단일 튜브 주입 방식과 스프레이 노즐 방식은 슬러리 주입 시 Figs. 1(a)와 1(b)와 같은 모습으로 주입된다. 튜브의 경우 좁고 두꺼운 형태로 슬러리가 주입되며, 이로 인해 사용되지 못하는 잔여 슬러리가 발생한다. 스프레이의 경우 얇고 넓은 형태로 주입되며, 튜브에 비해 잔여 슬러리가 적다. 그러나 액적 크기와 분사 범위 내 분사량이 균일하지 않아 불균일한 막 두께를 가진다. 균일한 분사가 기능하려면, 오리피스의 직경이 매우 작아야 하는데 이로 인해 입구가 막히는 현상과 비산현상 같은 문제가 발생한다[10].

Fig. 1 
Schematic diagrams of slurry appearance according to injection method (a) Tube, (b) Spray nozzle, and (c) Ultrasonic spray nozzle

Fig. 2 
Schematic diagrams of ultrasonic spray nozzle system

Fig. 3 
Mechanism of ultrasonic spray nozzle (a) Injection of liquid, (b) Vibration of nozzle, and (c) Droplet spraying by vibration exceeding the surface tension of liquid

이런 문제점 없이 균일 분사가 가능한 초음파 분사 노즐을 사용해 균일한 막 두께가 형성되게 하였고, 슬러리 주입량을 고정한 상태에서 분사 범위를 조절해 슬러리 막 두께를 변화시켜 실험을 했다. 단, 초음파 분사 노즐의 경우 노즐의 특성상 최대 사용 가능한 유량이 정해져 있다. 본 연구에서는 세라토크 사의 S40 모델을 최대 유량이 100ml/min로 주문 제작했다. S40의 경우 구동주파수 40 kHz이며, 일반 물 기준 액적 직경은 40 μm이다. 액적의 크기는 점성 외 다른 인자들도 복합적으로 영향을 주지만[11], 주로 점성에 따라 차이가 발생하며, 본 실험에서 사용하는 슬러리의 점성(25^oC 기준 5 cP 이하)과 일반 물(25^oC 기준 0.89 cP)의 점성의 차이는 액적의 크기에 영향 주지 않아 고려하지 않았다[12].

CMP 공정에서 필요한 슬러리 양을 계산하기 위해서는 고려되어야 할 사항들이 많이 있으나, 몇 가지 가정을 통해 간단히 표현할 수 있다.

(1) 웨이퍼와 패드의 움직임에 따른 슬러리의 유실은 무시한다.

(2) 패드의 그루브에 대한 영향은 무시한다.

위 가정에서 Wafer의 Oscillation 동작이 없다면, Fig. 4(a)와 같이 볼 수 있고, 슬러리 양은 접촉 면적의 중복과 무관하므로 CMP 공정시간(1분) 동안 패드와 접촉하는 웨이퍼의 총 면적은 식(1)과 같이 표현할 수 있다.

Fig. 4 
(a) Schematic diagram of wafer traces due to pad rotation, and (b) Slurry film thickness using geometric average

각도 θ는 패드의 분당 회전수(n)에 의해 결정되므로 식(2)가 되며, 총면적은 식(3)으로 표현된다.

식(3)에 대해 Figs. 4(b)와 같이 웨이퍼와 패드가 접촉하는 임의의 체적에서 슬러리가 차지하는 높이(최대 슬러리 막 두께) d_slurry는 4(b)처럼 패드 돌기 최대 높이인 S_p와 표면의 중심 높이(높이 평균)인 S_ava의 차를 이용해 식(4)로 나타낼 수 있다.

식(4)는 패드 표면의 돌기의 변형이 없어야 성립이 되나 실제 패드는 웨이퍼 압력에 의해 패드 돌기의 변형이 발생한다. 패드 돌기 변형을 고려할 경우, S_p 대신 실제 접촉 높이에 가까운 줄어든 돌기 높이인 S_pk를 사용해 계산하면 식(5)로 표현된다[13].

A_total에 d_slurry를 곱해 CMP 공정에서 필요한 슬러리 양인 Q_slurry를 계산할 수 있다.

