본 연구에서 대상 풍력터빈의 블레이드의 경우 3D 프린팅을 이용하여 제작하였으며, 재질은 ABS (Acrylonitrile Butadiene Styrene)이고, 길이는 0.48 m이다. Fig. 2(a)는 CAD 프로그램을 통해 모델링한 블레이드의 전체적인 형상을 보여주며 Fig. 2(b)는 블레이드 팁 부분만을 확대하여 제시하였고 이 모델링된 블레이드로 대상 풍력터빈의 블레이드가 제작되었다. 블레이드는 Fig. 3과 같이 저 레이놀즈 수에서 우수한 공력 성능을 갖는 RG14가 단일 익형으로 적용되어 있다.¹⁶ Fig. 2(b)에서 보이는 것과 같이 블레이드 익형의 뒷전(Trailing Edge) 부분이 예리한 형상으로 돼 있는 것을 확인할 수 있다. 해당 부분은 격자 생성 시 문제가 될 수 있기 때문에 Fig. 3과 같이 0.1mm의 폭을 갖도록 전처리를 하여 모델링하였다. 전처리가 된 블레이드 뒷전의 폭은 블레이드 팁에서 익형의 코드 길이의 1% 미만이다. 실제 제작된 블레이드의 경우 뒷전의 폭은 블레이드의 경우 약 0.25 mm이며 블레이드 팁에서 익형 코드 길이의 1.9% 정도이기 때문에 CFD에서의 모델과 실제 실험에 사용한 블레이드의 공력 성능이 큰 차이를 보이지 않을 것으로 판단하였다.^17-19 또한, Fig. 4와 같이 CFD 해석을 위한 회전 도메인은 전처리가 완료된 블레이드와 콘을 넣어 모델링하였고 직경은 1.24, 높이는 0.22 m의 원통형으로 설정하였다.

Fig. 2 
Blade of scaled wind turbine

Fig. 3 
Airfoil of RG14 and airfoil pre-processing

Fig. 4 
Rotating domain

본 연구에서는 시간 평균된 Navier-Stokes식인 RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes Simulation)식을 이용하여 CFD를 수행하였고, 난류 모델은 Shear Stress Transport (SST) 모델과 k - ε 모델을 각각 적용하였다.

SST 난류 모델을 사용하여 CFD 해석을 수행할 경우 y⁺의 값이 5 이하가 되도록 격자를 생성해야 한다. y⁺란 무차원 연직 거리로 식(1)로 계산할 수 있다.²⁰

본 연구에서의 모든 격자 생성은 격자 전용 프로그램인 ICEM-CFD를 이용하였고 사면체 형상인 Tetra로 격자를 생성하였다. 대상 풍력터빈의 로터 부분의 격자는 y⁺를 고려하여 8개의 층과 Exponential 1.1의 생장률을 갖도록 하였다.²¹Fig. 5(a)는 로터 표면의 격자, Fig. 5(b)는 로터의 안쪽 격자를 보여준다.

Fig. 5 
Result of rotor mesh

본 연구에서는 풍력발전기 로터의 격자에 따른 y⁺의 값을 확인하기 위하여 CFD 해석을 진행하였다. 경계 조건은 Table 2와 같으며 풍력터빈의 정격 풍속과 정격 회전속도를 기준으로 해석하였다. 시뮬레이션은 정상 상태(Steady-State) 해석으로 진행하였고 전체 유동 영역은 Fig. 6과 같이 모델링하였다. Fig. 6에서와 같이 직육면체 모양인 전체 유동장에서 I n let면을 제외한 나머지 5개의 면(Opening, Outlet)은 대기압으로 경계 조건을 설정하였다.

Fig. 6 
Flow field modeling and boundary condition for y⁺ test

Fig. 7은 y⁺값을 확인하기 위한 해석 결과를 나타낸다. Fig. 7에서 살펴보면, y⁺의 값은 최대 1.78로 계산되었고, 5 이하임을 알수 있다. 이로써 SST 난류 모델에 적합한 격자임을 확인하였다.

Fig. 7 
Rotor surface of y⁺

위해 Fig. 8과 같이 전체 유동장을 모델링하였고, Fig. 6에서의 유동장과는 다르게 대상 풍력터빈의 나셀과 타워가 포함되어 있다. 격자를 효율적으로 생성하기 위해 풍력터빈으로부터 약 6 D 정도까지의 하류 영역(Near Wake)에 대해서는 조밀한 격자를 생성하였고, 그 이후 영역에 대해서는 격자를 성기게 생성하였다. 격자 생성 결과는 Fig. 9에 제시하였다.

