외부 공진기형 파장 가변 레이저는 Fig. 1과 같이 Littrow와 Littman형의 두 종류의 구성으로 이루어져 있다. Littrow형의 공진기는 크게 광원과 회절격자로 구성되며, 회절격자의 회전에 따라서 공진되는 파장이 달라지게 된다. Littman형의 공진기는 광원과 회절격자와 거울로 구성되며, 거울의 회전 각도에 따라서 서로 다른 파장이 공진된다. 회절격자의 특징을 이용해서 Littrow나 Littman 구성에서 파장에 따라 달라지는 회절각도를 이용해 공진되는 파장을 바꿀 수 있다.^6-8 Littrow형 공진기는 발진되는 파장이 달라짐에 따라, 레이저의 출력방향 또한 달라지게 된다. 이러한 문제점을 해결하고자 Fig. 1(b)에서 보는 바와 같이 레이저의 출력 방향에 미러를 회절격자와 서로 평행하게 마주보게 설치하여 회절격자의 회전각도와 동일하게 미러를 회전시키게 된다.⁹ 또 다른 방법으로는 미러 대신에 프리즘을 이용하기도 한다.¹⁰ 이들 방법 모두 레이저의 출력 방향이 고정되는 장점이 있지만 부가적인 시스템으로 인해 구동 메커니즘이 복잡해지고 파장 변조 속도가 느리다는 단점이 있다. 이와 달리, Littman형 공진기는 파장 가변에 대해서 고정된 레이저 출력 각도를 가질 뿐만 아니라 구조가 단순하여 빠른 속도로 미러를 회전시켜 파장을 변조시킬 수 있게 된다. 레이저 다이오드(Laser Diode, LD)에서 나온 빔은 회절격자에 맞아서 1차 회절각을 따라 거울로 진행하고, 거울에 반사된 빔은 다시 1차 회절각을 따라 회절격자에 반사되어 레이저 다이오드로 돌아가게 되어 이 과정 중에 공진이 일어나게 된다. 공진된 빔은 다시 회절격자에 맞아 0차 반사각을 따라 출력방향으로 진행하게 된다.

Fig. 1 
Tunable external-cavity diode lasers: (a) Littrow configuration, (b) Modified Littrow configuration, (c) Littman configuration

거울이 회전함에 따라 회절격자와 공진 길이에 의해 결정되는 파장이 달라질 경우, 두 파장이 다르게 결정되므로, 회전에 의한 파장 변화와 공진 길이에 의한 파장 변화가 같아야 한다. 두 파장은 식(1)과 같다.

위 식에서 λ_g는 회절격자에 의해 결정되는 파장이다. 회절 격자식에서 1차 회절만 고려한 형태이다. 이 식에서 ϕ는 회절 격자로의 입사각, θ는 회절 각, d는 회절 격자의 간격을 나타낸다. 아래의 λ_m은 공진 길이에 의해 결정되는 파장이다. 여기서 q는 공진 모드인 임의의 정수이고, L_f는 LD에서 회절 격자까지의 거리, L_t는 회절 격자에서 거울까지의 수직 거리, L_p는 피봇 중심점에서 회절 격자까지의 거리를 나타낸다. 이때, 피봇 점은 회절격자 표면의 연장선과 LD의 발진 방향과 수직되는 연장선의 교점이 된다. 식(1)에서 보듯이 λ_g와 λ_m의 두 파장은 회절 각이자 거울의 회전 각도인 θ 값에 의해서만 변하므로 거울의 회전 각도에 따라 발진되는 파장이 결정된다. 거울의 회전 각도에 의해 파장이 변하게 될 때, 두 발진되는 파장이 다르게 되면, 회절격자에 의한 이득과 공진길이에 의한 이득이 일치하지 않게 되고, 이로 인해 모드 호핑 현상이 일어나게 된다. 이러한 모드 호핑 현상은 파장 가변 광원의 성능 저하를 야기하며, 측정 데이터의 비선형성과 반복능에도 악영향을 미치게 된다. 이러한 모드 호핑 현상을 피하기 위해서는 거울 회전각에 대해 두 파장의 변화가 일정하게 변하도록 공진기를 구성해야만 한다.

Fig. 2에서 Littman형 공진기 구성을 살펴보면 공진길이는 회절격자와 거울의 수직거리, 회절격자와 LD의 거리에 의해 결정되므로 거울의 회전 각도에 따라 변한다는 것을 알 수 있다. 회절 격자의 파장식과 공진길이에 의한 파장식을 비교하면, Fig. 2와 같이 피봇 점(Pivot Point)이 회전 중심이 되야 한다는 것을 알 수 있다. 또한 L_f와 L_p는 식(2)와 같은 관계를 가지고 있어야 한다.

Fig. 2 
Schematic of Littman ECDL considered the pivot point location

또한 식(2)를 식(1)에 대입해보면, 식(3)과 같이 미러의 회절각도인 θ와 관계없이 모드 번호 q는 항상 일정하게 유지된다는 것을 알 수 있다.