위 식(4)와 식(5)는 이론적으로 패드와 웨이퍼 사이에 가득찬 상황에 대해서만 가능하다. 가득 차지 않은 상황에서 슬러리 막 두께를 계산할 방법이 필요하다.

Lu [14]는 웨이퍼 하부의 슬러리 막 두께를 측정하고자 웨이퍼 센터에 압력을 가하는 방식의 CMP 장비를 이용해 염색한 슬러리와 자외선을 통해 웨이퍼 상부에서 측정했다. 그러나 이와 같은 방법은 웨이퍼 전체 고른 압력을 가하는 현재 장비에는 사용할 수 없다. 또한, 주입되는 슬러리가 형성하는 막 두께는 패드 돌기에 의한 지형적인 특성도 고려해야 하므로 측정 방법에 한계가 있다. 동축 광원 현미경을 통해 패드를 관찰할 때, Figs. 5(b)와 5(d)와 같이 액체로 젖은 부분에서 빛의 반사 및 굴절에 의해 밝게 보이는 점을 이용해 실제 젖은 면적비(Real Wet Area Ratio, RWA)을 측정할 수 있다.

Fig. 5 
RWA on the pad using DIW (Deionized water) according to (a) Dry, (b) Conditioned, (c) Dry and spray injection, and (d) Conditioned and spray injection

단, Figs. 5(a)와 5(c)와 같이 건조 상태일 때는 볼 수 없으며, 액체의 응집에 의해 액체 표면에 곡률이 형성됨에 따라, 젖은 면적에 보정을 해야 하나 본 연구에서는 고려하지 않았다. 향후 보완이 필요하다. 또한 Figs. 6(a)처럼 액체가 완전히 패드를 덮어버리는 경우에는 6(b)처럼 RWA 측정이 불가하다. Fig. 7과 같이 동일 위치의 표면 형상 이미지와 RWA 이미지를 겹쳐보면, 원으로 표시한 부분의 돌출부(돌기)는 RWA 이미지에서 젖지 않는 모습을 볼 수 있다. 이러한 점을 이용해 다음과 같이 생각해 볼 수 있다.

Fig. 6 
RWA on the pad according to tube injection (a) Side view, and (b) Top view

Fig. 7 
Comparison of surface shape of the sample and image of RWA: Confocal microscope image (a) 3D, (b) 2D, (c) RWA image, and (d) Overlap (b) and (c)

표면 형상에 대한 정보와 RWA (k_RWA)를 안다면 Fig. 8과 같이 RWA (k_RWA)는 표면 형상 정보를 이용해 계산되는 겉보기 면적비인 Bearing Area Ratio (k_B)를 제외한 나머지이므로 식(7)과 같이 표현된다.

Fig. 8 
Schematic diagram of correlation between RWA and bearing area ratio

식(7)을 통해 k_B를 구하고, k_B에 해당하는 특정 높이(h)를 알 수 있다. 즉, 수면의 높이를 구할 수 있다. Bearing Area Ratio를 이용해 h 이상의 높이에 대한 평균 높이(S_h)도 구할 수 있다.

패드의 평균 높이(S_ava)와 h 이상의 높이에 대한 평균 높이(S_h)는 기하학적 관점에서 Figs. 9(a)와 9(b)와 같이 볼 수 있다. 이를 이용해 슬러리 막 두께(d_slurry)는 식(8)과 같이 표현되며, 표면의 형상 정보와 RWA (k_RWA)를 통해 슬러리 막 두께를 계산할 수 있다.

Fig. 9 
Schematic diagram of (a) Average of heights in surface profile (S_ava), and (b) Average of heights (S_h) above a specific height (h) in surface profile and slurry film thickness (d_slurry)

RWA (k_RWA)를 측정하기 위해서는 동축 광원 현미경의 측정 선반에 올려야 하므로 측정이 가능한 크기(30 × 30 mm)로 시편을 만들고 Fig. 10과 같이 실험 방법을 구상해 RWA를 측정했다. 실험 결과 Fig. 12와 같이 RWA 값은 94.5, 80.7, 68.6, 64.5%이다. 참조 데이터가 일정하지 않아 실험에 다소 영향을 주었을 것으로 판단되나, 전체적인 경향성에는 영향을 주지는 않았다. 실험 후, 시편을 건조하고 공초점 현미경(NS-3500)을 이용해 Fig. 13과 같이 표면의 형상 정보를 얻었다. 이를 활용해 Fig. 14와 같은 그래프를 얻었다. 위 데이터를 이용해 RWA에 따른 S_h를 계산하면 d_slurry를 Fig. 15와 같은 그래프로 나타낼 수 있다.

