완전 개방된 상태의 밸브의 노즐부를 통해 초음속으로 외부로 분사 된다. Fig. 5는 유동해석을 통해 계산된 밸브의 압력분포, 대류 열전달 계수 분포를 나타낸다. 전체적으로 노즐의 목을 지나기 전에는 유로의 입구쪽 실린더부터 노즐 내부의 챔버 부분까지 거의 전압력에 가깝게 나타나고 있으며, 노즐목을 지나면서 압력이 감소하는 경향을 보이고 있다. 또한 운전환경이 고온고압이기 때문에 전체적으로 높은 열전달 계수 분포가 나타나는 것을 알 수 있으며, 유동이 가속되는 노즐 목 근처에서는 비교적 높은 열전달 계수 분포가 나타나는 것을 알 수 있다.

Fig. 5 
Distribution of pressure and heat transfer coef.

외부의 물리적 하중과 온도의 변화에 의한 응력 발생은 다음 식(1)과 같이 계산된다.^6,7

여기서 σ는 응력, E는 탄성계수, ε는 변형률, α는 열팽창 계수, 그리고 ΔT는 온도 변화를 나타낸다. 열에 의한 변형률 ε^th는 다음 식(2)와 같이 나타낼 수 있다.^6,7

밸브 노즐 확대부의 열전달은 Hot Gas의 대류 열전달 및 제품 내부에서의 전도 열전달로 이루어지게 된다. 대류 열전달 지배 방정식은 다음 식(3)과 같이 나타낼 수 있다.^6,7

여기서 h(W/m²K)는 대류 열전달 계수, T_wall와 T_∞는 구조물의 벽면온도, 연소가스의 온도를 나타내며 각 항목들은 유동해석을 통해 계산된 결과 값을 적용 하였다.

Q˙wall은 노즐 벽면을 통과하는 열유속을 나타낸다. 전도 열전달 지배방정식은 다음 식(4)와 같이 나타낼 수 있다.^6,7

여기서 ρ, c, k는 재료 물성치로서 밀도, 비열, 전도도를 나타내며 본 논문에서는 온도의 함수로 적용 하였다.⁸ 밸브 노즐 확대부의 열구조 해석은 1차 유동해석을 통해 계산된 결과값을 열구조 해석에 Mapping 방식으로 적용하는 1-Way FSI 방식으로 수행하였다. Fig. 6은 전체적인 해석 Flow를 나타낸다. 유동해석을 통해 연소시간동안 Steady-State 상태에서의 유동장 내부의 대류 열전달 계수값(h) 및 Hot Gas 온도분포, 압력 분포도를 계산하였고, 이 값들을 열구조 해석에 하중 경계조건으로 적용하였다.^9-11 노즐 확대부는 열에의한 영향과 압력에 의한 영향을 동시에 받기 때문에 Solver Type으로는 열구조 연성기법을 적용하였다. 본 연구에서는 구조해석 상용 S/W인 ABAQUS 2016을 이용하여 열구조 해석을 수행하였고, Element Type으로는 CAX4T (A 4-Node Axisymmetric Thermally Coupled Quadrilateral, Bilinear Displacement and Temperature) 요소를 적용하였다. 열구조 Transient 해석시 시간 증분(dt) 조건은 ABAQUS S/W에서 제공하는 Automatic 기능을 이용 하였다.⁷

Fig. 6 
1-way FSI flow

본 연구에서는 Fig. 4 및 Table 1에서 나와있는 각 모델에 대해 ①번 노즐 라이너의 변형량, ④번 밸브 하우징 오링 장착부의 온도 변화량을 비교/분석 하였다. Fig. 7에는 각 소재 형상별 ④번 하우징 오링 장착부의 온도를 모델 상호간 비교를 용이하게 하기 위하여 최고 높은 온도가 발생한 C/C Normal Type의 80.5^o을 기준으로 정규화하여 나타내었고, Fig. 8에는 각 소재 형상별 ①번 노즐 라이너의 변형량을 S/Phenolic H-Type 0.22 mm을 기준으로 정규화하여 나타내었다.

