10 nm 두께의 TaN 확산방지막이 증착된 2인치 석영 웨이퍼에 DC 스퍼터링(ENDURA-5500 by Applied Materials)으로 150 nm와 300 nm두께의 구리박막을 성장시켰다. 박막의 두께는 2D Profiler (Dektak-8 by Veeco Instruements)로 단차를 10회 측정 후 평균하여 확인하였다. 결정립 성장이 탄성계수에 미치는 효과를 확인하기 위하여 400ºC에서 15초간 급속 열처리(AW610 by Allwin21)을 하였으며, 질소 분위기에서 10ºC/s의 율로 가열 및 냉각을 하였다. 결정립의 크기 변화를 관찰하기 위하여 열처리 전후로 원자힘현미경(XE-100 by Park Systems)을 사용하여 1 × 1 μm²의 면적을 스캔하였고, NanoScope Analysis 소프트웨어 프로그램을 사용하여 그 크기를 정량화하였다. 표면파 측정결과의 타당성을 검증하기 위하여 300 nm 시험편에 대하여 연속강성측정이 가능한 나노압입시험(INano by KLA-Tencor)을 9회 실시 후 결과를 평균하였다. 측정조건은 최대압입하중 35 mN, 최대압입깊이 300 nm, 진동수 100 Hz, 최대하중유지시간 1 초로 설정하였다.

1,030 nm 파장, 1.5 ns 펄스폭, 1 kHz 반복률, 500 μJ 펄스 에너지의 레이저(Flare NX by Coherent)로 표면파를 생성하였으며, 532 nm 파장, 100 mW 파워의 연속파 레이저(Sapphire SF by Coherent) 기반의 마이켈슨 간섭계를 사용하여 파형을 검출하였다. 1 GHz 대역폭의 오실로스코프(WaveSurfer 510 by Teledyne LeCroy)를 사용하여 파형을 30,000번 평균하여 수집하였으며, 두 지점 이상에서 측정한 시간영역의 파형 함수 Φ(t)를 고속 푸리에 변환하여 주파수영역의 함수 Φ(f)를 구하였다. 그러면 아래의 식을 통해 위상속도(v)와 주파수 (f)에 관한 함수를 도출할 수 있다[13]:

이와 같이 실험으로부터 얻은 분산선도를 식(19)의 이론해와 곡선맞춤 하여 탄성계수를 추정하였으며, Fig. 2에 시행착오법에 관한 절차를 순서도 형식으로 나타내었다.

Fig. 2 
The optimization process between experimental and theoretical data

상대적으로 두꺼운 300 nm 시험편에 대하여 표면파 측정 실험과 나노압입시험을 병행하여 결과의 타당성을 비교 검증하였다. 먼저, 오실로스코프로 획득한 시간영역 파형을 Fig. 3에 나타내었으며, 파동의 전파거리가 길어질수록 고주파수 성분의 파동의 도달 시간이 늦어지는 전파 거동을 확인할 수 있다. Fig. 4는 식(20)을 사용하여 두 개의 파형으로부터 얻은 분산곡선을 보여주며, 이론해와 곡선맞춤한 결과 106±2 GPa의 탄성계수 값을 얻었다. 이때, ρ_Cu = 8,900 kg/m³, ρ_quartz = 2,202 kg/m³, E_quartz = 72 GPa, υ_Cu = 0.35, υ_quartz = 0.18의 값을 적용하였다.

Fig. 3 
Time-domain waveforms of the surface acoustic wave on the 300 nm-thick film: (a) at the reference position, (b) at a propagation distance of 5.0 mm

Fig. 4 
The dispersion curve of the 300 nm-thick film and the curve-fitting result. Dashed lines are the error bounds (±2 GPa in terms of the Young’s modulus)