Fig. 8 
Wind tunnel modeling

Fig. 9 
Wind tunnel mesh

Fig. 9는 전체 유동장의 격자 결과를 보여주며, 로터 격자와 마찬가지로 풍력터빈의 타워와 낫셀 부분은 8개의 층과 Exponential 1.1의 생장률을 갖도록 격자를 생성하였다. 또한 회전하는 로터의 피치각은 풍동 실험에서 측정된 피치각의 평균으로 정격풍속 이하일 경우 0.5°, 이상일 경우에는 5.37°로 설정되었다.

본 연구에서 CFD 해석의 경계 조건은 풍동 실험과 동일하게 부여하였고, Table 3에서와 같이 정격 이하와 정격 이상의 풍속으로 나누어서 진행하였다. Fig. 10은 CFD 해석의 전체적인 경계 조건을 보여주며 유동장의 입구 출구를 제외한 영역은 No Slip Wall로 설정하였고 블레이드, 나셀, 타워 등과 같은 구조물의 표면 거칠기(Roughness)는 해석 비용을 고려하여 Smooth Wall로 처리하였다. 또한, 회전체 해석에 많이 사용되며 상대적으로 적은 계산 비용을 요구하며 강건하다는 장점이 있는 Frozen Rotor 기법을 이용하여 정상 상태 해석을 수행하였다.²²

Fig. 10 
Boundary condition

본 연구에서 풍동 실험은 국내 대형풍동실험센터에서 진행되었으며, 실험장의 구조를 Fig. 11에 제시하였다. Table 4는 풍동 실험센터의 제원을 보여주며, 본 연구의 실험은 저속시험부(Low Speed Test Section)에서 진행되었다.

Fig. 11 
Schematic drawing of the KOCED wind tunnel²³ (Adapted from Ref. 23 on the basis of OA)

Fig. 12(a)는 풍동 내에서 열선풍속계를 이용한 후류 측정 셋업을 보여준다. 먼저 풍동 최상류에 웨지(Wedge)를 설치하여 난류 강도를 약 12%가 될 수 있도록 구성하였다. 그리고 후류 측정 이전에 풍력터빈의 타워를 중심으로 2.5 D (D: Rotor Diameter) 상류에서, 풍력터빈에 입력되는 풍속을 먼저 측정하였다. 모든 풍속이 측정되는 높이는 대상 풍력터빈의 허브 높이인 0.91m로 고정되었다. 그 뒤 풍력터빈으로부터 하류로 3.66, 4.71, 5.75 D만큼 이격된 P lan e에서 후류를 측정하였다. 그리고 후류를 측정한 포인트는 Fig. 12(b)와 같이 로터회전축을 중심으로 ±1.6 m에서 각 포인트별로 0.2m의 간격을 갖도록 설정하여 총 45개의 포인트를 측정하였다. 이때 후류는 열선(Hot-Wire) 풍속계를 이용하여 샘플링 주파수 6,000 Hz로 약 1분간 시계열로 측정하였다.

Fig. 12 
Configuration of the wake measurement setup

풍력터빈의 출력의 경우 풍력터빈과 연결된 PLC에서 데이터를 받아 계산하였으며, 전기적인 에너지 변환 손실을 고려하지 않기 위해 발전기 회전속도와 토크의 곱으로 출력을 계산하였다.

정격 풍속 이하와 이상의 두 경우에 대해 CFD에서 해석한 후류 데이터와 풍동 실험에서 측정한 후류 데이터를 Figs. 12와 13에 그래프로 제시하였다. CFD의 경우 SST 난류 모델과 k - ε 난류 모델 등 두 가지 난류 모델을 적용한 결과를 함께 비교하였다. 그래프의 x축은 무차원화된 풍속으로 각 포인트에서 측정한 후류 풍속 V를 입력된 풍속 V_∞(정격 풍속 이하: 5.07 m/s, 정격 풍속 이상: 6.2 m/s)로 나누어 무차원화하였다.