Fig. 7 
Normalized temperature of housing for weight reduction model

Fig. 8 
Normalized displacement of nozzle liner for weight reduction model

Figs. 7과 8을 통해 Normal Type과 V Type은 하우징 오링부 온도 및 노즐 라이너 변형 측면에서 동등 수준이고, H Type은 상대적으로 라이너 변형 측면에서 취약함을 확인할 수 있다. 이는 노즐 축방향으로 살빼기를 함으로써 강성이 낮아졌기 때문인 것으로 분석된다. 다음 Fig. 9에는 동일 형상의 소재별 ④번 하우징 오링 장착부의 온도를 최고 높은 온도가 발생한C/C Normal Type의 80.5^o를 기준으로 정규화 하여 나타내었고, Fig. 10에는 동일 형상의 소재별 ①번 노즐 라이너의 변형량을 S/Phenolic H-Type 0.22 mm를 기준으로 정규화 하여 나타내었다.

Fig. 9 
Normalized temperature of housing for weight reduction model

Fig. 10 
Normalized displacement of nozzle liner for weight reduction model

Fig. 9을 통해 모든 타입에서 S/Phenolic을 적용할 경우가 ④번 하우징 오링 장착부의 온도 측면에서 가장 양호하고 C/SiC, C/C 순으로 온도가 상승함을 확인할 수 있다. S/Phenolic 소재의 전도도는 상온기준으로 0.61 W/m/^oC, C/SiC소재는 15 W/m/^oC, C/C는 60 W/m/^oC 수준으로 S/Phenolic 소재의 낮은 전도도 특성 때문인 것으로 분석된다⁸. Fig. 10을 통해서는 ①번 노즐라이너의 변형량 측면에서 S/Phenolic을 적용 했을 때가 상대적으로 가장 취약하고 C/SiC와 C/C 소재를 적용한 모델은 유사한 수준을 나타냄을 확인할 수 있다.

상기 열구조 해석 결과를 종합해볼 때 밸브 노즐 확장부의 경량화 설계 개념으로는 내열재료는 C/C 소재를 사용하고 V-Type의 살빼기를 한 형상이 적합한 것으로 분석 되었다. C/C 소재를 적용할 경우 C/SiC 소재를 적용한 모델보다 하우징 오링 장착부 온도가 약 20% 상승하지만 그 값이 80.5^o 수준으로 고무 오링 가용온도 250^o를 고려할 때 문제 되지 않는 수준으로 판단되며 최종 경량화 제시모델에서 추가 확인이 필요하다. 노즐 확장부의 경량화 설계 개념은 노즐 후방부에도 동일하게 적용 가능하다. Table 3 및 Fig. 11은 노즐 후방부를 포함한 기준모델 및 경량화 제시모델의 형상 및 주요 제원 값을 나타낸다. 제시된 경량화 모델 적용시 약 22%의 경량화가 가능 할 것으로 분석 된다.

Fig. 11 
Configuration of reference and suggest model for weight reduction model

노즐 후방부까지 확장한 기준 모델 및 경량화 제시 모델에 대해 2.3.4절에서 수행한 방법으로 열구조 해석을 실시하여 ①번 핀틀의 변형량, ②번 하우징 오링 장착부의 온도, ③번 핀틀 오링 장착부의 온도를 비교 분석하여 경량화 제시 모델의 타당성을 검증하였다.

Fig. 12는 DACS 작동 10초 후의 밸브의 온도 분포도를 나타낸다.

Fig. 12 
Temperature distribution of valve at 10 second

두 모델의 ②번 하우징 오링 장착부의 온도 변화를 Reference Model 81^o를 기준으로, ③번 핀틀 오링 장착부의 온도변화를 Suggest Model 230^o를 기준으로 각각 정규화 하여 Fig. 13에 나타내었다. 두 모델 모두 오링 장착부의 온도변화 차이는 3% 수준으로 유사하며 최대 발생온도가 오링의 가용온도 250^o 이내인 것으로 확인 된다. Fig. 14에는 두 모델의 ①번 노즐 라이너의 변형량을 Suggest Model 0.09 mm을 기준으로 정규화하여 나타낸 것으로 최대 발생 변위값이 기준 모델대비 경량화 제시모델이 2.3% 증가하는 것을 확인할 수 있다. 노즐 라이너 변위 2.3% 증가는 노즐목 면적을 증가 시켜 최종적으로는 DACS 밸브 추력에서 약 4%의 감소를 가져오게 된다. 하지만 5% 이하의 추력변화는 DACS 시스템이 압력 제어를 하는 것을 고려할 때 제어가 가능한 수준으로 분석된다. 따라서 제시된 설계 개념은 밸브의 경량화 설계에 적용 가능할 것으로 판단 된다.

Fig. 13 
Normalized temperature of reference & suggest model

Fig. 14 
Normalized displacement of reference & suggest model