다음으로, 나노압입시험결과를 Fig. 5에 나타내었다. 참고로, 나노압입시험에서 모재효과를 배제하기 위하여 시료 두께의 10% 미만으로 압입깊이를 설정하는 것이 일반적인데, 30 nm 이하로 압입깊이가 줄어들면 압입하중-변위곡선이 왜곡되고 오차가 증가하여 신뢰도 있는 결과를 얻기 어렵다. 따라서, 본 연구에서는 압입깊이가 시험편 두께의 10%인 지점에서의 탄성계수를 대표 값으로 하였다. 또한, 압입깊이의 증가에 따라 모재효과로 탄성계수가 감소하는 것을 볼 수 있으며, 박막 두께의 1/10 지점에서의 값은 100±5 GPa인 것을 볼 때에, 본 실험결과와 상대오차 5.7% 범위 내에서 잘 일치하는 것을 확인하였다. 이로부터 14-33 nm 압입깊이 범위의 나노압입시험결과가 본 측정결과와 ±5% 오차범위 내에서 신뢰성 있는 구간으로 간주한다. 한편, 실리콘 기판 위에 스퍼터로 증착된 300 nm 두께의 구리 박막에 대하여 나노압입시험을 실시한 Cao 등[5]의 실험과 비교하면 약 2.8%의 상대오차를 확인하여 거의 유사한 결과를 보였다. 구리의 경우 거시재료의 물성이 130 GPa 내외로 알려져 있으며[6,7], Grünwald 등[2]의 실험에서 1 μm 두께의 구리박막이 갖는 탄성계수는 132 GPa로 나타난 점을 볼 때, 본 실험결과로부터 박막상태에서 탄성계수가 약 18.5% 감소하는 것이 확인된다.

Fig. 5 
The nanoindentation testing result on the 300 nm-thick film

150 nm 두께의 구리 박막에 대하여 동일한 실험절차를 반복하여 탄성계수를 구하였다. Fig. 6은 실험으로부터 얻은 분산선도와 이론해를 곡선맞춤한 결과를 보여준다. E_cu = 103±3 GPa의 결과를 얻어 300 nm 시험편과 유사한 값을 확인하였으며, 본 시험편의 두께 범위에서는 크기효과가 나타나지 않는 것을 알 수 있었다.

Fig. 6 
The dispersion curve of the 150 nm-thick film and the curve-fitting result. Dashed lines are the error bounds (±3 GPa in terms of the Young’s modulus)

결정립 성장에 따른 물성 변화를 살펴보기 위하여 급속 열처리를 실시한 시험편을 측정한 결과 119±3 GPa의 값을 얻어 탄성계수가 약 15.5% 증가한 것을 확인하였다. Fig. 7은 열처리한 시험편에 대한 분산선도 결과를 보여준다. 원자힘현미경으로 표면을 관찰한 결과 Fig. 8에 나타난 것과 같이 결정립의 성장이 확인되었으며 평균 크기가 85.6 nm에서 192.2 nm로 약 2.2배 성장하였다. 이처럼 결정립의 성장에 따라 탄성계수가 증가하는 경향은 수치해석 및 분자동역학 시뮬레이션 연구에서 보고된 바 있는데, Zhu 등[14]은 결정립 표면의 경계 에너지와 결정립 경계의 비 국소적 상호작용에 의한 나노결정 재료의 탄성계수 변화를 살펴보았으며, 100 nm 미만의 결정립 크기 변화 구간에 대하여 유효 탄성계수가 증가하는 경향을 얻었다. Phillpot 등[15]과 Schiøz 등[16]은 분자동역학 연구를 통해 나노결정 구리에서 결정립 크기의 감소에 따라 탄성계수 또한 감소하는 경향을 보고하였다. Kim 등[17] 또한 30-60 nm 크기 범위의 구리결정립에 대하여 탄성계수가 4.6% 증가하는 해석결과를 확인하였다.

Fig. 7 
The dispersion curve of the 150-nm thick film after heat treatment and the curve-fitting result. Dashed lines are the error bounds (±3 GPa in terms of the Young’s modulus)

Fig. 8 
Atomic force microscopy images of the 150 nm films: (a) as-deposited, (b) heat-treated. Note that the scan area was 1 × 1 μm for both samples

본 연구에서 사용된 표면파 측정법을 다른 재료의 특성 평가에 적용하기 위해서는 박막이 펄스파를 흡수할 수 있도록 해당 파장에서 충분한 광침투깊이를 가져야 하며, 그와 동시에 표면변위 측정을 위해 간섭계의 레이저광을 반사할 수 있어야 한다. 금속박막의 경우 레이저 초음파의 생성과 검출에 큰 어려움이 없는 반면, 질화규소나 산화실리콘처럼 광투과도가 높은 재료의 경우 표면에 금속층을 추가로 증착할 필요가 있으며, 그에 따라 해석 모델도 단층박막에서 이층박막으로 확장되어야 한다. 이러한 한계를 극복하기 위하여 추가적인 연구가 필요하다.