Fig. 13 
Wake shape in lateral direction at various downstream distances (Below rated wind speed)

y축의 데이터는 로터 회전중심축(기준점)에서 후류를 측정하는 포인트까지의 거리를 로터 직경으로 나누어 무차원화하였다. 또한, 실험 데이터의 경우 측정하는 포인트별로 1분간 측정된 후류의 평균값에 표준편차를 +/-하여 에러바로 함께 나타내었다. Figs. 13과 14를 살펴보면, 실험 결과와 CFD 해석 결과 모두 유사한 풍속 저감의 경향성을 보이고 k - ε 모델의 경우 대부분의 결과가 실험값의 에러바 범위 안에 있지만 평균값에서는 다소 차이가 있는 것을 확인할 수 있다. 또한 풍속 저감이 발생하는 후류폭의 경우에도 풍동 심험 결과가 시뮬레이션보다는 후류폭이 넓게 측정된 것을 확인할 수 있다. 또한, CFD를 통해 계산된 로터 회전 영역에서 벗어난 영역(0.55≤ |y|≤ 1.45)의 후류 풍속은 1보다 조금 큰 1.02의 값을 갖는다. 이는 차단 효과(Blockage Effect)로 인해 후류의 속도가 조금 증가한 것으로 판단된다. 차단비(BR)는 식(2)와 같으며 S는 풍동의 단면적, A는 풍력터빈의 투영면적을 나타낸다.

Fig. 14 
Wake shape in lateral direction at various downstream distances (Above rated wind speed)

본 연구에서의 풍동의 단면적은 30m²이며, 풍력터빈의 투영면적은 약 0.1m²로서 BR은 약 3.3%이다. 또한, 선행 연구에서 BR이 2% 이상일 때 유사한 영역에서 무차원화된 후류 풍속이 1보다 크게 나오는 것을 확인하였다.²⁴ 또한, 후류를 면밀히 비교하기 위해 로터 직경에 해당하는 영역(-0.54≤ y≤ 0.54)에서의 후류 무차원 풍속을 평균을 낸 뒤 Tables 5와 6에 나타내었고, 실험값과의 오차를 함께 제시하였다. Table 5를 통해 정격 풍속 이하에서는 SST 모델과 k - ε 모델 모두 풍력터빈과 멀어질수록 오차가 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 또한, k - ε 모델이 SST 모델보다 실험값과의 오차가 적은 것을 확인할 수 있다. 또한, Table 6을 통해 정격 풍속 이상에서는 오차가 6.5% 미만인 것을 확인할 수 있었으며 k - ε 모델의 경우 실험값과의 오차가 4.0% 미만으로 실제 측정한 값과 유사한 것을 확인하였다.

전반적으로 실험데이터와 비교해볼 때, SST보다 k - ε 모델이 조금 더 오차율이 적을 것을 확인할 수 있다. k - ε 모델의 경우에는 일반적으로 점성층 유동보다 자유경계의 영역을 잘 모사한다고 알려져 있으며, 난류 강도가 강한 바람에서는 후류 복원이 더 빨리 이루어진다는 연구 결과가 문헌에 제시되어 있다.²⁵ 따라서 이러한 원인으로 k - ε 모델을 사용한 결과가 SST 모델을 사용한 결과보다 후류의 복원이 더 잘 이루어진 것으로 판단된다.

또한, RANS 모델은 해석 시 시간평균기법을 사용하여 모든 비정상성을 평균화하고 근사적으로 해를 구하게 된다.²⁶ 따라서, 풍동 실험에서 측정된 후류와 같이 난류 강도가 크고 이에 따라 시간에 따른 후류의 변화폭을 정확히 모사하기에는 어느 정도 한계가 있음을 확인할 수 있다.

CFD에서 회전하는 도메인의 토크를 계산하고 회전속도와 함께 식(3)에 대입하면 풍력터빈의 기계적인 출력을 예측할 수 있다. 이때 P는 발전량, T는 토크, w는 회전속도를 나타낸다.

위 식(3)을 바탕으로 CFD에서 계산된 기계적 출력과 실제 풍동실험에서 얻어진 대상 풍력터빈의 기계적 출력을 비교하여 Tables 7과 8에 나타내었다.

Tables 7과 8을 보면 알 수 있듯이 SST 난류 모델이 k - ε 난류 모델의 경우 보다 출력을 더 정확하게 예측하는 것을 알 수 있다. 그 이유는SST 모델은 점성층 영역의 유동을 잘 모사할 수 있는 장점이 있기 때문에 블레이드의 표면 유동을 잘 모사하여 블레이드에 작용하는 양력과 항력을 k - ε 난류 모델의 경우보다 더 잘 예측하기 때문인 것으로 판단된다.²⁷