식(2)와 식(3)의 조건을 식(1)에 적용하게 되면 거울의 회전 각도와 무관하게 λ_m와 λ_g가 항상 같게 된다. 따라서 피봇 점을 중심으로 거울이 회전하게 되면 모드 호핑 현상을 근본적으로 피할 수 있게 된다.

피봇 점을 중심으로 거울을 정밀하게 회전시키기 위해서는 높은 분해능과 구동 특성이 좋은 PZT나 갈바노 미러를 주로 이용한다.

PZT 구동기를 이용하는 경우는 Fig. 3에서 보듯이 피봇 점을 중심으로 긴 막대를 연결해 끝부분에 거울을 달고, 그 뒤에 PZT를 부착하여 변위를 주게 된다. 이로 인해 거울이 피봇 점을 중심으로 회전을 함으로서 외부 공진기가 구성된다. 이와 같은 공진기 구성은 정렬이 쉬운 편이고, PZT 제어가 단순하다는 장점이 있다. 하지만, 막대의 길이만큼의 회전반경이 늘어나 공진기 크기가 커지게 되고, PZT 변위가 회절각도와 비선형적으로 변하므로 선형적인 파장 조절을 위해서는 비선형적인 PZT 변위/속도제어가 필요하다. 반면에, 갈바노 미러는 입력 전압에 따라 회전 각도를 빠르게 변화시킬 수 있는 장치로 전압과 각도의 선형적인 제어가 가능하다는 장점이 있다.

Fig. 3 
Schematic of typical Littman configuration using a PZT actuator

갈바노 미러를 이용한 Littman형 공진기 구성은 Fig. 3과 마찬가지로 피봇 점 위치에 거울의 회전 중심을 위치시켜 구성해야 된다. 하지만 이러한 구성은 LD와 회절격자 사이에 거울이 위치하게 되어 빔의 경로를 차단하게 된다. 따라서 일반적으로 갈바노 미러를 이용한 가변레이저 구성은 Fig. 4와 같이 보통 피봇 점이 아닌 회절격자 앞에 갈바노 미러의 회전 중심을 위치시켜서 공진기를 구성하게 된다. 하지만 이러한 구성은 갈바노 미러의 회전 각도에 따라 모드 호핑이 쉽게 발생하여 발진하는 레이저의 파장이 불안정하게 된다. 따라서 외부 공진기의 구성이 복잡하지만 안정적인 레이저 광원을 얻기 위해서는 모드 호핑의 영향이 이론적으로 없는 Fig. 3과 같은 외부 공진기를 구성하게 된다.^11,12

Fig. 4 
Schematic of typical Littman configuration using a galvanometer mirror scanner

모드 호핑이 일어나지 않는 외부 공진기를 제작하기 위해서는 피봇 점의 위치에 갈바노 미러의 회전중심이 있어야 한다. 또한 앞서 언급한 빔의 경로를 차단하는 현상을 막기 위해서는 원하는 파장 범위가 90도에 가까운 회절 각에서 발진할 수 있도록 회절 격자의 밀도를 결정해야 한다. 본 논문에서는 미러의 회전 중심이 피봇 점에 위치하도록 구성함으로서 모드 호핑의 영향을 최소화 시킴과 동시에 갈바노 미러를 사용함으로서 기존의 PZT 구동기를 활용한 Littman형 공진기 보다 콤팩트한 구조를 가지면서 고속의 파장 변조 제어가 가능하도록 하였다. 갈바노 미러의 회전 중심점의 위치에 따른 공진기의 모드 수의 변화를 살펴보기 위해 회전 중심점의 위치가 피봇 점의 경우(A점 위치), 피봇 점과 회절 격자의 연장선상의 임의의 위치에 있을 경우(B점 위치), 그리고 일반적인 구성으로 회절격자 바로 앞에 거울이 위치할 경우(C점 위치)의 세 가지 경우에 대해서 발진 모드에 대한 모의실험을 진행하였다. 이때 모의 실험의 조건은 Table 1과 같다.

Fig. 5에서 보듯이 초기 발진하는 파장(λ₀ = 758 nm)에 해당하는 모드 번호를 기준으로 약 20 nm의 파장이 변조될 때의 모드 번호의 변화를 분석해 보았다. A의 경우는 이상적인 Littman형공진기 구성을 따르며, 그 결과 회절격자에 의한 모드와 공진 길이에 의한 모드가 파장에 관계 없이 같다는 것을 알 수 있다. 이와 반대로 B와 C의 경우에는 모드 호핑 현상이 일어나게 된다. 두 경우에는 공진 길이는 동일하지만 미러의 회전 중심의 위치가 달라져 동일한 파장 범위를 얻기 위해서는 밀도가 틀린 회절 격자를 사용하였다. 이때, B의 경우는 C에 비해서는 비교적 피봇점 근처에 위치하고 있어 같은 파장 범위를 변화시키더라도 더 적은 모드 차이를 보이고 있다. 이러한 경향으로 보아, 회전 중심이 피봇 점에 가까울수록 초기 모드와 최종 모드의 차이가 적어져 모드 호핑 현상이 줄어듦을 알 수 있다.

Fig. 5 
Simulation results: (a) Geometric conditions in our simulation, (b) Change of the mode number according to the wavelength change