Fig. 10 
Schematic diagram of RWA experiment method

Fig. 11 
Image of RWA at the center of the spray range by spray range (Scale bar 0.5 mm)

Fig. 12 
Graph of RWA experiment results by spray range

Fig. 13 
Surface shape of the sample (Resolution: 1,024*768 pixel)

Fig. 14 
Graphs of (a) Ratio of the number of pixels by height to the total number of pixels, and (b) Ratio of bearing area and real wet area

Fig. 15 
Graph of S_h and d_slurry by real wet area

S_h는 특성상 최소 S_ava = 167.13 μm에서 최대 S_p = 207.81 μm 값을 가지며, 각 분사 범위에 따른 k_RWA를 통한 S_h의 값은 175.56, 176.11, 178.07, 181.65 μm이며, 식(8)을 통한 d_slurry는 8.43, 8.98, 10.94, 14.52 μm이 된다. 표면의 형상 정보를 바탕으로 S_pk 값을 계산한 결과, S_pk = 176.63 μm로 식(5)를 통한 d_slurry = 9.5 μm이다. 실험 결과를 비교하면, 분사 범위 75 mm일 때의 d_slurry 값이 S_pk 값을 통한 d_slurry 값에 가장 가깝다는 걸 통해 재료제거율이 가장 높게 나올 것으로 추측된다.

Table 1과 같이 CMP 공정 실험 조건을 설정하고 분사 범위를 변화시켜 3번 반복 실험을 진행했다. 실험 결과 Fig. 16과 같이 분사 범위에 따른 재료제거율 그래프를 얻었다. 실험 결과를 살펴보면 분사 범위 75 mm에서 가장 높은 재료제거율을 가지며, 이후 분사 범위가 줄어들수록 튜브 노즐을 이용한 실험 결과와 같아지는 경향을 보인다. 앞선 RWA 실험에서 S_pk 값에 근접한 분사 범위 75 mm에서 가장 재료제거율이 높을 것이라 했던 추측한 것과 일치한다.

Fig. 16 
Graph of material removal rate by experimental condition

또한 Fig. 17의 그래프를 보면, 공정 시작 후 20초 동안 마찰력의 변화폭이 크며, 이후에는 변화폭이 감소하는 걸 알 수 있고, 분사 범위 75 mm에서 마찰력 변화폭 이 가장 작은 걸 알 수 있다. 이는 스틱-슬립 마찰 특성에 비춰 보면, 시간에 따라 패드의 잔류 슬러리 누적으로 인해 웨이퍼와 슬러리의 접촉 면적의 증가에 따른 영향으로 보이며, 마찰력 변화폭이 작을수록 실 접촉 면적이 넓다고 할 수 있다[15,16].

Fig. 17 
Graph of friction force, average of friction force for process and average of friction force for 20s according to spray range: (a) Tube, (b) 100, (c) 75, (d) 50, and (e) 25 mm

이러한 점들을 근거로 결과를 분석하면 Fig. 18과 같이 슬러리 주입량이 동일할 때, 좁은 분사 범위의 경우(Figs. 18(a)와 18(b)), 높은 슬러리 막 두께를 형성하지만 분사 범위가 슬러리와 웨이퍼의 접촉 면적을 저해하는 원인으로 작용하고 이로 인해 재료제거율이 감소한다. 반면, 넓은 분사 범위의 경우(Fig. 18(d)), 슬러리와 웨이퍼의 접촉 면적은 넓으나 슬러리 막 두께가 슬러리와 웨이퍼의 접촉을 저해하는 원인으로 작용한다. 따라서 슬러리 막 두께와 슬러리와 웨이퍼의 접촉 면적 두 가지를 동시에 만족시켜야 가장 높은 재료제거율을 얻을 수 있다고 판단된다.

Fig. 18 
Schematic diagram of slurry film thickness according to spray range (a) Tube, (b) 25, (c) 75, and (d) 100 mm