또한 Tables 7과 8에서 살펴보면 정격 이하의 풍속일 때가 정격 이상에서의 풍속보다 출력을 더 잘 예측하는 것으로 확인할 수 있다. 이는 정격 풍속 이상에서의 대상 풍력터빈의 블레이드 피치제어를 CFD에서는 구현하지 못하고, 고정된 블레이드 피치각으로 해석하기 때문에 발생한 것으로 판단된다. 정격 이하의 풍속에서는 피치제어가 빈번히 일어나지 않고, 우수 피치각으로 블레이드 피치각이 고정되어 회전하게 된다. 하지만 정격 이상의 경우 정격 회전속도를 유지하기 위해 블레이드 피치제어를 사용하게 된다. 따라서 풍동 실험에서는 정격 이상에서 후류를 측정하는 동안 블레이드의 피치각이 계속하여 변하게 된다.

격자 독립성 검정(Grid Independence Test)은 SST 난류 모델의 정격 풍속 이상인 경우를 해석으로 진행하였다. Case 1의 경우가 기존 결과이고, Cases 2, 3의 경우 격자를 더 성하게 설정하여 발전량과 후류를 확인하였다. 후류는 Fig. 15를 통해 나타내었으며 오차는 1% 미만임을 확인하였다. Table 9에서는 발전량을 비교하여 나타내었으며, Table 10에서는 Case별 격자의 수를 확인할 수 있다. 다음과 같이 결과를 통해 격자의 정확성을 확인할 수 있었다.

Fig. 15 
Wake by the cases

BEMT (Blade Element Momentum Theory, 날개요소 운동량 이론)를 이용한 대상 풍력터빈의 로터 성능을 예측하기 위해 BEMT 및 다물체 동역학 기반 상용 풍력터빈 성능해석 프로그램인 Bladed를 이용하였다. 입력된 제원을 바탕으로 Bladed에서 풍동 실험과 동일한 조건으로 정격 풍속 이하일 때 피치각이 0.5°와 정격 풍속 이상일 때 피치각이 5.37°를 사용할 경우, 선단 속도비 변화(λ)에 대한 로터의 출력계수(C_p) 변화를 계산하였다. 선단속도비의 정의는 식(4)와 같으며 이때 V는 풍속, R은 로터의 반경, w는 로터회전속도를 나타낸다.

출력계수(C_p)는 식(5)와 같이 나타낼 수 있다. 식(5)에서 P는 기계적인 출력, ρ는 공기 밀도, A는 로터 단면적, V는 풍속을 의미한다.

CFD 해석에서 로터의 회전속도와 입력되는 풍속을 설정하고, 해석 결과로 발생하는 토크를 계산하여 풍력터빈의 기계적인 출력을 계산할 수 있다. 또한 식(5)를 이용하여, 출력계수를 계산할 수 있게 된다. 따라서, Figs. 13과 14에 제시된 후류 해석에서의 정격 풍속 이하와 정격 풍속 이상에서의 풍력터빈의 출력계수를 계산하였다.

Figs. 16(a)와 16(b)는 각각 0.5, 5.37o의 피치각을 사용할 때 선단속도비에 따른 출력계수를 보여준다. Fig. 16에서 BEMT는 Bladed 프로그램을 이용하여 얻은 선단속도비 변화에 따른 출력계수 변화를 나타내며, Exp는 실험 결과에서 얻은 출력계수, SST는 SST 난류 모델을 적용한 경우의 CFD 해석 결과로 계산한 출력계수, k-e는 k - ε 난류 모델을 적용한 경우의 CFD 해석 결과로 계산한 출력계수를 각각 나타낸다. Fig. 16에서 실험 결과의 경우 난류 바람(난류 강도: 약 12%)에서 측정된 결과이기 때문에, 후류 측정을 위해 2시간 동안 250 Hz로 측정된 풍력터빈 성능데이터를 평균치를 낸 뒤, 출력계수를 계산하여 그림에 나타내고, 표준편차를 +/-하여 에러바로 나타내었다. 또한 이를 수치적으로 확인할 수 있도록 Tables 11과 12에 제시하였다. 정격 이하 풍속과 정격 이상 풍속일 때 모두 SST 모델이 가장 오차가 적은 것으로 확인되었다. 또한 CFD에서 정격 풍속 이상일때가 오차가 더 큰 것으로 나타났는데, 이는 이전의 출력 예측과 마찬가지로 블레이드의 피치제어를 시뮬레이션에서 이를 구현하지 못한 것이 원인으로 판단된다. 따라서 정격 풍속 이상일 때 CFD의 출력 예측은 제한적인 것으로 판단된다.

Fig. 16 
CP-TSR